MAIN

  • 서 론

  • 본 론

  •   연구대상

  •   연구방법

  •   천이 관내 다상유동 모델 및 구축

  •   천이 관내 다상유동 모델 검증 결과

  •   생산감퇴곡선분석법

  •   생산감퇴곡선분석법 및 천이 관내 다상유동 모델 분석 결과

  • 결 론

서 론

해양 천연가스 생산시스템 내 정두·공저 계측장비에서 측정된 압력은 저류층의 생산성지수(productivity index) 및 가스 잔여생산기간을 분석하기 위해 매우 중요한 요소이다. 정두·공저 압력계측장비란 각각 해저생산트리 내부와 생산튜빙(tubing) 하단부에 설치되어 저류층에서 부터 유입된 가스·초경질유·생산수의 다상유동의 압력을 측정하는 계측장비이며 측정된 압력을 각각 정두압력(wellhead pressure; WHP)·공저압력(bottomhole pressure; BHP)이라 한다. 이러한 정두·공저계측장비는 해양 가스 생산시스템의 생산운영중 기계적 고장이 빈번히 발생하나, 장비수리 시 해상리그를 이용한 워크오버(workover) 작업이 필요하므로 많은 비용손실이 발생한다. 만약 정두·공저압력을 계측할 수 없을 경우, 저류층의 생산성지수와 생산기간을 신뢰성 있게 예측할 수 없으므로 효과적인 생산운영에 차질이 생길 수 있다.

일반적으로 생산튜빙을 대상으로 정두·공저압의 차이를 계산하는 다양한 경험식들이 존재하나, 해양 가스 생산시스템은 생산튜빙, 플로우라인, 라이저와 같이 다양한 관내직경, 경사도, 길이 등으로 구성되어 있어 일반적인 경험식을 적용하기에는 한계가 있다. 반면 천이 관내 다상유동 모델(Bendiksen et al., 1991)에서는 관내 유체 상변화를 고려하여 연속방정식, 모멘텀방정식을 적용함으로써, 시간에 따른 천이 다상유동 모사가 가능하다(Irfansyah et al., 2005). 또한 시간에 따른 유량과 압력변화, 생산중단 및 재생산 등의 다양한 분석을 위하여 고안된 분석기법이다(Norris and Rydahl, 2003). 현장 적용 예로 Hamid(2003)는 122개 광구의 가스·컨덴세이트 생산정을 대상으로 정두·공저압에 대한 유동관계식(flow correlation)들을 비교하여, 생산 관내 다상유동 모델의 정확성을 확인하였다. Kabir and Hasan (2006)은 167개의 가스·컨덴세이트 생산정에 최적화된 생산정 유동모델과 천이 관내 다상유동 분석모델과의 비교분석을 통해 우수성을 입증하였다. 마찬가지로 Teixeira et al.(2012)은 저압시추(underbalance drilling), 유정제어, 시추공 청소(hole cleaning) 등과 같은 연구를 목적으로 개발한 생산정 유동모델과 천이 관내 다상유동 모델을 비교 분석하여 천이 관내 다상유동 모델의 정교함을 입증하였다.

이 연구에서는 정두·공저압력계측이 불가능한 해양 가스 생산시스템을 대상으로 Schlumberger社의 OLGA 소프트웨어를 통해 천이 관내 다상유동 모델을 구축 및 검증하여 정두·공저압력을 추정하고자 하였다. 이를 위해 생산성지수 및 유체특성 등의 저류층 특성정보와 함께 유정완결 및 플로우라인 등 생산시스템을 모사하여 모델을 구축하고 정두·공저압력 계측이 가능한 시점의 현장 계측자료를 이용하여 모델의 정확성을 검증하고자 하였다. 검증된 모델을 이용하여 생산감퇴곡선분석법(decline curve analysis; DCA)으로 예측한 향후 생산기간에서의 정두·공저압력을 추정하고자 하였다.

본 론

연구대상

연구대상 해양 천연가스 생산시스템은 Fig. 1과 같이 해상플랫폼에서 해저면 163 m까지의 라이저, 약 2,200 m의 플로우라인, 해저생산트리로부터 약 2,370 m 깊이의 단일 천연가스 저류층이다.

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Fig. 1.

Offshore natural gas production system.

현재까지 약 10년간 천연가스·초경질유를 생산하고 있고 공저계측장비는 생산개시 이후 약 4년 만에 고장으로 현재까지 공저압력 측정이 불가능한 상태이며 천연가스는 약 10 mmscfd 이하인 저유량을 생산하고 있다(Fig. 2). 가스생산량은 현재 지속적으로 감소 중이고 물은 대수층의 영향으로 점진적으로 생산이 증가하는 경향을 보인다. 또한 가스공급계획에 따라 해저초크밸브(subsea choke valve; SCV)와 해상플랫폼의 지상초크밸브(topside choke valve; TCV)로 가스유량을 조절하고 있다. 따라서 저류층 압력감소로 인한 가스생산량 감소, 물의 증가, 인위적인 생산중단, 가스공급계획에 따른 초크밸브 개방정도 등의 요소들로 인해 공저압력을 정확히 예측하는 것은 매우 어려운 실정이다.

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Fig. 2.

Production and pressure history.

연구방법

이 연구를 수행하기 위한 절차는 Fig. 3과 같이 천이 관내 다상유동 모델 구축 및 검증 작업을 거친다. 검증된 해양 가스 생산시스템 모델을 활용하여, 운영조건 변화에 따른 천연가스 생산량 변동에 대한 2차 검증을 수행한 후 이때 정두·공저압을 추정한다. 이후 해양 가스 생산시스템의 DCA로 천연가스 생산감퇴에 따른 공저압을 추정하는 과정이다. 우선 해양 가스 생산시스템을 정확히 모사하는 천이 관내 다상유동 모델을 구축하였다. 생산튜빙은 유정완결 시 각 개별 장치들의 집합체로 구축되어 있어 장치 파트별 생산튜빙 내경이 일시적으로 작거나 커지는 구간들이 존재한다. 관내 내경 감소 또는 증가와 같은 구간을 세밀히 모사하여야 보다 정확한 압력 추정이 가능하므로, 이를 모델에 구현하였다.

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Fig. 3.

Workflow for estimation of WHP and BHP.

플로우라인 및 라이저 구간은 내경 6"의 유연타입(flexible type)으로 해류의 영향을 고려한 재질로 구성되어 있고 해저면 고도를 고려하여 구현하였다. 초크밸브는 해저 및 지상초크밸브를 구현하였다. 단, 해저생산트리 내부의 윙밸브(wing valve), 크로스오버밸브(cross over valve)는 생산유체의 유량조절 목적으로 사용되는 장치들이 아니므로 이 연구에서는 구현하지 않았다. 해상플랫폼은 3상 분리기 유입부 전단까지를 구현하였고, 해양 천연가스 생산시스템 유입압력은 과거 운영이력에 따라 입력하였다.

이렇게 구축한 천이 관내 다상유동 모델은 현장자료와의 검증이 필수적이므로, 정두·공저계측장비가 운영되고 있는 시점에 대해 교차검증을 수행하였다. 세부적으로 생산운영과 생산중단 두 시점에 대해 교차검증을 수행하였고, 검증 대상요소는 공저압력, 정두압력, 해저·지상초크밸브 전·후단 압력, 가스 생산량이 있다. 이후 DCA로 예측된 향후의 생산유량조건하에서 정두·공저압 변화를 추정하였다.

천이 관내 다상유동 모델 및 구축

해양 가스 생산시스템은 생산튜빙, 해저생산트리, 플로우라인, 라이저 등 다양한 관내 직경과 경사각을 지니며, 관내 유체는 천연가스·초경질유·생산수 등이 혼합된 다상유동이다. 시간별 운영조건에 따라 관내 다상유동의 압력·온도·유량·속도·상변화 등을 분석하는 방법을 천이 관내 다상유동 분석이라 한다(Back et al., 2017). 이러한 천이 관내 다상유동 모델은 질량보존의 법칙, 모멘텀보존의 법칙, 에너지보존의 법칙을 결합하여 설명할 수 있다(Bendiksen et al., 1991; Bratland, 2010). 해양 가스 생산시스템을 천이 관내 다상유동 모델로 구축하기 위해서는 생산튜빙, 플로우라인, 라이저를 구분하여 통합모델로 구축하는 것이 기본이다. 생산튜빙은 외경 4.5"이며, 외부에는 13-3/8", 9-5/8" 케이싱으로 구성되어 있다. 생산튜빙 내경은 개별적 유정완결 부품들에 따라 변경되므로 이를 모델에 구현하였다(Fig. 4). 또한 플로우라인, 라이저는 동일한 6"의 내경이고 구성물질이 매우 다양하고 해저면에 위치하여 해수온도의 영향을 받음에 따라 열전달계수가 중요한 요소로 작용한다. 따라서 이를 정밀하게 모사하였다(Table 1).

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Fig. 4.

Downhole completion schematic.

Table 1. Material properties of flowline and riser

Material Specific heat capacity (J/kg?k) Thermal conductivity (W/m?k) Density (kg/m3)
Stainless steel 450 20 7850
Carbon steel 502 50 7850
Brine 4200 0.67 1000
Soil 1465 1.51 2082
Polyester 1214 0.13 1775
PVDF1) 1214 0.12 1775
MDPE2) 2302 0.70 950

1)PVDF (Polyvinylidene fluoride): Hydrocarbon-resistant material used to prevent corrosion in pipeline
2)MDPE (Medium-density polyethylene): Impact and drop resistance material used for gas pipeline

해양 가스 생산시스템의 실질적인 가스생산량을 조절하는 해저·지상초크밸브는 제조업체에 따라 다르며, 초크밸브계수도 다르다. 이 연구에서는 초크밸브계수 값을 모델에 테이블 값으로 입력하여 초크밸브를 현장과 유사하게 모사하였다(Table 2, Fig. 5).

Table 2. Choke valve coefficient

Topside choke valve (TCV) coefficient Subsea choke valve (SCV) coefficient
Open (%) Cv Open (%) Cv
0 0 0 0
10 5 10 15
20 8 20 31
30 10 30 53
40 18 40 70
50 23 50 90
60 42 60 112
70 73 70 125
80 135 80 150
90 195 90 167
100 260 100 188

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Fig. 5.

Choke valve coefficient.

이렇게 구축된 천이 관내 다상유동모델에 대한 모식도는 Fig. 6과 같이 생산튜빙, 플로우라인, 라이저를 포함하는 통합 해양 천연가스 생산시스템을 구축하였다. 마지막으로 생산 관내 다상유동 모델에 적용되는 유체는 CH4 (메탄, 이하 C1)가 대다수 함유된 습가스(wet gas)이며(Table 3), 해당 유체에 대해 밀도, z-factor를 검증한 유체특성화 자료를 입력하여 모델 구동이 가능하도록 하였다(Fig. 7).

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Fig. 6.

Schematic of offshore gas production model.

Table 3. Fluid component

Component Mole % Component Mole %
N2 0.16 C8 0.22
CO2 1.89 C9 0.09
H2S 0.00 C10 0.07
C1 89.29 C11 0.05
C2 4.23 C12 0.03
C3 1.98 C13 0.03
iC4 0.45 C14 0.03
nC4 0.53 C15 0.02
iC5 0.24 C16 0.01
nC5 0.16 C17-C18 0.02
C6 0.22 C19-C25 0.02
C7 0.26

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Fig. 7.

Fluid characterization (a) density (b) z-factor.

이 연구에서는 기존 유동관계 경험식들(Duns and Ros, 1963; Hagedorn and Brown, 1965; Aziz et al., 1972; Govier and Aziz, 1972; Beggs and Brill, 1973; Govier and Fogarasi, 1975; Peng and Robinson, 1976; Gray, 1978; Gregory, 1978; Ansari et al., 1994)과 천이 관내 다상유동 모델에 대해 교차검증 결과를 비교하여 모델의 정확도를 고려 하고자 기존 유동관계식들은 총 18개의 경험식을 적용하였다. 검증항목은 정두·공저압력과 가스생산량에 대한 결과를 비교 분석하였고(Table 4), 이때 경계조건은 해양 가스 생산시스템 인입압력, 유정평가(welltest)를 통해 도출한 저류층의 유입유동관계식 C-n법, 생산중단기간 동안 공저계측장비에서 관측된 저류층 압력을 경계조건으로 설정하였다(Table 5).

Table 4. Production field data

Production
Field data
BHP barg 180.1
WHP barg 145.1
SCV % 70.0
TCV % 14.5
Gas rate mmscf/d 26.0

Table 5. Input parameters

Offshore natural gas production system Value
Inlet P 111 barg
Reservoir pressure 193 barg
Reservoir temperature 105 °C
C 3.0E-05 mmscf/d/psi2n
n 1  

그 결과 Fig. 8과 같이 천이 관내 다상유동 모델은 경험적 유동관계식들에 비해 가스유량 및 관내 압력거동을 현장자료에 근접하게 예측하였으며, Duns and Ros식이 천이 관내 다상유동 모델 다음으로 현장값과 유사하였지만 정두압력에서 현장 계측값 대비 많은 차이를 보였다. 주된 이유는 천이 관내 다상유동 모델은 Table 2의 값을 입력하여 각각 SCV 70.0%, TCV 14.5%의 개방정도에 대한 세부적인 생산시스템을 실제현장과 동일하게 모사하고 있으나, Duns and Ros식 그리고 기존 경험식들의 경우 생산가스와 공저압력을 우선 교차검증 후 정두압력를 교차검증하는 과정에서 SCV·TCV의 초크밸브계수 값을 정량적으로 입력할 수 없으므로 천이 관내 다상유동 모델과 정확도 차이가 발생하였다. 즉, 기존 경험식은 SCV·TCV의 모사 한계에 따라 정두압력에서 현장값과 많은 오차를 보였고, 천이 관내 다상유동 모델이 가장 정확함을 입증하였다. 단, 향후 연구에서 기존 경험적 유동관계식들에 적용하는 SCV·TCV의 초크밸브계수 값을 정량화시켜 입력하는 방안에 대해서는 추가 분석할 필요가 있다.

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Fig. 8.

Pressure loss estimated by the model and flow correlations.

천이 관내 다상유동 모델 검증 결과

천이 관내 다상유동 모델에서 해양 가스 생산시스템을 운영조건 변화에 대한 정확도 검증을 위해 해저·지상초크밸브 개방 항목을 추가하여 검증을 실시하였다. 검증시점은 현장에서 일정한 가스 유량과, 해저·지상초크밸브 개방정도, 공저계측장비 운영, 해양 천연가스 생산시스템에 일정한 유입압력을 보이는 시점 중 생산운영 및 생산중단 두 시점에 대해 교차검증을 수행하였다. 그 결과 Table 6과 같이 생산운영 및 중단시점 두 지점에서 정두·공저압, 해저·지상 초크밸브 전·후단 압력, 가스생산량의 결과가 상대오차율 약 2% 미만으로 검증됨을 확인할 수 있었다. 다만, 이 연구에서는 정두·공저계측장비가 시간에 따라 측정되는 자료의 부재로 인해 천이 관내 다상유동 모델을 시간에 따라 추가검증을 수행하지 못한 한계가 있다.

Table 6. Validation results

Validation Production Error Shut-in Error
Field data Model % Field data Model %
BHP barg 180.1 180.1 0.0 193.8 193.8 0.0
WHP barg 145.1 140.3 -1.7 163.9 165 0.3
Rear SCV P barg 114.7 115.2 0.2 88.8 87.6 -0.7
Front TCV P barg 113.2 111.8 -0.6 88.0 87.6 -0.2
Rear TCV P barg 111.1 110.0 -0.5 87.0 87.0 0.0
Gas rate mmscf/d 26.0 26.9 1.7 0.0 0.0 0.0
TCV % 70.0 70.0 0.0 0.0 0.0 0.0
SCV % 14.5 14.5 0.0 0.0 0.0 0.0

검증된 모델에 추가적으로 해저·지상초크밸브 개방 정도에 따른 가스생산량 검증을 위해 해양 천연가스 생산시스템 유입압력 감압시험 결과를 활용하였다(Table 7). 천이 관내 다상 유동모델은 유동관과 저류층이 결합되어 유동하고 있으므로, 경계조건으로 해양 천연가스 생산시스템 유입압력과 저류층 물성인 C, n 값은 고정변수로 하였고, 이때 저류층압력, 가스생산량, 정두·공저압력 변화를 모델로 추정하였다(Fig. 9). 추정결과, 실제 해양 천연가스 생산시스템 유입압력 감압시험에서는 정두·공저계측장비가 고장 난 상태로 가스생산량과 해양 천연가스 생산시스템 유입압력만을 측정할 수 있었지만, 모델 결과는 생산가스에 대해 상대오차율 1단계 6%, 2단계 6%, 3단계 10% 오차 범위 내에서 예측이 가능함을 확인하였고, 저류층압력 115 barg 및 정두·공저압력도 추정할 수 있음을 확인하였다.

Table 7. Decompression test data of offshore natural gas production system

Test data
1 stage 2 stage 3 stage
BHP barg N/A N/A N/A
WHP barg N/A N/A N/A
SCV % 16.0 16.0 15.0
TCV % 90.0 90.0 90.0
Inlet P barg 19.3 15.1 16.2
Gas rate mmscf/d 8.7 9.7 8.5

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Fig. 9.

Prediction of WHP, BHP and gas rate at different operating conditions.

생산감퇴곡선분석법

DCA는 생산감퇴기인 해양 가스 생산시스템의 생산자료에서 부터 초기생산량(initial production rate), 감퇴율(decline rate), 감퇴지수(decline exponent)와 같은 생산감퇴곡선 인자를 구하여 향후 생산거동을 예측하기 위한 방법으로 유·가스전 생산량 예측을 위하여 범용적으로 사용되고 있다(Kang et al., 2017). 현재 연구대상 해양 가스전은 Fig. 10과 같이 생산시작 후 약 8~9년 기간동안 생산가스 약 10 mmscfd 이하의 저유량을 생산하여 DCA의 종류에 따라 큰 변동이 발생하지 않았다. 따라서 이 연구에서는 현장에서 지속적으로 사용된 지수함수감쇄곡선(exponential decline curve)을 적용하였다.

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Fig. 10.

Decline curve analysis results (a) log-gas rate (b) cumulative.

생산감퇴곡선분석법 및 천이 관내 다상유동 모델 분석 결과

천이 관내 다상유동 모델 분석을 위해 DCA 결과는 모델에 입력하였고 해저·지상초크밸브의 운영 변화는 없으며, 해양 가스 생산시스템 인입압력은 15 barg로 동일하고 지층수의 영향도 분석시점 기준으로 일정함을 가정하여 구동하였다. 그 결과, Fig. 11과 같이 가스 생산이 지속되면서 공저압은 비교적 일정하게 감소함을 추정할 수 있었다. 반면 정두압력의 경우 해양 천연가스 생산시스템 유입압력에 따라 민감하게 반응하고 공저압력의 감소에 반해 일정한 압력을 유지하는 것으로 분석되었다. 또한 매년 연차보수로 생산중단 기간을 고려하여 분석함에 따라 생산량과 압력변화의 증감이 발생함을 확인할 수 있었다. 만약 대수층의 영향, 초크밸브 개방정도를 수정한다면 정두·공저압은 변화될 것으로 예상되나 장기간 내 극적인 변화가 발생하지 않는다고 가정하면 이 연구를 통한 추정방식이 해양 가스 생산시스템의 미래 정두·공저압력을 효과적으로 추정할 수 있음을 알게 되었다. 다만, 추가적인 해양 천연가스 생산시스템 유입압력에 변화에 따른 정두압력의 변화 예측은 향후 연구를 통해 규명해 나가야할 것으로 사료된다. 이 연구대상인 해양 천연가스 생산시스템은 천연가스 생산 회수 극대화를 목적으로 운영하고 있다. 따라서 생산중지 및 추가 소요비용을 최소화하기 위해 고장 난 공저계측장비를 수리하지 않고, 이 연구를 통한 추정방식으로 향후 저류층의 생산성지수와 생산거동을 효율적으로 예측해나갈 계획이다.

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Fig. 11.

Model results (a) transient multiphase pipe flow model (b) prediction of production profile and pressure.

결 론

이 연구에서는 해양 가스 생산시스템의 정두·공저압력을 추정하고자 천이 관내 다상유동 분석 모델 및 DCA를 적용하였다. 연구 결과를 종합하면 다음과 같다.

(1) 생산정에서 부터 해양 천연가스 생산시스템 인입압력까지를 통합모델로 구축한 천이 관내 다상유동 모델을 검증한 결과, 생산운영 및 중단 시점에 따라 정두·공저압력 뿐만 아니라 해저·지상초크밸브 전·후단 압력까지 현장자료와 유사함을 확인하였다. 추가적인 검증차원에서 해양 천연가스 생산시스템 유입압력 감압시험에서 유입압력을 감소할 경우 가스생산량 증감 뿐만 아니라 정두·공저압력의 변화를 모델로 추정할 수 있었다.

(2) DCA로 도출한 가스생산 프로파일을 이용하여 모델을 통해 정두·공저압을 추정하였다. 추정 결과, 가스생산에 따른 향후 정두·공저압 감소경향을 추정할 수 있었다. 비록 향후 생산계획에 변동이 발생하게 된다면, 정두·공저압력 역시 변동될 수 있는 한계를 지니고 있지만, 현 분석시점에서는 이 연구 방식을 적용한다면 효과적으로 정두·공저압력 추정이 가능함을 확인할 수 있다. 이 연구를 대상으로 한 해양 천연가스 생산시스템 이외 다른 많은 광구에서도 적용해 나간다면 보다 효과적으로 생산광구를 운영할 수 있을 것으로 사료된다.

Acknowledgements

논문을 투고할 수 있도록 허락해주신 한국석유공사에 감사드립니다.

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