Research Paper

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers. 31 October 2018. 421-430
https://doi.org/10.32390/ksmer.2018.55.5.421

ABSTRACT


MAIN

  • 서론

  • 연구 방법

  •   비지배정렬 유전 알고리듬-II

  •   개체군집최적화 알고리듬

  •   SAGD 공법 운영조건 최적화의 목적함수 설정

  •   민감도분석을 통한 운영조건 선정

  • 연구 결과

  •   저류층 모델

  •   최종운영 시나리오 분석 및 평가

  •   유가 및 비용 변동을 고려한 최적운영 시나리오의 선정

  • 결론

서론

지속적인 에너지 수요의 증가와 전통 석유자원의 고갈로 셰일가스, 셰일오일, 오일샌드, 가스 하이드레이트 등 비전통 석유자원 개발의 비중이 지속적으로 증가하고 있으며, 급변하는 유가에 대처하는 유연한 의사결정의 중요성이 점차 부각되고 있다. 비전통 석유자원 중 오일샌드는 매장량이 캐나다에서 확인된 것만 1조 7,000억 배럴로 이 중 약 1,700억 배럴은 상업적으로 생산 가능하다(CAPP, 2018). 캐나다 오일샌드는 Alberta 주 북동부의 Athabasca, Cold Lake, Peace River 지역 14만 km2에 걸쳐 분포해 있다(Fig. 1).

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Fig. 1.

Oil sands in Canada (Government of Alberta Energy, 2018).

캐나다 Athabasca 지역 오일샌드의 점성도는 약 1,000,000 cp 이상이다. 오일샌드 내 비튜멘(bitumen)의 점성도를 낮추기 위한 대표적인 생산공법으로는 저류층에 고온·고압의 증기를 주입하는 CSS(Cyclic Steam Stimulation) 공법과 SAGD(Steam Assisted Gravity Drainage) 공법이 있다. CSS 공법은 단일 유정이 주입정 및 생산정 역할을 하는 방법이다. 유정을 통해 고온·고압의 증기를 주입한 뒤 유정을 닫아 주입된 증기가 저류층 일정범위 내의 오일샌드를 용해시킬 수 있도록 기다린다. 오일샌드가 용해되고 나면 해당 유정은 생산정으로 전환되어 점성도가 낮아진 비튜멘을 회수하게 된다. 반면, SAGD 공법은 두 개의 수평정을 수직방향으로 5-10 m 거리를 유지하도록 설치한 후 상부의 유정으로 증기를 주입하고 하부의 유정으로 비튜멘을 생산하는 방식이다.

SAGD 공법의 운영 최적화를 위해 다양한 연구가 진행되어 왔다. Gates et al.(2007)은 상부 가스층이 있는 저류층에서 증기 주입압력을 최적화하는 연구를 수행하였다. Chung(2010)은 상부 대수층이 있는 저류층에 대해 인공신경망(Artificial Neural Network)을 사용하여 증기 주입압력 최적화를 통해 누적증기오일비(cumulative Steam Oil Ratio, cSOR)와 유사한 cIOR(cumulative Injected Fluids Oil Ratio) 최소화 연구를 수행하였다. 하지만 Y방향 격자들의 물성치가 균질하다고 가정하여, 실제 저류층 특성을 반영하지 못하였다. 또한 주입된 증기 혹은 용매의 양은 최소화하였지만 회수율은 고려하지 못했다. Al-Gosayir et al.(2012)은 증기와 메탄을 동시에 주입하는 오일샌드 저류층에 대해 유전 알고리듬을 사용하여 단목적 최적화 연구를 수행하였다. 단일 목적함수 내에서 회수율과 cSOR을 모두 고려하기 위해 목적함수를 회수율과 cSOR/max(cSOR)로 설정하였다. Kam et al.(2013)은 ES-SAGD(Expanding Solvent-SAGD)를 수행하는 저류층에서 인공신경망을 사용하여 증기 주입압력을 최적화하는 연구를 수행하였다. 목적함수에 포함된 인자들은 용매 주입량, 증기 주입량, 생산량이 있으며 인자들을 조합하여 경제성이라는 하나의 목적함수로 설정하는 단목적 최적화 연구를 수행하였다.

이와 같이 오일샌드 저류층의 운영조건 최적화를 위한 다양한 연구가 수행되었지만, 대다수의 기존 연구들은 단목적 최적화 알고리듬을 사용한 최적화 연구를 수행하였다. 단목적 최적화 알고리듬은 유가나 비용 등의 경제성인자가 확정되었을 경우 경제성을 극대화할 수 있는 최적해를 탐색하는 가장 효율적인 방법이다. 그러나, 목적함수가 여러 개일 때 각 목적함수에 부여된 가중치 및 매개변수의 영향을 크게 받아 하나의 해로 편향된 결과를 나타낼 위험성이 있다. 이는 특정 가중치 조건에서 획득한 광역 최적해(global optima)가 가중치 및 매개변수가 달라지는 경우 지역 최적해(local optima)로 간주될 수 있음을 의미한다(Min et al., 2017). 최종적으로 하나의 해만을 산출하는 점을 고려한다면 고유가 환경에서 구한 최적 운영조건은 저유가 환경에서의 최적 운영조건과 일치하지 않을 수 있다. 일례로, 2014년 3/4분기를 시작으로 2016년 WTI가 20 $/bbl 선까지 폭락한 뒤 2018년 현재 70 $/bbl 선을 유지하는 등 최근 몇 년간 경제성 인자가 급변하고 있다. 이와 같은 단목적 최적화 알고리듬의 한계를 개선하기 위해 Park et al.(2015), Min et al.(2016)과 같이 비지배관계(trade-off), 즉 상대적으로 대등한 관계에 있는 각 목적함수들을 최적화 할 수 있는 파레토기반 방법을 적용하는 연구가 활발히 수행되고 있다. 최근, Min et al.(2017)은 위와 같은 파레토기반 방법을 ES-SAGD를 수행하는 저류층에 적용하는 연구를 수행하였다.

이 연구는 기존 연구들에서 고려되었던 운영조건들에 대한 민감도분석을 통해 회수율 및 cSOR에 영향이 큰 운영조건들을 주요 변수로 선정한다. 다목적 최적화 알고리듬인 비지배정렬 유전 알고리듬-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, NSGA-II)를 사용하여 회수율 최대화와 cSOR 최소화 관점에서 비지배관계에 놓이는 운영 시나리오를 운영 시나리오를 탐색한다. 그 후, 경제성인자를 반영한 최적 운영시나리오를 제시한다. 다목적 최적화 알고리듬의 적용 결과는 대표적인 단목적 최적화 방법인 개체군집최적화 알고리듬(Particle Swarm Optimization Algorithm)의 결과와 비교 분석한다.

연구 방법

비지배정렬 유전 알고리듬-II

이 연구에서 사용한 다목적 최적화 방법인 NSGA-II는 유전 알고리듬을 차용한다(Deb et al., 2002). 유전 알고리듬은 자연의 진화개념을 이용한 알고리듬으로 재생산(reproduction), 교배(crossover), 돌연변이(mutation) 등 유전 연산자들을 이용하여 새로운 해집단을 생성하고 최적해를 탐색한다. 우선 1세대의 개체들이 설정한 목적함수에 대해 평가(evaluation)되며, 우월한 개체들은 선별되고 열등한 개체들은 제거된다. 이때 선택된 각 개체의 유전자 배열을 유전 연산자를 이용하여 교환, 변이함으로써 다음 세대의 새로운 개체들을 생산한다. 이상의 진화 과정을 설정한 수렴조건 혹은 최대 세대수까지 수행하면 알고리듬이 종료된다.

단목적 최적화 알고리듬은 여러 개의 목적함수가 있을 경우 하나의 큰 목적함수로 치환해 최적해를 산출해내는 선형가중합법(linear weighted sum)을 주로 사용한다. 하지만 선형가중합법은 부여되는 가중치에 따라 최적화 결과가 매우 상이할 수 있고 최종해를 하나의 해로 산출하기 때문에 광역 최적해가 아닌 지역 최적해를 구할 가능성이 크다. NSGA-II는 비지배정렬(non-dominated sorting)과 밀집도거리(crowding distance) 개념을 반영하여 다수의 최적해를 산출하는 최적화 알고리듬이다.

비지배정렬은 개체들을 목적함수 공간에 분포시켜 각 목적함수에 대해 우월관계를 판단하여 순위를 매기는 방식이다. 최소화 문제의 경우 개체 A가 개체 B를 지배하기 위해서는 다음과 같이 식 (1)을 만족해야 한다.

$$\forall i\in\{1,\cdots,M\}:\;f_i(A)\leq f_i(B)\wedge\exists\;j\in\{1,\cdots,M\}:\;f_j(A)<\;f_j(B)$$ (1)

이때, M은 목적함수의 개수이다.

예를 들어 Fig. 2와 같이 개체 A를 개체 B와 비교할 경우, f1(A)<f1(B)∧f2(A)<f2(B) 를 만족하여 개체 A가 개체 B를 지배한다고 할 수 있다. 하지만 개체 C와 비교할 경우, f1에 대해서는 f1(A)<f1(C)이므로 개체 A가 우월하지만 f2에 대해서는 f2(A)>f2(C)이므로 개체 A가 열등하여 서로 우월함을 가릴 수 없다. 이러한 비지배(non-dominated) 관계에 있는 개체들은 검은색 원 부근의 빨간색 선과 같이 최적해들의 집합인 파레토 면(Pareto front)를 형성한다. 파레토 면 위의 해들은 다목적 함수의 관계에서 식 (1)의 상호간 우월성을 정의할 수 없는 개체들의 구성이며, 각 개체들을 파레토 최적해(Pareto optimal solution)라 한다. 다목적 최적화를 수행하였을 때, 파레토 면에 가장 근사한 해들을 ‘Rank1’로 분류한다면, 식 (1)의 비지배 관계에 따라 ‘Rank1’해 집합에 비해 열등한 해들을 순차적으로 ‘Rank2’, ‘Rank3’과 같이 하위 순위로 분류할 수 있다.

NSGA-II의 또 다른 주요 목표는 해의 다양성 확보이다. 개체의 비지배정렬 순위만으로 우월한 해를 결정하게 된다면 다음 세대의 우월한 해들은 특정 목적함수 공간으로 밀집하는 현상이 생기게 되어 다양한 해의 확보가 어렵다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 밀집도거리 개념이 도입된다. 밀집도거리는 Fig. 3과 같이 각 해들의 앞, 뒤에 위치한 해들 사이의 거리를 계산하여 주변해들 사이의 거리가 짧은 해를 제거하는 방식이며 식 (2)와 같이 정의된다.

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Fig. 2.

Schematic diagram of non-dominated sorting.

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Fig. 3.

Schematic diagram of crowding distance.

$$\sigma^i=\sum_{p=1}^M\;\frac{d_p^i}{f_p^\max}$$ (2)

이때, σi는 해당 개체(i)의 밀집도거리, M은 목적함수의 개수, fpmaxp번째 목적함수 방향에서 가장 끝단에 위치한 두 개체 사이의 최대거리, dpip번째 목적함수 방향에 있는 해당 개체(i) 주변의 두 개체 사이의 거리를 나타낸다. 이를 통해 밀집도거리가 클수록 해당 개체는 해의 다양성을 확보할 수 있는 개체로 간주되며, 세대가 반복될 때 양 끝에 위치한 해들이 우선적으로 남게 되고 해가 모여 있는 곳에서는 대표성을 띄는 해만 남게 된다.

개체군집최적화 알고리듬

SAGD 공법에 대하여 수행할 다목적 최적화 결과를 단목적 최적화 결과와 비교하기 위해 개체군집 최적화 알고리듬(Marini and Walczak, 2015)을 비교대상으로 설정하였다. 개체군집 최적화 알고리듬은 대표적인 단목적 최적화 기반 알고리듬으로서 조류나 물고기 무리 내에서의 행동들에서 영감을 받아 개발되었다. 각 해를 개체(particle), 해들이 모인 것을 군집(swarm)으로 설정한다. 초기에 각 해들을 임의의 위치에 배치하고 목적함수를 만족시키는 위치를 결정하기 위해 검색공간 내에서 이동하게 된다.

개체의 이동은 다음 세 가지 구성 요소에 의해 영향을 받는다. 마지막 단계에서의 속도, 로컬지역에서의 최적위치, 그리고 군집에 속한 개체들끼리 형성된 공간 내의 최적위치이다. 각 개체의 속도와 위치는 각각 식 (3)과 (4)와 같이 업데이트 된다.

$$v_i\;(t+1)=wv_i\;(t)+c_1r_1\;(p_{best_i}-x_i(t))+c_2r_2(g_{best}-x_i(t))$$ (3)
$$x_{i\;}(t+1)=x_i\;(t)+v_i\;(t+1)$$ (4)

이때, vi(t)는 개체 i의 시간 t에서의 속도, xi(t)는 개체 i의 시간 t에서의 위치를 나타낸다. w, c1, c2는 가중치이며 r1, r2는 0과 1사이의 값을 갖는 난수이다. pbesti는 이전에 발견되었던 개체 i의 최적 위치, gbest는 군집 전체 중의 최적위치를 나타낸다. w는 속도에 대한 가중치로 보통 1.2 이하의 값을 갖는다. 너무 작으면 효율성이 감소되는 반면 너무 크면 목적 해를 지나쳐 버리는 단점이 있다. c1, c2는 위치에 대한 가중치로 보통 2에 가까운 값을 가진다. 단계마다 각각 r1, r2와 곱해져 pbesti, gbest의 위치로 나아가는 정도에 영향을 준다. 즉, 각 개체가 pbestigbest에 기반하여 좀 더 나은 해에 가깝도록 자신들의 위치를 변화시키며 최적해를 찾아가는 방법이다.

SAGD 공법 운영조건 최적화의 목적함수 설정

이 연구는 정규화된 cSOR 최소화(식 (5)), 정규화된 회수율 최대화(식 (6)) 두 가지를 개별 목적함수로 설정하였으며, 선정된 운영조건으로 시뮬레이션 한 결과 값을 기준으로 최적화를 수행한다. 단목적 최적화를 위한 목적함수는 식 (5)와 (6)의 평균으로 설정하였으며, 식 (7)과 같이 표현된다. 즉, 단목적 최적화는 식 (7)을 최소화하는 광역해의 탐색을 목표로 한다.

$$f_1=\frac{cSOR-cSOR_\min}{cSOR_\max-cSOR_\min}$$ (5)
$$f_2=\frac{\vert1-RF\vert-\vert1-RF\vert_\min}{\vert1-RF\vert_\max\;-\vert1-RF\vert_\min}$$ (6)
$$f_3=\frac{f_1+f_2}2$$ (7)

NSGA-II는 단목적 최적화 알고리듬과 달리 각각의 목적함수를 독립적으로 취급하기 때문에 두 개별 목적함수 f1, f2의 최소화를 동시에 수행한다. NSGA-II의 목적함수는 식 (8)과 같이 정의하였다.

$$f_{NSGA-II}=\{f_1,\;f_2\}$$ (8)

Table 1은 NSGA-II 실행을 위해 설정한 매개변수들을 나타낸다. 실수 형식으로 해를 구성하였으며, 토너먼트 룰에 따라 새로운 해를 생성하였다. NSGA-II의 개체 수와 세대 수는 각각 25, 5로 설정하였다. 따라서 NSGA-II의 총 시뮬레이션 횟수는 125이다. 개체군집최적화 알고리듬은 다목적 최적화와 동일한 최적화 수행을 위해 개체 수와 총 시뮬레이션 횟수를 각각 25, 125로 설정하였다.

Table 1. Summary of NSGA-II parameters

ParameterValue
Population typeReal number
Population size25
Generation size5
Selection processTournament
Crossover probability0.8

민감도분석을 통한 운영조건 선정

최적화 수행에 사용할 운영조건 선정을 위해 선행 연구들에서 고려되었던 변수들에 대한 민감도분석을 수행하여 회수율과 cSOR에 영향을 미치는 운영조건들을 선정하였다. Table 2는 이전 SAGD 공법 운영 최적화 연구에서 고려되었던 변수를 나타낸 표이다. 본 연구에서는 기존 연구들에서 최적화를 위한 변수로 사용한 증기 생산량, 증기 주입압력, 유체 생산량, 증기 주입량에 대한 민감도분석을 수행하였다. 운영조건들의 범위는 Table 3과 같이 캐나다 Joslyn 오일샌드 프로젝트의 파쇄압력을 기준으로 설정하였다(Energy Resources Conversion Board, 2010).

Table 2. Operating conditions of SAGD processes adopted in the references

Well typeWell constraintsReferences
Injection
well
Bottom hole pressureGates et al.(2007), Chung(2010),
Yang et al.(2011), Al-Gosayir et al.(2012)
Kam et al.(2013), Min et al.(2017)
Steam injection rateGates et al.(2007), Yang et al.(2009)
Production
well
Bottom hole pressureAl-Gosayir et al.(2012)
Surface liquid rateYang et al.(2009)
Steam production rateYang et al.(2011)

Table 3. Operating conditions of SAGD processes adopted in this study

Well typeWell constraintsUnitLimitRange
Injection wellBottom hole pressurekPaMax2,750-3,700
Steam injection ratem3/dayMax58-101
Production wellSurface liquid ratem3/dayMax80-130
Steam production ratem3/dayMax0.1-10

f1, f2, f3 목적함수에 대한 민감도분석을 수행한 결과 f1f2는 각각 증기 생산량, 주입정 공저압력이 가장 민감한 인자로 나타났다. 위 두 목적함수의 평균인 f3 목적함수에 대해서는 증기 생산량, 주입정 공저압력, 유체 생산량, 증기 주입량 순으로 민감함을 보였다(Fig. 4). 최종적으로 증기 주입량, 유체 생산량을 핵심 운영인자로 설정하였으며, 증기생산량 또한 SAGD 공법의 에너지 효율에 영향을 끼치는 인자(Yang et al., 2011)라는 점을 고려하여 이 연구의 생산정 운영인자로 활용하였다.

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Fig. 4.

Results of sensitivity analysis.

연구 결과

저류층 모델

Fig. 5는 이 연구에서 사용한 저류층 모델의 유체투과율 분포를 나타낸다. 일반적인 SAGD 공법과 같이 생산정(Prod)을 주입정(Inj)의 5 m 하부에 위치하도록 모델링하였다. 시뮬레이션 모델 격자의 해상도는 X 방향은 50 m, Y 방향은 2 m, Z 방향은 2 m 인 14×48×34의 격자 시스템으로 총 격자수는 22,848개로 구성되어 있다. 저류층 시뮬레이션에는 CMG 사의 STARSTM을 사용하였다.

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Fig. 5.

Distribution of horizontal permeability with SAGD well locations.

Table 4는 저류층의 암석 및 유체 물성을 나타낸다. 캐나다 Athabasca 지역 B 광구의 현장자료에 기반하여 생성하였다. 오일샌드의 점성도는 2,860,000 cp (at 10°C), 평균 수평 유체투과율은 1,251 mD, 수직/수평 유체투과율 비는 0.5로 모델링하였다.

Table 4. Summary of reservoir properties

Reservoir propertyUnitValue
Initial reservoir temperature°C11
Steam temperature°C250
Initial reservoir pressure (at depth = 200 m)kPa2,700
Average horizontal permeabilitymD1,251
Average vertical permeabilitymD625
Average porosity-0.3
Bitumen viscosity (at 10°C)cp2.86E+6
Methane gas mole fraction-0.12
Effective formation compressibility1/kPa14.00E-6
Rock heat capacityJ/m3°C2.60E+6
Water thermal conductivityJ/m·day°C5.35E+4
Gas thermal conductivityJ/m·day°C1.15E+4
Rock thermal conductivityJ/m·day°C6.60E+5

최종운영 시나리오 분석 및 평가

Fig. 6은 각각 단목적 최적화와 다목적 최적화를 수행한 후 얻어진 해들의 정규화한 cSOR과 회수율 수치를 2차원 목적함수 공간에 나타내고 있다. 파란색 원으로 표시된 시나리오 1-8은 다목적 최적화로 구한 최종해이고 빨간색 세모로 표시된 시나리오 9는 단목적 최적화의 최종해, 즉 광역해이다. 또한 단목적 최적화 알고리듬의 최종세대 해들을 회색 X 기호로 표현하였다. 단목적 최적화 방법은 목적함수에 부여된 가중치의 영향으로 일정 목적함수에 편향된 결과를 도출하였지만, 다목적 최적화 방법은 해의 다양성을 유지하는 것을 확인할 수 있다.

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Fig. 6.

Optimization results.

Table 5는 단목적 최적화 알고리듬의 최적화 결과와 다목적 최적화 알고리듬의 최적화 결과를 바탕으로 각 최종해의 운영조건과 목적함수 값을 실제 값으로 재변환하여 cSOR 기준 오름차순으로 정렬한 표이다. 제안한 다목적 최적화 결과는 회수율이 13.7-45.7%, cSOR이 0.673-3.248의 범위내의 값을 갖는 다양한 비지배 관계의 해를 도출한다. 하지만 기존 단목적 최적화 알고리듬을 사용할 경우 회수율이 51.7%, cSOR이 3.254인 단일 최종해를 도출하였다. 향후 NSGA-II의 모집단 수 또는 세대 수를 증가시켜 다목적 최적화를 수행하였을 경우, 단목적 최적화의 최종해를 포함하는 비지배 관계 해 집합을 산출할 수 있을 것으로 기대된다. 무엇보다도 회수율을 극대화하는 방향으로 단목적 최적화가 진행되었다는 것은 식 (5)를 희생(증가)시킴으로써 식 (6)을 개선(감소)시키는 것이 식 (7)의 수치 개선(감소)에 기여했음을 나타낸다. 즉, 상충되는 개별 목적함수로 광역 목적함수를 설계한다면 정규화, 가중치 설정 등 여러 보완책을 사용하더라도 해의 다양성 보전에 한계를 가짐을 의미한다.

시나리오 1은 제안한 다목적 최적화의 최종해 중 cSOR이 가장 낮게 도출된 시나리오이다. 단목적 최적화의 최종해인 시나리오 9와 비교하였을 때 회수율은 25% 수준이지만 cSOR도 20% 수준으로 나타났다. 따라서 유가가 매우 낮은 상황에서는 시나리오 1과 같이 cSOR을 낮게 유지해 증기 주입량을 줄이는 저압 SAGD 운영방법이 효율적일 수 있다. 이와 같이 여러 유가상황 및 운영상황에 유연하게 대처할 수 있도록 다양한 최적해를 산출하는 것은 매우 중요하다.

Table 5. Optimum scenarios obtained using NSGA-II

Well typeOperating conditionUnitOptimum scenarios
12345
Injection wellBottom hole pressurekPa27632895280928192830
Steam injection ratem3/day5981787476
Production wellSurface liquid ratem3/day809211111482
Steam ratem3/day4.683.756.657.568.19
Objective valuecSOR-0.6731.6761.9322.1672.445
Recovery Factor%13.717.721.625.029.7
Well typeConstraintsUnitOptimum scenarios
6789
Injection wellBottom hole pressurekPa2957294133023299
Steam injection ratem3/day79777984
Production wellSurface liquid ratem3/day93116126130
Steam ratem3/day3.766.897.7610
Objective valuecSOR-2.7642.8543.2483.254
Recovery Factor%32.340.045.751.7

유가 및 비용 변동을 고려한 최적운영 시나리오의 선정

탐색된 최종해들의 최적 여부 판단을 위해 광구 운영과정에서의 순현재가치(Net Present Value, NPV)를 식 (9)와 같이 적용하였으며 가장 높은 값을 갖는 해를 최적해로 선택하였다. 시나리오들의 회수율 및 cSOR 변화에 따른 가치비교의 유관인자로 유가, 증기주입가격을 고려하였다. 모든 시나리오가 동일수치를 갖는 CAPEX는 식 (9)에서 제외하였다.

$$NPV=\sum_{t=1}^T\frac{(V_{o,t\;}\times oil\;price)-(V_{s,t\;}\times steamprice)}{(1+r)^t}$$ (9)

이때, Vo,t, Vs,t는 해당년도의 오일생산량, 증기주입량을 나타내며, T는 전체 시뮬레이션 기간으로 7년으로 설정하였으며, r은 할인율로 10%로 설정하였다. 40 $/bbl, 50 $/bbl, 55 $/bbl, 60 $/bbl, 70 $/bbl의 유가상황과 10 $/bbl, 11 $/bbl, 12 $/bbl, 13 $/bbl, 14 $/bbl의 OPEX(National Energy Board, 2006)에 해당하는 최종해들의 순현재가치를 계산하여 최적해를 산출하였다(Table 6).

로열티, 세금 등을 제외한 OPEX의 총합은 13.8 $/bbl(Oil Sands Magazine, 2018)임을 고려하여 OPEX가 가장 높을 때, 단목적 최적화 방법으로는 유가수준이 70 $/bbl 이하인 경우 올바른 해를 탐색하지 못하였다. 이는 탐색한 최적 운영조건은 회수율을 최대화하는 방향으로 편향되었기 때문에 고유가 및 낮은 OPEX를 갖는 조건에서는 가장 높은 순현재가치를 보이지만, 유가하락 등 경제성인자가 변함에 따라 제안한 방법이 탐색한 운영조건과 같이 증기주입량 조절을 통해 cSOR을 감소시키는 것이 합리적인 운영조건일 수 있음을 나타낸다.

만약 제안한 방법으로 탐색한 최종해가 단목적 최적화 방법으로 탐색한 최종해를 포함한다면 모든 경제성 조건에서 제안한 방법이 탐색한 시나리오가 최적 운영조건으로 선정될 것으로 기대된다. 이를 위한 추후 개선사항으로는 제안한 방법의 모집단 수 증가, 보조 운영인자 수정 및 제거 등 파라미터 피팅(fitting) 수행, 경제성분석 시 현금유출 추가 고려 등을 활용할 수 있을 것이다.

기존의 단목적 최적화 알고리듬은 유가나 비용 등의 경제성인자가 일정할 경우 이를 종합하여 순현재가치를 최대화하는 최적운영 시나리오를 탐색하는 강력한 방법 중 하나로 사용되어 왔다. 그러나 급변하는 유가 및 사업의 불확실성으로 인해 경제성인자가 확정되지 않은 경우, 사전에 최소 허용 회수율 및 최대 허용 cSOR을 설정한 후 제안한 방법을 통해 해당 범위 내의 비지배관계에 있는 운영 시나리오를 찾아낸다면 추가적인 최적화 작업 없이 주어진 조건에서의 유연한 의사결정을 수행할 수 있을 것으로 기대된다.

Table 6. NPV comparison between single-objective and multi-objective optimization solutions

Highest NPVOil price ($/bbl)
4050556070
OPEX
($/bbl)
10M.O. 7M.O. 7S.O.S.O.S.O.
11M.O. 1M.O. 7M.O. 7S.O.S.O.
12M.O. 1M.O. 7M.O. 7M.O. 7S.O.
13M.O. 1M.O. 5M.O. 7M.O. 7S.O.
14M.O. 1M.O. 1M.O. 7M.O. 7M.O. 7
*M.O. (Multi-Objective), S.O. (Single-Objective)

결론

이 연구에서는 오일샌드 저류층에서 회수율 최대화와 cSOR 최소화 관점에서 비지배관계에 놓이는 운영 시나리오를 탐색한 후, 최적의 SAGD 공법 운영조건을 제안하였다. 캐나다 Athabasca 지역 오일샌드 저류층에 대한 경제성 평가를 통해 하나의 운영시나리오만을 제안하는 기존방법과 비교하여 제안한 다목적 최적화 방법의 효과를 검증하였다. 또한, 기존 연구들에서 고려되었던 운영조건들에 대한 민감도분석을 수행하여 회수율과 cSOR에 영향을 미치는 운영조건들을 선정하였다. 본 연구에서 도출한 결론은 아래와 같이 요약할 수 있다.

1. 기존 연구들에서 최적화를 위한 변수로 사용된 운영조건들에 대한 민감도 분석 결과, 생산정의 증기 생산량을 보조 운영변수로 추가 선정하였다.

2. 다목적 최적화 알고리듬을 통하여 8개의 최적 운영 시나리오를 산출하였다. 기존 연구에서 사용된 단목적 최적화 알고리듬으로 산출한 최종해는 하나의 목적함수에 편향되는 한계를 확인하였다. 반면, 제안한 방법을 통해 산출한 최종해들은 해의 다양성을 유지하며 분포함을 확인하였다.

3. 다양한 유가상황과 OPEX에 따른 경제성 평가를 수행하여 최적운영 시나리오를 제시하였다. 계산된 순현재가치를 기준으로 최적운영 시나리오를 선정한 결과, 유가가 50-60 $/bbl인 경우, 제안한 방법이 제시한 시나리오가 80% 이상 선정되었다. 반면, 기존의 방법은 유가가 높고, OPEX가 낮은 몇 가지 경우에만 최적 시나리오로 선정되었다.

따라서, 이 연구에서 제안한 방법은 사전에 탐색한 비지배관계의 우수한 시나리오들에 기반하여 경제성인자 변화에 부합하는 유연한 의사결정에 활용될 수 있다.

Acknowledgements

본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제(과제번호: 20162510102040)입니다. 민배현은 한국연구재단 대학중점연구소지원사업(과제번호: 2018R1A6A1A08025520)의 지원을 받았습니다. 이에 감사드립니다.

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