서론
연구방법
셰일 저류층 모델링
셰일가스 생산시뮬레이션
경제성 평가
연구결과
저류층 수포화율 변화
가스생산량
물생산량
수익 및 비용 산출 결과
순현재가치 산출 결과
가스 가격에 따른 순현재가치 변화
Stage 설계에 따른 생산량 변화
결론
Nomenclature
서론
셰일 저류층은 유체투과도(permeability)가 매우 작아 생산성이 낮기 때문에 상업적인 유·가스 생산을 위해 인위적인 균열을 발생시켜 유체투과도를 높이는 수압파쇄 기술을 적용하여야 한다(Nagel et al., 2012; Rahim et al., 2012). 최근 몇 년 간 저유가가 지속됨에 따라 대부분의 유·가스전 운영사들은 적은 투자로 생산성을 높이기 위해 새로운 지역에 시추 대신 생산성이 낮은 생산정에 재수압파쇄를 적용하고 있다(Xu et al., 2017). 재수압파쇄(refracturing)는 초기 수압파쇄 이후 상부 지층압에 의해 닫힌 균열을 회복 또는 새로운 균열을 발생시키기 위해 이미 수압파쇄를 적용한 생산정에 고압의 물을 주입하는 기술이다(Astafyev et al., 2016). 재수압파쇄는 저류층의 유체투과도 개선과 저류층자극부피(stimulated reservoir volume)를 증가시켜 가스생산량을 증진시키는 기법이며 추가시추(infill drilling)에 비해 비용이 적어 최근 북미를 중심으로 흔하게 적용하고 있다(Indras and Blankenship, 2015). 재수압파쇄 적용 시기는 초기 수압파쇄 이후 저류층의 균열 상태와 가스생산량 또는 물생산량 등 여러 요인에 따라 상이하기 때문에 시기 선정은 기업의 순이익을 위해 중요하며 이와 관련하여 보다 경제적인 재수압파쇄 시기 선정을 위한 연구가 지속적으로 수행되고 있다(Vincent, 2010; Pankaj et al., 2016). 일반적으로 수압파쇄를 위해 주입되는 물은 주입정 당 약 4백만 갤런이 사용되며, 이 중 10~15%만 환류(flowback)하여 생산되고 나머지는 지층에 잔존하게 된다(Rimassa et al., 2009). 이렇게 저류층에 잔존하는 주입된 물은 수년간 가스 및 지층수와 함께 생산된다. 생산수는 각종 오염물질을 내포하고 있기 때문에 바로 다시 활용하지 못하고 처리해야 하므로 추가적인 비용이 발생하며(Kakadjian et al., 2015), 이러한 물처리 비용은 평균적으로 유정완결 전체 비용의 15%를 차지한다(Vazquez et al., 2014). 이 연구에서는 물처리 비용을 고려하여 재수압파쇄 적용 시기에 따른 경제성 평가를 수행하고자 하였다. 순이익 변화를 분석하여 물생산량과 가스생산량의 타협점을 찾음으로써 순이익이 최대가 되는 재수압파쇄 적용 시기를 선정하고자 한다.
연구방법
저류층 특성에 따라 큰 영향을 받는 물생산량은 현장 자료를 활용하여 구축한 불균질 저류층 시스템에서 시뮬레이션을 수행할 시 신뢰성 높은 결과를 도출할 수 있다. 하지만 저류층 시뮬레이션에 사용될 수 있는 현장 자료를 모두 확보한 경우는 극히 드물다(Kang et al., 2017). 이 연구에서는 문헌 조사를 통해 얻은 입력값을 활용하여 변수들간의 간섭을 최소화하기 위해 균질한 셰일 저류층을 구축하였으며, 재수압파쇄 시기에 따른 물생산량 경향 분석에 초점을 두고자 하였다.
재수압파쇄 적용 시기에 따른 셰일가스 생산량과 물생산량 자료를 확보하기 위해 셰일 저류층을 모사하였다. 상용소프트웨어인 CMG사의 GEM을 이용하여 저류층 물성, 초기 수압파쇄와 재수압파쇄 조건에 따른 셰일가스 생산시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과인 생산 자료에 경제성 모델을 적용하여 재수압파쇄 적용 시기에 따른 수익과 비용의 순현재가치(Net Present Value, NPV)를 산출하였으며, 순현재가치 비교 분석을 통해 셰일 저류층에서의 재수압파쇄 적용 시기를 선정하고자 하였다(Fig. 1).
셰일 저류층 모델링
셰일 저류층은 자연균열(natural fractures)이 존재하므로(Wang, 2014; Kang et al., 2017), 균질한 균열 저류층을 모사하여(Fig. 2) 물과 메탄가스(CH4)가 존재하는 것으로 가정하였다. 사용한 균열 저류층 모델은 이원유체투과도(dual permeability) 모델로 저류층 몸체가 되는 암체(matrix)와 자연균열로 구성되어 있다. Fig. 3은 해당 모델에 적용한 물과 가스 2개의 상(phase)에 대한 암체 및 자연균열 상대유체투과도(relative permeability)이다. 상대유체투과도 곡선은 암석 내에 존재하는 가스 또는 물의 포화율에 따라 하나의 상이 상대적으로 얼마큼 잘 유동할 수 있는지를 나타낸다. 상대유체투과도 모델은 셰일 저류층에 따라 상이하여 수포화율에 따른 물의 유동이 다를 수 있다. 이 연구에서 적용한 상대유체투과도 모델은 상용소프트웨어 CMG사의 Corey 모델을 활용하였다. 저류층 모델은 5개의 층으로 구성하였고, 중간층인 3번째 층에 수평정, 수압파쇄 그리고 재수압파쇄가 적용된 상태를 모사하였다. 셰일 저류층 모델 구축을 위해 북미의 대표적인 셰일가스 생산지역 중 하나인 Barnett 셰일 저류층을 모델링 하였으며 입력값은 Table 1과 같다(Tavassoli et al., 2013). 미세 다공질 공극이 내재된 셰일은 큰 공극 표면적으로 인해 탄화수소가 흡착될 수 있다. 공극 내 부존하는 탄화수소는 친유성 유기공극 내 자유상태(free state) 또는 공극 표면에 흡착된 상태로 존재한다(Lee et al., 2018). 흡착된 가스는 저류층 압력이 감소함에 따라 가스가 공극 표면으로부터 탈착되며 이러한 과정은 Langmuir 등온흡착식(isotherm) 모델을 따른다. Langmuir 부피는 암석에 흡착될 수 있는 최대 가스부피이며, Langmuir 압력은 흡착된 가스부피가 Langmuir 부피의 절반이 되는 압력 조건이다(Langmuir, 1918). 가스용적계수(gas formation volume factor)는 CMG의 유체물성 라이브러리 내 저장된 메탄가스 물성 정보를 사용하였다. 수압파쇄와 재수압파쇄 조건은 Fig. 4와 같이 수압파쇄균열 길이, 간격을 고려하였으며 입력값은 Table 2와 같다. 수압파쇄수의 경우, 생산시뮬레이션 시작 첫날 총 150,000 bbl의 물을 주입하였으며 이는 Barnett 셰일 개발을 위한 주입정당 평균 물사용량이다(Gaudlip and Paugh, 2008). 가스와 물생산량 자료는 생산시뮬레이션 이후 2일부터 생산한 자료를 활용하였으며 재수압파쇄 또한 동일한 물주입 조건을 적용하였다.
Table 1. Input data used in simulation model (Tavassoli et al., 2013; Yu and Sepehrnoori, 2013)
Table 2. Input data for hydraulic fracturing and refracturing (Tavassoli et al., 2013)
셰일가스 생산시뮬레이션
일반적인 가스전에 비해 생산 초기에 급격한 생산감퇴 거동을 보이는 셰일 저류층에서의 재수압파쇄 시기 선정을 위해 초기 생산 이후 6년까지 재수압파쇄 시기를 1년 단위로 설정을 하였다. 동일한 저류층 물성 조건에서 재수압파쇄를 적용하지 않은 base case를 포함하여 초기 수압파쇄 이후 1, 2, 3, 4, 5, 6년 뒤에 재수압파쇄를 적용하는 총 7개의 조건에 대한 생산시뮬레이션을 수행하였으며, 10년간 가스와 물이 생산되도록 하였다(Table 3).
Table 3. Production scenarios
| Scenario | Refracturing period after the initial hydraulic fracturing (year) | Number of stage |
| Base case | No refracturing | 7 |
| Case 1 | 1 | 13 |
| Case 2 | 2 | 13 |
| Case 3 | 3 | 13 |
| Case 4 | 4 | 13 |
| Case 5 | 5 | 13 |
| Case 6 | 6 | 13 |
경제성 평가
재수압파쇄 적용 시기 선정을 위한 방법으로 경제성 평가를 수행하여 순현재가치를 산출하였으며 순현재가치 계산식은 식 (1)과 같다. 순현재가치법은 투자로부터 발생하게 되는 총이익의 현재가치에서 총투자비의 현재가치를 차감한 순현재가치를 나타내는 방법이며, 일반적으로 순현재가치가 양인 경우 수익성이 있는 사업으로 판단한다(Chon and Jung, 1996). 순현재가치 산출에 사용된 현금흐름(CFn)은 식 (2)와 같으며 할인율(r)은 석유 사업의 높은 위험성을 고려하여 10%를 적용하였다(Eshkalak and Aybar, 2014). 자본지출(Ccap)은 식 (3)과 같으며 재수압파쇄 시기에 따라 재수압파쇄비용(Crefrac)을 적용하여 순현재가치를 산출하였다. 경제성 평가 모델에 활용한 입력값은 Table 4와 같으며 재수압파쇄를 적용하지 않은 경우를 포함하여 총 7개의 생산 시나리오에 대한 순현재가치를 산출함으로써 경제성 평가를 수행하였다.
| $$NPV=\sum_{n=1}^N\;\frac{CF_n}{(1+r)^n}-C_{cap}$$ | (1) |
| $$\begin{array}{l}CF_n=\;\lbrack P_n^g\;Q_n^{g,pro}-(C_n^{w,pro}Q_n^{w,pro}+C_{op,n})\rbrack\\\lbrack1-(C_n^{t,state}+C_n^{t,fed}+C_n^{ro})\rbrack\end{array}$$ | (2) |
| $$C_{cap}=\sum_{K=1}^{N_h}C_{well}+C_{frac}+C_{refrac}$$ | (3) |
Table 4. Input data used in economic model (Eshkalak and Aybar, 2014)
연구결과
저류층 수포화율 변화
재수압파쇄를 적용하지 않은 base case와 초기 수압파쇄 이후 1년 뒤에 재수압파쇄를 적용하였을 때의 저류층의 수포화율(Sw) 변화는 Fig. 5와 같다. 초기 수압파쇄 시 주입된 물로 인하여 저류층 균열 부근의 수포화율이 높아진 현상이 나타났으며 생산 기간이 지속됨에 따라 수포화율이 낮아졌다(Fig. 5a). 1년 뒤에 재수압파쇄를 적용한 경우 재수압파쇄를 적용하지 않은 경우보다 수포화율이 약 20% 더 높은 것을 확인하였으며(Fig. 5b), 이는 재수압파쇄 시 주입된 물로 인하여 저류층의 수포화율이 높아진 것이다. 재수압파쇄를 1년 뒤에 적용한 경우 해당 년도의 저류층 균열 부근의 수포화율이 60% 정도로 상대유체투과도(Krw) 모델(Fig. 3)에 따라 가스 보다 물이 월등히 유동이 잘되는 것을 의미하며 생산이 진행됨에 따라 수포화율이 낮아져 물보다 가스가 상대적으로 유동이 쉬워지는 것을 의미한다. Table 5는 7개의 생산 시나리오에 물을 주입한 시점에서 Fig. 6과 같이 저류층 3번째 층의 정중앙에 위치한 격자(grid)의 수포화율과 물에 대한 상대유체투과도이다. Case 1의 경우 물에 대한 상대유체투과도가 0.33인 반면 Case 6은 0.21임으로 Case 1일 때 물의 유동이 쉬우며, 동일한 양의 물을 주입하였음에도 재수압파쇄 적용 시기에 따라 물의 유동이 상이한 것을 확인할 수 있다.
Table 5. Water saturation and relative permeability at the center of 3rd layer
| Case | Sw | Krw |
| Base case | 0.47 | 0.15 |
| Case 1 | 0.59 | 0.33 |
| Case 2 | 0.57 | 0.31 |
| Case 3 | 0.54 | 0.27 |
| Case 4 | 0.53 | 0.24 |
| Case 5 | 0.52 | 0.22 |
| Case 6 | 0.51 | 0.21 |
가스생산량
재수압파쇄 적용 시기에 따른 10년 생산기간 동안의 가스유량과 누적생산량을 도출하였다(Fig. 7). 초기 수압파쇄 이후 재수압파쇄를 1년 뒤에 적용할 경우 5.32 bcf로 적용 시기가 이를수록 누적가스생산량이 많은 것을 확인하였다. 이는 재수압파쇄로 인해 저류층자극부피가 커져 가스유량과 누적생산량이 증가한 것으로 파악하였다.
물생산량
재수압파쇄 적용 시기에 따른 물유량과 누적물생산량을 도출하였다(Fig. 8). 물유량의 경우 가스생산과 유사한 경향을 나타내며 1년 뒤에 재수압파쇄를 적용한 경우 누적물생산량이 101,952 배럴로 적용 시기가 이를수록 누적물생산량이 많았다. 수압파쇄 적용 후 이른 시기에 재수압파쇄를 적용할수록 저류층 수포화율이 높은 조건이 된다. 수포화율이 높아지면 낮은 수포화율 조건에 비해 물의 상대유체투과도가 높아 유동이 더 쉬워지므로(Fig. 3) 물의 생산량이 증가하게 된다.
수익 및 비용 산출 결과
재수압파쇄 적용 시기에 따른 누적가스생산량과 가스 가격을 활용하여 수익을 산출하였다(Fig. 9). 재수압파쇄를 이른 시기에 적용할수록 많은 누적가스생산량으로 수익이 높게 산출되는 것을 확인하였으며, 재수압파쇄를 적용하지 않은 경우보다 재수압파쇄를 적용한 모든 경우가 수익이 높게 산출되었다. 재수압파쇄를 1년 뒤에 적용한 경우가 15.97 MMUSD로 가장 높게 산출되었다. 물처리 비용도 초기 수압파쇄 이후 이른 시기에 적용할수록 물생산량이 많아 처리 비용이 높게 산출되었으며, 1년 뒤에 적용한 경우가 1.1 MMUSD로 가장 높게 산출되었다(Fig. 10).
순현재가치 산출 결과
재수압파쇄 적용 시기에 따른 순현재가치를 산출한 결과, Fig. 11과 같이 물처리 비용을 고려하지 않았을 경우 재수압파쇄를 이른 시기에 적용할수록 순현재가치가 높았다. 물처리 비용을 고려할 경우 1년 뒤에 재수압파쇄를 적용하였을 시 물처리 비용이 높아 순현재가치가 감소하여 2년 뒤에 적용할 경우 1.86 MMUSD로 가장 높은 순현재가치가 산출되었다(Fig. 12).
가스 가격에 따른 순현재가치 변화
불확실성이 큰 석유개발 사업에서 유․가스 가격은 경제성 평가의 중요한 인자이며, 유․가스 가격 변동은 사업의 순현재가치와 내부수익률에 큰 영향을 미친다(Park et al., 2009). 따라서 가스 가격에 따른 재수압파쇄 적용 시기에 대한 순현재가치를 Fig. 13과 같이 나타내었다. 가스 가격이 3 USD/Mscf일 경우 재수압파쇄를 초기 수압파쇄 이후 1년, 2년 뒤에 적용하였을 시 각각 1.59 MMUSD와 1.86 MMUSD로 산출되었다. 4 USD/Mscf일 경우 초기 수압파쇄 이후 1년, 2년 뒤에 적용하였을 시 각각 3.11 MMUSD, 3.21 MMUSD으로 순현재가치가 상승하는 것을 확인하였으며, 1년과 2년 뒤에 재수압파쇄를 적용한 경우의 순현재가치 차가 줄어드는 것을 확인하였다. 5 USD/Mscf일 경우 초기 수압파쇄 이후 1년, 2년 뒤에 적용하였을 시 각각 4.72 MMUSD, 4.54 MMUSD로 물처리 비용을 고려하였음에도 1년 이른 시기에 적용할수록 순현재가치가 높게 산출되었다. 이는 가스 가격이 상승할수록 물처리 비용이 수익에 미치는 영향이 적어 순현재가치 산출 시 상대적으로 누적가스생산량이 많은 재수압파쇄 적용 시기가 이를수록 높게 산출된 것으로 판단된다.
Stage 설계에 따른 생산량 변화
초기 수압파쇄 stage 수를 13개로 설계하여 재수압파쇄를 적용하지 않고 10년간 생산한 조건(Case 7)에서의 셰일가스 생산시뮬레이션 결과와 순현재가치가 가장 높게 산출된 Case 2와의 결과를 비교 분석하였다. Case 7의 경우 초기에 수압파쇄 stage 수가 많아 추가 균열로 인해 저류층자극부피가 증가하여 초기 가스유량이 높았고, 생산 감퇴가 진행됨에 따라 2년 이후부터는 Case 2의 가스유량이 더 높았으나 누적가스생산량은 Case 7이 더 많았다(Fig. 14). 물유량과 누적물생산량 또한 가스생산량과 동일한 경향을 보였으며, Case 2의 경우 2년 이후부터는 Case 7보다 물유량은 증가하였으나 누적물생산량은 Case 7이 더 많았다(Fig. 15). 경제성 평과 결과는 Table 6과 같으며 Case 7의 수익은 누적가스생산량이 많아 Case 2보다 높게 산출되었으며, 물처리 비용 또한 더 많은 누적물생산량으로 인해 Case 7이 높았다. 따라서 물처리 비용을 고려하지 않은 경우 Case 2와 Case 7의 순현재가치는 각각 2.63 MMUSD와 2.84 MMUSD로 Case 7이 더 높게 산출되었으나, 물처리 비용을 고려하였을 경우 각각 1.82 MMUSD와 1.73 MMUSD로 2년 뒤에 재수압파쇄를 적용한 Case 2가 더 높게 산출되었다.
Table 6. Result of economic evaluation for Case 2 and Case 7
| Case 2 | Case 7 | |
| Revenue (MM$) | 15.69 | 16.27 |
| Water disposal cost (MM$) | 0.81 | 1.11 |
| NPV without considering the water disposal cost (MM$) | 2.63 | 2.84 |
| NPV with considering the water disposal cost (MM$) | 1.82 | 1.73 |
결론
이 연구에서는 셰일가스 저류층의 누적가스생산량과 물생산량, 그리고 물처리 비용을 고려한 경제성 평가를 수행하여 순현재가치가 최대가 되는 재수압파쇄 적용 시기를 선정하고자 하였다. 재수압파쇄 적용 시기가 이를수록 가스의 경우 저류층부피가 커져 누적가스생산량이 많았으며, 물의 경우 적용 시기가 이를수록 저류층의 수포화율이 높아 상대유체투과도 영향에 의해 주입된 물과 지층수를 포함한 누적물생산량이 많았다. 재수압파쇄를 이른 시기에 적용할수록 누적가스생산량이 많아 높은 수익이 산출되었지만, 물생산량 또한 많아져 물처리 비용으로 인해 순현재가치가 감소하여 재수압파쇄 시기 선정에 영향을 미치는 것을 파악하였다. 또한 가스 가격이 상승할수록 수익과 물처리 비용을 고려한 순현재가치는 비례하는 관계를 보였으며 이는 물처리 비용이 높은 가스 가격으로 인한 수익에 큰 영향을 미치지 않기 때문이다.
물생산량 예측은 불확실성이 크므로 해결하기 어려운 과제 중 하나로 현장에서는 일반적으로 재수압파쇄를 적용할 시 물처리 비용에 대한 고려보다는 최대한 이른 시기에 적용하여 가스생산에 의한 이익 증진 목적에 초점을 두고 있다. 현재 셰일 저류층 개발, 생산을 위해 지속적인 기술 개발과 비용 감소에 대한 노력이 활발히 이루어지고 있으므로 향후 기업의 순이익을 더욱 극대화하기 위한 연구가 주목받을 것으로 예상되고 이 중 물처리 비용을 고려한 재수압파쇄 시기 선정에 관한 연구가 포함될 것으로 판단된다. 각 현장 저류층 특성은 상이하므로 균질한 저류층 모델을 이용한 이 연구결과를 일반화하여 적용하기는 어려우나 재수압파쇄 적용 시기가 이를수록 이전 수압파쇄수 잔존에 의해 생산정 근처 수포화율이 높을 가능성이 클 수 있고 상대유체투과도 영향에 의해 물생산량이 클 수 있다는 점은 합리적인 현상으로 해석하므로 재수압파쇄 선정 시 물처리 비용을 고려할 필요성이 있다는 점을 제언하고자 한다. 다만, 현장 조건을 보다 반영하기 위해서는 현장 자료를 기반으로 도출한 상대유체투과도 곡선을 활용하여 셰일가스 저류층에서의 물생산량 분석에 대한 추가 연구가 필요할 것이다. 이 연구 결과는 향후 셰일 지역에서 초기 수압파쇄 이후 재수압파쇄 적용 시기 선정 연구 시 기초 자료로 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
Nomenclature
BHP : bottom hole pressure
Ccap : capital expense
Cfrac : cost of hydraulic fracturing
Cnro : royalty
Cnt,fed : federal income tax
Cnt,state : state income tax
Cnw,pro : cost of treating/disposing of a barrel
Cop,n : operating cost per Mscf of gas produced in year n
Crefrac : cost of refracturing
Cwell : cost of horizontal well
CFn : cash flow
N : total number of discounting periods
Nh : the number of horizontal wells
n : period(year) index
NPV : net present value
Png : gas price
Qng,pro : total gas produced in the n year
Qnw,pro : total amount of water produced
r : annual discount rate
