Research Paper

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers. 30 April 2019. 140-154
https://doi.org/10.32390/ksmer.2019.56.2.140

ABSTRACT


MAIN

  • 서 론

  • 연구방법

  •   변형된 전기비저항 탐사 배열법

  •   수치 모델링을 위한 기본 모델 설정

  • 결과 및 해석

  •   채움재 비저항 변화에 따른 영향

  •   채움재의 경계부 특성에 따른 반응

  •   채움재 충전 시공 과정 모델

  •   채움재 충전 완료 후 공동이 있는 모델

  •   3차원 등전위 분포도

  • 결론 및 토의

서 론

국내에는 가행광산과 휴·폐광산을 합하여 약 5,500개 이상의 광산이 존재하며, 이 중 폐광산은 약 4,600개가 존재한다(Open data portal, 2017)25. 또한 지하 공동이 존재하는 광산은 약 2,000개 이상으로 추정되며 이로 인해 채굴적에 의한 지반침하(Kim and Park, 2015)19, 산성광산배수와 침출수에 의한 토양 오염, 지하수 오염 등 많은 문제가 발생하고 있다(Akcil and Koldas, 2006)1. 이러한 문제들을 이산화탄소 저감 문제와 결합하여 해결하기 위한 연구로 광산 채움재 개발 및 상용화 연구가 진행 중이다. 이 연구는 이산화탄소와 발전회, 석탄재 등과 같은 산업부산물을 활용하여 채움재를 개발하고 폐광산에 충전하여 이산화탄소도 저감시키면서 붕괴위험이 도사리고 있는 지하 공동을 제거하는 것을 목표로 하며, 국내외에서 활발히 진행되고 있다(Mishra and Karanam, 2006; Ram and Masto, 2010; Lee, et al., 2012; Wu, et al., 2015; Yoo et al., 2017; Cho et al., 2018)24,28,23,35,37,10.

갱내 충전은 충전 재료와 충전방법에 따라 페이스트 충전, 수력 충전, 폐석 충전으로 구분된다(Jung, 2008)17. 국내에서는 지반침하 방지를 위한 지반보강 연구 및 사례들이 있으며(Yang et al., 2014; Choi et al., 2017)36,11, 현재는 단일 충전재보다 광미 등의 부산물을 활용하는 방법의 연구가 활발히 진행 중이다(Cho et al., 2017; Jang et al., 2017; Yoo et al., 2018)9,16,38. 국외에서는 국내보다 채움재 충전 적용사례가 많고(Belem and Benzaazoua, 2008; Benzaazoua et al., 2008; Sheshpari, 2015; Sivakugan et al., 2015)6,7,29,31, 채굴적의 채움재에 대한 장기적 계측 및 안정성에 대한 연구가 활발하다(Tesarik et al., 2009; Huang et al., 2016)33,13. 또한 이를 기반으로 활용 가이드라인을 제시하며 선진국의 기술이 발전하고 있다(USEPA, 2001; CCSD, 2006; ASTM, 2013, 2014a, 2014b, 2016)34,8,3,2,4,5. 물리탐사 기술은 국내외로 광산에서 광체 및 폐갱도 등을 탐지하거나 지하수, 산성광산배수 등 광해 문제에 대해 많이 적용되어 왔다(Kim et al., 2003; Hwang et al., 2005; Park et al., 2010; Sim et al., 2014; Das et al., 2017; Hudson et al., 2018)18,15,26,30,12,14. 하지만 물리탐사 기술을 적용하여 채움재의 충전 시공 과정 및 완료 후에 대해 채움재의 충전 상태를 평가하며 갱도 내의 3차원적인 공간 특성을 파악하는 연구는 드물다.

본 연구에서는 광산에서 채움재 충전 시 발생할 수 있는 공동이나 채움재의 주입 상태를 예측하기 위해 물리탐사 기술 중 전기비저항 탐사의 활용 방안에 대해 고찰하고자 한다. 이를 위해 변형된 전기비저항 탐사법을 적용(Lee et al., 2015; Lee and Oh, 2016; Lee and Oh, 2018)22,20,21하였으며 수치해석을 통해 채움재 분포 상태에 따른 전위차 변화를 측정하였다. 또한 채움재의 3차원 형상을 추정하기 위해 변형된 전기비저항 탐사법의 배열들을 이용한 등전위 분포를 3차원으로 계산하고 채움재 형상에 따라 흐르는 전류흐름을 분석하였다.

연구방법

변형된 전기비저항 탐사 배열법

일반적인 전기비저항 탐사는 지형에 따라 측선을 설치하는 것이 불가하거나 가탐심도가 깊어질수록 탐사 결과의 해상도가 낮아 해석하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 Lee et al.(2015)23과 Lee and Oh(2016)20가 개발한 변형된 전기비저항 탐사 배열법을 적용하여 갱도 내의 전극을 설치함으로써 직관적으로 2차원 및 3차원의 채움재 충전 상태를 파악하고자 한다. 이 방법은 점 전류 송신원(Point source)이 아닌 선형 전류 송신원(Line source)을 전류전극으로 이용하며, 전위전극 간의 전위차(Potential difference, △V)를 해석에 이용한다. 변형된 전기비저항 탐사의 적용 배열은 횡단 전위배열(Cross potential array), 동일열 전위배열(Direct potential array), D-Lux 배열(D-Lux array) 방법을 사용하였다(Fig. 1). 횡단 전위배열(Fig. 1(a))은 두 측선에서 동일 전위전극 번호의 전위차를 측정하는 방법이다. 동일열 전위배열(Fig. 1(b))은 한 측선 내에서 이웃한 전위전극 간의 전위차를 측정하는 방법이다. 마지막으로 D-Lux 배열(Fig. 1(c))은 두 측선 사이에서 획득할 수 있는 모든 전위전극 사이의 전위차를 측정하는 방법이다. 횡단 전위배열과 동일열 전위배열은 획득한 전극 위치에 따른 전위차 그래프로 해석하게 된다. 이론적으로 매질이 균질한 경우, 횡단 전위배열로부터 획득한 전위차는 모두 동일한 값을 나타낸다(Fig. 1(a)). 동일열 전위배열로부터 획득한 전위차는 선형 전류 송신원으로부터 흐르는 측선과 평행한 등전위선을 갖기 때문에 ‘0’의 값을 나타낸다(Fig. 1(b)). D-Lux 배열은 획득 전위차를 이용하여 등전위 분포도를 생성하는데, 측선 1부터 측선 2까지 등전위선이 평행하게 형성된다(Fig. 1(c)). 등전위 분포도는 1차원 그래프 해석의 한계점을 극복하며 2차원 자료로 표출함으로써 전류흐름을 해석한다.

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Fig. 1.

Array types of modified electrical resistivity survey and theoretical potential difference graph and equipotential distribution map when the material is homogeneous. (a) An arrangement of the cross potential array and a potential difference graph, (b) an arrangement of the direct potential array and a potential difference graph, and (c) an arrangement of D-Lux array and an equipotential distribution map. Rainbow lines are equipotential lines by current line source.

수치 모델링을 위한 기본 모델 설정

Fig. 2는 반무한 균질매질에서의 갱도 이상체를 가정한 모델로 배경매질인 암반을 3,000 ohm-m로 가정하였으며, 갱도는 지표로부터 200 m 깊이에서 100,000 ohm-m의 너비 10 m, 높이 7 m로 설정하였다. 수평갱의 양쪽 경계면은 무한한 수평갱으로 가정하였으며, 변형된 전기비저항 탐사를 적용하기 위해 지표에는 양극 선형 전류 송신원, 수평갱 바닥부에 음극 선형 전류 송신원을 각각 설정하였다. 측선은 Fig. 2(b), (c)와 같이 천반부(측선 1), 바닥부(측선 2, 3), 측벽부(측선 4, 5)로 설정하였다. 각 측선은 전극간격 10 m, 총 측선의 길이는 200 m로 21개의 전위전극으로 설정하였다. 수치 해석은 유한 요소법을 이용한 3차원 전기비저항 순산 모델링 코드를 사용하였으며(Spitzer, 1995), 격자 구조(grid node)는 99(x)×75(y)×52(z)로 분할하여 모델링을 수행하였다. 순산 모델링 코드로 선형 전류 송신원을 구현하기 위해서는 미분 계산이 많이 필요하여 계산 시간이 오래 걸리기 때문에 갱도 모델과 최대한 멀리 떨어진 곳에 점전원을 설정하여 갱도 부근에서 전류가 선형적으로 흐르도록 설계하였다. 수치해석의 송신 전류량은 50 mA로 일정하며 각 노드에서 계산된 전위를 추출하여 변형된 전기비저항 배열법에 따라 전위차를 계산하였다.

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Fig. 2.

Information of a numerical model of level tunnel and arrangement of electrodes for modified electrical resistivity survey application. (a) 3-D view of a numerical model, (b) yz plane view, and (c) xz plane view.

수치 해석의 결과는 횡단 전위배열에서 두 측선 천반부-바닥부, 천반부-측벽부, 바닥부-측벽부, 바닥부-바닥부, 측벽부-측벽부사이의 전위차를 측정하며 총 10개의 전위차 그래프를 획득할 수 있다. 동일열 전위배열은 각 측선 내에서 전위차를 측정하므로 5개의 전위차 그래프를 획득할 수 있다. D-Lux 배열은 횡단 전위배열과 동일하게 10개의 등전위 분포도를 획득할 수 있다. 하지만 갱도 모델들은 x축 대칭의 형태로 횡단 전위배열로부터 측정한 천반부-바닥부의 수치해석 결과는 측선 1-2의 전위차와 측선 1-3의 전위차가 같은 값을 나타낸다. 따라서 수치해석 결과는 중복되는 결과값을 제외하고 횡단 전위배열에서 총 4개의 전위차 결과(측선 1-2, 측선 1-4, 측선 2-3, 측선 2-4)와 동일열 전위배열에서 총 3개의 전위차 결과(측선 1, 측선 2, 측선 4)만을 제시한다.

결과 및 해석

채움재 비저항 변화에 따른 영향

갱도 내의 채움재 분포 형상에 따라 다양한 모델들의 수치해석을 수행하기 전에 채움재의 전기비저항 영향을 분석하고자 하였다. 채움재는 시멘트와 부산물을 혼합한 것으로 양생기간, 온도, 함수비, 공극률과 같은 여러 변수들의 영향을 받아 전기비저항 값이 달라질 수 있다. 따라서 채움재의 전기비저항 값이 자료해석에 미치는 영향을 확인하기 위해 채움재의 전기비저항 값에 따른 전위차 변화를 간단한 모델(Fig. 3)에 적용하여 수치해석을 수행하였다. 이 모델은 수평갱으로 채움재와 공동이 존재하며 공동의 위치는 x축 –70 ~ 30 m로 설정하였다. 채움재는 비산회(Fly ash)와 시멘트 페이스트(Cemented paste backfill)를 혼합한 것으로 가정하였으며, 전기비저항 값은 양생기간에 따라 100, 300, 600 ohm-m로 설정하였다(Qi et al., 2015)27.

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Fig. 3.

A simple mine backfilling model to assess the electrical potential responses due to the backfilling material with various resistivities.

Fig. 4는 채움재의 전기비저항 값에 따른 측선 1-2의 횡단 전위배열 및 측선 1의 동일열 전위배열로 얻은 전위차 그래프이다. Fig. 4(a)는 채움재와 공동의 경계면에 위치한 x축 -70 m와 30 m에서 전위차가 급격하게 변화하는 양상을 보이며, 공동의 위치(x = -70 ~ 30 m)에서 고 전위차를 유지한다. Fig. 4(b)는 채움재와 공동의 경계인 x축 -70 m에서 전위차가 음의 이상치, x축 30 m에서 전위차가 양의 이상치를 나타낸다. 위 결과들을 살펴보면, 매질의 성질이 급격하게 변화하는 위치에서 전위차 이상을 확인할 수 있다. 또한 채움재의 전기비저항 값이 양생과정에서 점점 증가하더라도 공동의 비저항이 채움재의 비저항 영향보다 크기 때문에 모든 전위차 결과에서 채움재와 공동의 경계면을 확인할 수 있다. 따라서 채움재의 충전 과정에서 양생 시간 및 기타 변수들에 따라 변화하는 채움재의 전기비저항 값은 변형된 전기비저항 탐사를 적용하여 채움재의 형상을 파악하는데 미치는 영향이 작을 것으로 판단된다. 그러므로 이후 실시한 수치해석에서는 채움재의 전기비저항 값을 600 ohm-m로 고정 후 수치해석을 진행하였다.

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Fig. 4.

Observed potential differences when the resistivity values of backfill materials are 100, 300, 600 ohm-m in the model of Fig.3 for (a) the cross potential array of Line 1-2 (Fig. 2) and (b) the direct potential array of Line 2 (Fig. 2).

변형된 전기비저항 배열법을 이용하여 채움재의 충전 상태를 파악한 모델은 총 3가지이다. 각 모델은 채움재의 경계부 특성을 확인하기 위한 모델, 채움재 충전 시공 과정을 확인하기 위한 모델, 채움재 충전 완료 후 공동이 존재하는 모델이다. 채움재의 충전 상태에 따라 변형된 전기비저항 배열법으로 획득한 전위차 양상을 파악하고 계산된 등전위 분포도를 통해 전류흐름을 유추하여 채움재의 충전 상태 파악에 적용 가능성을 확인하고자 한다.

채움재의 경계부 특성에 따른 반응

Fig. 5는 Fig. 3 모델의 횡단 전위배열과 동일열 전위배열의 전위차 그래프이다. Fig. 5(a)는 채움재와 공동의 경계면(x = -70, 30 m)에서 동일한 높이의 바닥부 측선 2-3 사이의 전위차를 제외하고 모든 결과에서 전위차 이상을 나타낸다. 측선 1-2는 천반부와 바닥부 사이의 전위차이므로 측선 사이의 거리가 가장 멀고 전위차가 크게 나타난다. 측선 1-4는 천반부와 측벽부 사이의 전위차로 측선 1-2보다 작은 양의 전위차 이상을 보이며 측선 2-4는 바닥부와 측벽부 사이의 전위차로 음의 전위차 이상을 보인다. 동일한 높이에 있는 측선 2-3은 모든 전극 사이의 전위차가 ‘0’으로 일정하게 나타나는데, 이는 모델이 x축을 기준으로 대칭이며 갱도 내의 채움재 상태가 수평적으로 동일하기 때문이다. 모든 측선에서 공통적으로 나타나는 전위차 양상의 특징은 채움재와 공동의 경계면인 x축 –70 m와 30 m에서 전위차가 급변한다는 것이다. Fig. 5(b)는 측벽부에 위치한 측선 4를 제외하고 채움재와 공동의 경계부근에서 전위차 이상을 나타낸다. 측선 1과 측선 2는 전위차가 반대양상을 나타내며 측선 4는 상대적으로 매우 작은 값이며 ‘0’의 가까운 값을 보인다.

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Fig. 5.

Observed potential differences measured using the modified electrical resistivity survey in the model of Fig. 3: (a) The potential difference result using cross potential array of Line 1-2, 1-4, 2-3, and 2-4 (Fig. 2); and (b) The potential difference result using direct potential array graph of Line 1, 2, and 4 (Fig. 2).

Fig. 6은 D-Lux 배열과 동일열 전위배열 자료를 이용하여 계산한 각 측선들 사이의 2차원 등전위 분포도이다. Fig. 6(a)는 천반부 측선 1과 바닥부 측선 2 사이의 등전위 분포도로 채움재와 공동의 경계면에서 등전위선 간의 간격이 채움재가 채워진 곳보다 조밀한 것을 확인할 수 있다. 또한 전류는 경계부근에서 채움재 쪽으로 돌아 바닥부로 흐르는 것을 확인할 수 있다. Fig. 6(b)는 천반부-측벽부인 측선 1-4 사이의 등전위 분포도이다. Fig. 6(a)의 등전위 분포도 상부와 양상이 일치하며 공동부에서 등전위선 밀도가 높은 것을 확인할 수 있다. Fig. 6(c)는 측벽부-바닥부인 측선 4-2 사이의 등전위선 분포로 Fig. 6(a)의 등전위 분포도 하부와 양상이 일치하며 마찬가지로 공동부에서 등전위선 밀도가 높은 것을 확인할 수 있다. Fig. 6(d)는 바닥부 측선 2-3 사이의 등전위 분포도이다. 수치해석에서 전류는 상부에서 하부로 흐르기 때문에 이와 수직인 바닥면에서는 전류가 흐르지 않는다. 하지만 공동과 채움재의 경계부근에서 등전위선 밀도가 높아 경계부근의 전위차 특성이 나타나며, 이는 채움재의 형상을 파악하는데 도움이 된다. 동일한 높이의 측벽부 측선 4-5 사이의 등전위 분포도는 전위차 값이 매우 작고 유의미한 값을 나타내지 않아 해석에서 제외하였다.

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Fig. 6.

2-D equipotential distribution map obtained by using D-Lux array and direct potential array along (a) Line 1-2, (b) Line 1-4, (c) Line 4-2, and (d) Line 2-3 (Fig. 2) for the model of Fig. 3. The red arrows indicate the current flow. The equipotential line has a high density at the interface between the cavity and backfill materials.

채움재 충전 시공 과정 모델

Fig. 7은 수직 주입공을 통해 지하 수평갱에 채움재를 주입하는 과정에서 채움재가 돔 형태로 쌓였다고 가정한 모델이다. 채움재를 광산에 충전하는 과정에서 채움재가 채워진 정도 및 갱도의 상태 파악 등이 필요하므로 채움재 충전 시공과정에서 나타날 수 있는 모델을 가정하였다. 모델은 x축을 기준으로 갱도의 중앙부(x = 0 m)와 1단계 –25 ~ 25 m, 2단계 -50 ~ 50 m, 3단계 –75 ~ 75 m, 4단계로 나뉜다. 각 단계마다 채움재와 공동의 경계면에서 나타나는 전위차 이상 및 전위 분포를 해석하였다.

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Fig. 7.

A level tunnel model filled with dome-shaped backfill materials using the vertical injection well.

Fig. 8은 Fig. 7의 모델에서 획득한 횡단 전위배열과 동일열 전위배열의 전위차 그래프이다. Fig. 8(a)는 횡단 전위배열 그래프로 두 측선 사이의 전위차 양상이 Fig. 3 모델보다 복잡하게 나타난다. 채움재와 공동의 경계면이 x축 -75, -50, -25, 25, 50, 75 m인 것을 고려할 때, 전위차 값이 커지거나 작아지는 전극 위치가 채움재와 공동의 경계면임을 확인할 수 있다. Fig. 8(b)는 동일열 전위배열 그래프로 채움재와 공동의 경계면에서 전위차 값이 ‘0’이 아닌 양의 이상값 또는 음의 이상값의 특징을 보인다. 동일한 경계면이지만 각 측선의 위치에 따라서 측정된 전위차 값이 다르게 나타나는데, 이러한 특징은 채움재가 채워진 형상을 유추하는데 도움이 될 것으로 판단된다. 채움재 충전 과정에서 돔 형상의 모델에 변형된 전기비저항 배열법을 적용한 결과, 횡단 전위배열과 동일열 전위배열 그래프로부터 채움재와 공동의 경계에서 전위차가 급변하거나 최소 또는 최댓값을 갖는 특징을 확인할 수 있다.

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Fig. 8.

Observed potential difference according to the way of modified electrical resistivity survey in the model of Fig. 7: (a) The potential difference result using cross potential array of Line 1-2, 1-4, 2-3, and 2-4 (Fig. 2); and (b) The potential difference result using direct potential array graph of Line 1, 2, and 4 (Fig. 2).

Fig. 9는 D-Lux 배열과 동일열 전위배열 자료를 이용하여 계산한 각 측선들 사이의 2차원 등전위 분포도이다. Fig. 9(a)는 천반부-바닥부인 측선 1-2 사이의 등전위 분포도이며 전반적으로 천반부에서 바닥부로 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. 또한 중앙부보다 가장자리의 등전위선 밀도가 더 높은 것으로 보아 중앙부에 있는 매질의 비저항이 상대적으로 더 낮음을 알 수 있다. Fig. 9(b)는 Fig. 9(a)의 등전위 분포도 상부로 천반부에서 측벽부까지의 전류 흐름을 확인할 수 있으며, 채움재의 중앙부로 전류가 흐르는 것을 알 수 있다. 측벽부에서 나타나는 전류흐름의 특징은 채움재와 공동의 경계부인 6, 16번의 전극 위치(x = -50, 50 m)가 그 중앙인 11번 전극 위치(x = 0 m)보다 등전위 밀도가 높게 나타나고 있어 매질의 변화가 있음을 예상할 수 있다는 점이다. Fig. 9(c)는 Fig. 9(a)의 등전위 분포도 하부로 채움재가 가장 높이 쌓여있는 중앙부에서 가장 낮게 쌓여있는 가장자리로 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. 또한 중앙부보다 가장자리의 등전위선 밀도가 높아 중앙부와 가장자리의 매질이 다르다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9(d)는 측선 2-3 사이의 등전위 분포도이며 상대적으로 등전위선 밀도가 높은 전극 3.5, 18.5번 위치에서 3단계의 채움재 영향을 확인할 수 있다. Fig. 9(e)는 측선 4-5 사이의 등전위 분포도이며 2단계의 채움재가 위치하는 단면이다. 3단계의 채움재 경계면인 전극 3.5, 18.5번 위치에서 등전위선 밀도가 가장 조밀한 것을 확인할 수 있다. 1단계 및 2단계의 경계부근에서는 상대적으로 전위차의 변화가 미비하게 나타났다. 횡단 전위배열, 동일열 전위배열 및 D-Lux 배열의 결과를 종합적으로 살펴보면, 갱도 내의 공동 및 돔 형상으로 쌓인 채움재의 경계부에서 전위차의 변화, 전위분포를 통한 전류흐름 해석, 등전위선 밀도 분포 해석을 통해 채움재의 형태적 특징을 확인할 수 있다.

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Fig. 9.

2-D equipotential distribution map obtained by using D-Lux array and direct potential array along (a) Line 1-2, (b) Line 1-4, (c) Line 4-2, (d) Line 2-3, and (e) Line 4-5 (Fig. 2) for the model of Fig. 7. The red arrows indicate the current flow. The current flows along the backfill materials to both ends of the floor.

채움재 충전 완료 후 공동이 있는 모델

Fig. 10은 채움재 충전 완료 후, 채움재가 완벽하게 충전 되지 않아 갱도 내에 공동이 생성된 경우를 가정한 모델이다. 공동은 천반부, 중앙부, 바닥부에 각각 1개씩 총 3개의 공동을 배치하였으며, x축 -50 m 위치에 천반부 공동, 0 m 위치에 중앙부 공동, 50 m 위치에 바닥부 공동으로 설정하였다.

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Fig. 10.

A level tunnel model with cavities after filling with backfill materials.

Fig. 11은 Fig. 10 모델에서 횡단 전위배열과 동일열 전위배열의 전위차 그래프를 나타낸다. Fig. 11(a)는 횡단 전위배열의 전위차 그래프이다. 먼저, 측선 1-2 사이의 전위차 그래프를 보면, x축 0 m 위치에서 공동의 영향이 상대적으로 작지만 모든 공동의 위치에서 전위차 이상이 잘 나타난다. 또한 x축 -50 m와 50 m에 있는 영향은 각 측선과 공동이 가까운 거리에 있어 전위차 이상이 큰 것으로 판단된다. 측선 1-4 사이의 전위차 그래프는 천반부와 측벽부 사이에 존재하는 x축 -50 m와 0 m에 위치한 공동의 영향이 나타나고 측선 2-4 사이의 전위차 그래프는 측벽부와 바닥부 사이에 존재하는 x축 0 m와 50 m에 위치한 공동의 영향이 나타난다. Fig. 11(b)는 동일열 전위배열의 전위차 그래프이다. 동일열 전위차 그래프에서는 모든 측선의 공동 위치에서 전위차 변화를 확인할 수 있으며, 각 측선에 가까운 공동 위치에서 전위차 값이 가장 크게 급변한다.

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Fig. 11.

Observed potential difference according to the way of modified electrical resistivity survey in the model of Fig. 10: (a) The potential difference result using cross potential array of Line 1-2, 1-4, 2-3, and 2-4 (Fig. 2); and (b) The potential difference result using direct potential array graph of Line 1, 2, and 4 (Fig. 2).

Fig. 12는 D-Lux 전위배열 자료와 동일열 전위배열 자료를 이용하여 계산한 각 측선들 사이의 2차원 등전위 분포도이다. Fig. 12(a)에서는 천반부에서 바닥부로의 전류가 선형적으로 일정하게 흐르지 못하고 공동 위치에서 국소적으로 밀집되는 등전위선들을 확인할 수 있다. Fig. 12(b)는 Fig. 12(a)의 등전위 분포도 상부로 천반부에서 측벽부까지의 전류흐름을 확인할 수 있으며 전극 6번과 11번 위치에 있는 공동의 영향이 잘 나타난다. Fig. 12(c)는 Fig. 12(a)의 등전위 분포도 하부로 측벽부에서 바닥부까지의 전류흐름을 확인할 수 있으며 전극 11번과 16번 위치에 있는 공동의 영향이 잘 나타난다. Fig. 12(d)는 바닥부 측선 2-3 사이의 등전위 분포도로 등전위선 밀도가 가장 높은 전극 16번 위치(x = 50 m)에서 공동의 영향을 확인할 수 있다. 동일한 높이의 측벽부 측선 4-5 사이의 등전위 분포도는 전위차 값이 매우 작고 유의미한 값을 나타내지 않아 해석에서 제외하였다. 횡단 전위배열, 동일열 전위배열 및 D-Lux 배열의 결과를 종합적으로 살펴보면, 채움재 내의 공동과 가장 근접한 전극 간에 전위차 변화가 크게 나타난다. 이를 통해 획득한 등전위 분포도에서 전류의 방향과 등전위선 밀도를 통해 공동의 위치, 크기 및 개수 등을 예측할 수 있을 것으로 판단된다.

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Fig. 12.

2-D equipotential distribution map obtained by using D-Lux array and direct potential array along (a) Line 1-2, (b) Line 1-4, (c) Line 4-2, and (d) Line 2-3 (Fig. 2) for the model of Fig. 10. The red arrows indicate the current flow. The density of equipotential lines at the interface between the cavity and backfill materials is dense.

3차원 등전위 분포도

앞서 기술한 3가지 모델의 결과들은 1차원 또는 2차원적인 전위분포를 통해 채움재의 형상을 예측할 수 있었다. 하지만 암반 내의 갱도는 3차원적 형상으로 1차원 또는 2차원적인 해석만으로는 채움재의 형상을 유추하기 어렵다. 따라서 개략적으로 3차원적인 전류흐름을 확인할 수 있는 3차원 등전위 분포도를 계산하여 분석하였다.

Fig. 13은 3가지 모델(Figs. 3, 7, 10)로부터 획득한 측선 1, 2, 3, 4, 5의 D-Lux 배열과 동일열 전위배열 자료를 이용하여 계산한 3차원 등전위 분포 모델이다. Fig. 13(a)는 Fig. 3의 모델에서 획득한 등전위 분포 모델로 xz 단면에서 전류의 흐름을 보기 쉽게 화살표로 표시하였다. 채움재와 공동의 경계면에서는 전류가 채움재 쪽으로 돌아 흘러 내려가는 경로를 확인할 수 있으며, 공동쪽에서는 전위값이 큰 폭으로 변화하는 것을 확인할 수 있다. yz 단면은 특별한 흐름 없이 상부에서 하부로 나란하게 흐르는 전류 경로를 확인할 수 있다. Fig. 13(b)는 Fig. 7의 모델에서 획득한 등전위 분포도이다. 전류는 전반적으로 천반부에서 바닥부로 흐르며 채움재가 높이 쌓여있는 갱도 중앙에서 채움재가 낮게 쌓여있는 갱도 양 끝으로 전류가 흐른다. xz 단면으로부터 중앙부에서 양 끝 가장자리로 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있다. Fig. 13(c)는 Fig. 10의 모델에서 획득한 등전위 분포도이다. xz 단면에서 공동이 위치한 곳에 yz 단면을 위치시켜 공동 위치에서의 전위 변화를 살펴보았다. 6번 전극과 16번 전극 위치에서는 전위 변화가 잘 드러나 공동을 예측할 수 있지만 11번 전극 부근에서는 전위 변화가 큰 특징을 나타내지 않았다. 즉, 3차원 등전위 분포도에서는 측선에 가까운 공동의 영향만을 확인할 수 있었다. 이러한 단점은 1차원 및 2차원 해석 자료들과 복합적으로 해석되어 보완이 가능할 것으로 판단된다.

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Fig. 13.

3-D equipotential distribution models calculated from all of the D-Lux array and the direct potential array data on all survey lines: (a) A 3-D equipotential distribution model calculated from data acquired forthe model of Fig. 3; (b) a 3-D equipotential distribution model calculated from data acquired for the model of Fig. 7; and (c) a 3-D equipotential distribution model calculated from data acquired for the model of Fig. 10. The red dotted lines indicates current flow.

결론 및 토의

광산 채움재의 충전 상태를 파악하기 위한 전기비저항 탐사의 사전연구를 진행하였다. 일반적인 전기비저항 탐사 방법은 갱도 내에 채움재의 충전 상태를 3차원적으로 세밀하게 파악하는데 한계가 있다. 따라서 선형의 전류 송신원을 이용하여 측선 또는 전극 간의 전위차를 측정하는 변형된 전기비저항 탐사법을 제안하고, 모형실험 또는 현장에 적용하기 이전에 간단한 모델들의 수치 모델링으로 채움재의 채움 상태에 따른 비저항 변화 및 양상의 특징을 확인하고자 하였다.

변형된 전기비저항 탐사를 적용한 수치 모델은 채움재의 비저항에 따른 양상과 채움재 충전 과정 및 채움재 충전 완료 후 잔류하는 공동 등 예상되는 상황들을 가장 간단한 모델로 가정하였다. 먼저, 충전 초기에 비저항이 낮고 양생 시간이 길어짐에 따라 비저항이 높아지는 것을 고려하기 위해 채움재의 비저항을 각각 100, 300, 600 ohm-m으로 설정하여 수치해석을 실시하였다. 채움재의 비저항 상승에 따른 배경 전위차 값의 상승은 존재하였지만 전위차 양상의 변화는 없었으므로 이후 수치 모델들은 비저항을 600 ohm-m로 고정 후 진행하였다.

채움재의 형상에 따른 수치 모델링은 총 3가지 모델로 진행되었다. 첫 번째 모델은 채움재와 공동의 경계면에서의 특성을 확인하기 위한 모델이다. 첫 번째 모델을 통해 채움재와 공동의 경계면에서 전위차의 변화가 급격하게 나타나고, 2차원 등전위 분포도 내 등전위선이 조밀한 것을 확인하였다. 두 번째 모델은 채움재가 충전 과정 중 돔 형상으로 쌓인 것을 가정한 모델이다. 첫 번째 모델에서 확인한 경계부 효과가 두 번째 모델에서도 확인되었으며, 2차원 등전위 분포도를 통해 채움재가 높이 쌓인 갱도의 중앙부에서 채움재의 형상을 따라 가장자리로 전류가 흘러 나가는 것을 확인할 수 있었다. 세 번째 모델은 채움재 시공이 완료된 후, 갱도 내에 공동이 잔류하고 있는 모델이다. 3개의 공동을 각각 천반부, 중앙부, 바닥부에 가깝게 설정하여 수치 모델링을 수행하였다. 공동에 가까운 측선 및 전극에서 전위차가 이상치를 갖는 것을 확인할 수 있었으며 등전위선 밀도도 증가하는 것을 확인하였다.

마지막으로 1차원 및 2차원 해석의 한계를 극복하기 위해 동일열 전위배열 및 D-Lux 배열 자료를 이용하여 3차원 등전위 분포 모델을 계산하였다. 3차원 등전위 분포 모델은 각 모델에 따른 전위 분포를 가시화하여 채움재의 3차원 형상을 개략적으로 유추할 수 있게 한다. 이 모델은 계산 과정에서 2차원 등전위 분포도보다 불확실도가 높지만 전위분포를 개략적으로 영상화하며 2차원 해석보다 직관적으로 전류흐름을 해석할 수 있다. 매질의 형상이 복잡할 경우, 2차원 및 3차원 해석 방법들을 상호 보완적으로 이용한다면 3차원 갱도의 채움재 형상 파악에 정확도를 높일 수 있을 것으로 판단된다.

결론적으로 갱도 내에 채움재의 충전 상태 파악을 위한 변형된 전기비저항 탐사법의 적용은 변화하는 채움재의 형상 및 공동 존재 유무를 파악할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 채움재의 주입 시공 초기부터 완료까지 전 과정을 전기비저항 모니터링을 통해 준 실시간으로 파악할 수 있을 것으로 판단된다. 이를 바탕으로 갱도 내의 채움재 상태를 파악하는 것은 변형된 전기비저항 탐사법이 일반적인 지표에서의 2차원 전기비저항 탐사에 비해 분해능이 높으며 충전 상태 파악에 더 유리함을 확인하였다. 또한 3차원 전기비저항 토모그래피 탐사와는 다르게 비저항 값이 아닌 전위분포를 통한 전류흐름을 도시하여 채움재의 충진 과정에 따른 변화를 파악하기에 유리할 것으로 판단된다. 향후 모형실험과 현장 적용을 통해 배열법의 현장 적용성을 파악하고자 하며, 본 수치모델링은 접근 가능한 갱도를 대상으로 한 것으로, 접근 불가능한 폐광산을 대상으로 추가적인 배열법 연구를 실시하고자 한다.

Acknowledgements

이 논문은 2018년도 정부(과학기술정보통신부, 환경부, 산업통상자원부)의 재원으로 한국연구재단-탄소자원화 국가전략프로젝트사업의 지원을 받아 수행(NRF-2017M3D8A2085342)하였으며, 강원대학교 전임교원 기본연구비 지원사업(관리번호 520160349)의 지원을 받아 수행되었음.

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