서론
연구방법
셰일 저류층 모델링
생산감퇴곡선분석기법
영향정도 분석
연구결과
암체 및 자연균열 공극률
암체 및 자연균열 유체투과도
수압파쇄균열 길이 및 간격
저류층 물성 및 수압파쇄 조건과 셰일가스 생산거동 관계
결론
서론
셰일가스(shale gas)는 유체투과도가 매우 낮은 치밀한 암체에 존재하며, 지질학적으로 광범위하게 부존되어 있는 신석유자원(unconventional petroleum resources) 중 비교적 많은 양을 차지하고 있다(Kim et al., 2014). 과거에는 상업성이 낮아 셰일 저류층의 개발이 이루어지지 않았으나 수평정 시추, 수압파쇄(hydraulic fracturing) 등과 같이 생산성을 증대시키는 기술의 발달로 개발단가가 크게 낮아져 상업적 생산이 이루어지고 있다(Shin et al., 2012). 21세기에 들어 북미지역을 중심으로 셰일가스 개발이 활성화되어 ‘셰일가스 혁명’으로 일컬어질 만큼 전 세계에 큰 영향을 주었으며(Jang et al., 2013), 향후 석유가격에 따라 개발을 적극적으로 고려하고 있는 매우 중요한 석유자원으로 인식되고 있다.
셰일가스 개발을 위해서는 해당 지역의 평가작업에 의한 궁극가채량(estimated ultimate recovery; EUR) 추정이 필수적이다. 궁극가채량이란 생산종료 시점까지 상업적인 생산이 가능한 자원량으로(Sung et al., 2009) 이를 추정하기 위해서 경제적인 요소 외에 생산기간에 따른 셰일가스의 생산거동이 중요하다. 현장에서는 주변 생산정의 생산거동과 유사할 것으로 예상하는 경우가 많으나, 각 생산정의 생산거동 차이가 발생하는 경우가 대부분이다. 생산거동은 셰일가스가 부존되어 있는 저류층 물성과 이를 생산하기 위해 적용하는 수압파쇄 조건에 따라 달라지므로 각 요소들이 셰일가스 생산거동에 미치는 영향 분석이 필요하다. Osholake(2010)는 수압파쇄 조건과 프로판트(proppant) 적용 조건이 셰일가스 생산량에 미치는 영향을 분석하였고 Wang(2014)은 저류층 물성과 수압파쇄 조건이 셰일가스 생산량이 미치는 영향을 분석하여 주요 영향요소를 도출하는 연구를 수행하였다.
기존 연구들은 셰일가스 생산량에 초점을 맞추어 연구를 수행하였으나 현장에서 효율적인 생산운영을 위해서는 생산거동에 초점을 맞출 필요가 있다. 현장에서는 과거의 셰일가스 생산자료를 이용해 향후 생산거동을 추정하는 생산감퇴곡선분석기법(decline curve analysis; DCA)을 주로 활용하고 있다. 각 생산감퇴곡선 인자들은 셰일가스 생산거동의 특성을 나타내므로 저류층과 수압파쇄 조건에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화 분석 연구가 중요하나 아직 연구되지 않았다. 그러므로 이 논문에서는 각 요소들이 생산감퇴곡선 인자에 미치는 영향을 파악하고자 하였다.
연구방법
Fig. 1과 같이 저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 셰일가스 생산자료 확보를 위해 셰일 저류층을 모사하였다. 특정 현장의 저류층 조건을 모사할 경우 연구결과 활용에 더 현실성이 있을 수 있으나, 대상 현장의 특성이 일반적이지 않다면 오히려 다른 현장의 연구결과를 참고할 경우 그 범용도가 낮아진다. 또한, 저류층 시뮬레이션에 사용될 수 있는 현장 자료를 모두 확보한 경우는 극히 드물다. 이 연구에서는 저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 생산감퇴곡선 인자의 변화 경향을 분석하는 것이 주요 목표이므로 저류층 모델링 수행 시 특정 현장을 가정하지 않고 여러 현장에서의 정보를 조사하여 반영하였다. 상용 소프트웨어인 CMG사의 GEM을 이용하여 저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 셰일가스 생산 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과인 생산 자료에 생산감퇴곡선분석기법을 적용하여 비선형회귀분석(nonlinear regression)을 통해 적합한 생산감퇴곡선 인자를 도출하였으며, 저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화를 파악하고자 하였다.
셰일 저류층 모델링
대부분의 셰일 저류층은 자연균열(natural fracture)이 존재하는 균열 저류층이므로(Wang, 2014), 균질한 균열 저류층을 Fig. 2와 같이 만들어 물과 메탄가스(CH4)가 존재하는 것으로 가정하였다. 사용된 균열 저류층 모델은 이원유체투과도(dual permeability) 모델로 저류층 몸체가 되는 암체(matrix)와 자연균열로 구성되어 있다. 저류층 모델은 5개의 층으로 구성하였고, 중간층인 3번째 층에 수평정과 수압파쇄가 적용된 상태를 모사하였다. 저류층 모델을 만들 시 입력 값은 Tables 1, 2와 같다. Langmuir 부피는 암석에 흡착될 수 있는 최대 가스부피이며, Langmuir 압력은 흡착된 가스부피가 Langmuir 부피의 절반이 되는 압력조건이다(Langmuir, 1918). 가스 용적계수(gas formation volume factor)는 CMG의 유체물성 라이브러리 내 저장된 메탄가스 물성 정보를 사용하였다. 수압파쇄 조건은 Fig. 3과 같이 수압파쇄균열 길이, 간격을 고려하였다. Table 2를 참고하여 기준(base case) 조건에서 저류층 물성과 수압파쇄 조건이 각각 변할 경우에 대해 10년간 셰일가스 생산이 되도록 시뮬레이션을 수행하였다.
Table 2. Input data for reservoir properties and hydraulic fracture conditions
생산감퇴곡선분석기법
생산감퇴곡선분석기법은 과거의 셰일가스 생산자료로부터 초기생산량(initial production rate), 초기감퇴율(initial decline rate), 감퇴지수(decline exponent)와 같은 생산감퇴곡선 인자를 구하고, 이를 적용해 향후 생산거동을 예측을 하는 목적으로 현재까지 널리 사용되고 있다. 이러한 방법이 가능한 이유는 생산감퇴곡선 인자가 대상 셰일가스 생산거동의 특성을 나타내기 때문이다. 이 연구에서는 시뮬레이션을 이용해 셰일가스 생산자료를 얻고 생산감퇴가 발생하기 시작하는 시점의 생산량을 초기생산량으로 선정하였다. 초기생산량 이후의 생산량 자료는 생산량 자료와 추정된 자료의 편차 제곱합이 최소가 되는 값을 추출하는 Hougen-Watson 모델(Bates and Watts, 1988)을 이용하여 생산감퇴곡선 인자를 도출하였다. 이를 통해 저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화를 파악하고자 하였다. 사용한 생산감퇴곡선분석기법은 현장에서 널리 활용되는 모델 중 하나인 Arps(1945) 쌍곡선 함수로 다음 식 (1)을 사용하였다.
| $$q=\frac{q_i}{(1+bD_it)^{1/b}}$$ | (1) |
b : decline exponent
Di : initial decline rate
q : production rate
qi : initial gas rate
생산감퇴곡선 인자 중 초기감퇴율 값이 커질수록 초기의 생산감퇴가 급격히 발생하고 감퇴지수 값이 커질수록 후반부로 가는 생산거동이 점차 완만해진다(Fig. 4). 이와 같이 생산 초기의 생산량 감퇴는 초기감퇴율, 그 이후의 생산량 감퇴는 감퇴지수와 관련이 있는 것으로 사료된다.
기준 조건에서 생산량 자료와 Arps 쌍곡선 함수를 이용한 결과는 Fig. 5와 같이 잘 맞는 것을 확인하였다.
영향정도 분석
각각의 저류층 물성과 수압파쇄 조건이 셰일가스 생산거동에 미치는 영향정도를 파악하기 위해 각 요소 값의 범위는 동일하게 설정하였다. Table 1과 같이 저류층 물성과 수압파쇄 조건의 범위가 다르므로 다음 식 (2)를 사용하여 저류층 물성과 수압파쇄 조건의 범위를 1~100으로 정규화(normalization or feature scaling) 하였다.
Table 1. Setup information of shale reservoir model
| $$X`=a_1+\frac{(X-X_\min)(a_2-a_1)}{X_\max-X_\min}$$ | (2) |
a2 : highest value for normalization
X' : normalized value
X : value of each parameter (reservoir and hydraulic fracture)
Xmax : highest value of each parameter (reservoir and hydraulic fracture)
Xmin : lowest value of each parameter (reservoir and hydraulic fracture)
선형, 지수, 자연로그 함수를 적용하여 저류층 물성, 수압파쇄 조건의 정규화된 값과 생산감퇴곡선 인자의 관계가 나타나는 함수를 선정하였고 이를 적용하여 저류층 물성과 수압파쇄 조건 각각이 셰일가스 생산거동에 미치는 영향정도를 파악하였다.
연구결과
Table 2를 참고하여 저류층 물성(암체, 자연균열의 공극률, 유체투과도)과 수압파쇄 조건(수압파쇄균열 길이와 간격)이 변함에 따른 셰일가스 생산거동 변화를 파악하였다. 이를 생산감퇴곡선분석기법에 적용하여 도출된 각 생산감퇴곡선 인자를 다음과 같이 나타내었다.
암체 및 자연균열 공극률
암체 공극률에 따른 초기감퇴율(Fig. 6(a)), 감퇴지수(Fig. 6(b))를 나타내었다. 암체 공극률이 크면 초기감퇴율이 작아졌고 감퇴지수가 커지는 경향이 있었다. 이와 같은 경향은 생산시기 초, 중기에 셰일가스 생산량 감퇴가 완만해지는 것을 의미하므로 암체 공극률이 크면 생산에 우호적인 조건이나 Fig. 6(a)와 같이 초기생산 감퇴에는 큰 영향이 없는 것을 유추할 수 있다.
자연균열 공극률에 따른 셰일가스 생산거동 분석결과(Fig. 7) 초기감퇴율이 증가하고 감퇴지수가 다소 증가하는 경향이 있었다. Fig. 7(b)와 같이 감퇴지수에 대한 영향은 작았고 암체 공극률의 경우보다 초기감퇴율에 다른 영향을 미치고 영향정도도 큰 것으로 판단한다.
초기감퇴율의 경향이 암체 공극률과 다른 그 원인을 분석하고자 암체와 자연균열 공극률에 따른 초기생산량 변화 그래프를 도시하였다(Fig. 8). 그 결과 자연균열 공극률 변화에 따른 초기생산량 변화가 암체 공극률 경우 보다 큰 것을 확인하였다. 초기생산량의 변화에 큰 영향을 미치는 것은 수평정과 수압파쇄 등에 의한 자극(stimulated)영역 주위의 부존 가스 생산에 큰 영향을 주는 것으로 판단할 수 있다. 그러므로 자연균열 공극률이 커지면 암체 공극률보다 자극영역 주위 가스 생산을 가속화하는 것으로 판단한다. 또한, 자연균열 공극률이 크면 초기에 많은 양의 가스 생산이 이루어지나 자극영역과 먼 위치의 부존 가스 생산에는 영향을 거의 미치지 않았다. 이로 인해 자극영역 주위로 이동하는 가스양이 적어 초기생산 감퇴가 커지고, Fig. 7(b)와 같이 후반부 생산거동에는 거의 변화가 없는 것으로 유추할 수 있다.
이를 확인하기 위해 Fig. 9와 같이 2개의 위치에서 생산종료 시점(생산 시작 후 10년)에서 가스포화도를 파악하였다. 이 논문에서 분석한 암체와 자연균열 공극률이 각각 14%와 3% 조건에서 위치에 따른 가스포화도는 Fig. 10과 같다. 자극영역 근처의 있는 ① 위치에서는 자연균열 공극률의 경우 암체 공극률의 경우보다 가스포화도가 낮은 반면 ② 위치에서는 가스포화도 차이가 거의 없었다.
암체 및 자연균열 유체투과도
암체 유체투과도에 따른 셰일가스 생산거동 분석결과 암체 유체투과도가 크면 초기감퇴율이 증가하고 감퇴지수가 감소하였다(Fig. 11). 자연균열 유체투과도가 크면 초기감퇴율과 감퇴지수가 감소하는 경향이 있었다(Fig. 12). Table 2와 같이 셰일 암체 유체투과도의 범위는 1×10-2~ 1×10-7 md이고 기준 조건의 자연균열 유체투과도는 1×10-3 md이다. 암체가 자연균열 유체투과도보다 크면 비현실적인 결과를 도출할 수 있으므로 이 연구에서 분석한 암체 유체투과도 범위는 1×10-3~1×10-7 md 이다. 암체에 비해 자연균열 유체투과도에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화가 큰 것을 확인할 수 있다. 암체와 자연균열 유체투과도에 따른 초기생산량 변화는 Fig. 13과 같다. 암체와 자연균열 유체투과도 범위가 비슷한 0.0001~0.01 md 까지의 초기생산량 결과만 살펴보면 암체 유체투과도 변화에 따른 초기생산량 변화가 자연균열 유체투과도 경우 보다 크다. 이를 통해 암체 유체투과도가 커지면 자연균열 유체투과도보다 자극영역 주위 가스 생산을 가속화하는 것으로 판단한다.
수압파쇄균열 길이 및 간격
수압파쇄균열이 길거나 간격이 좁으면 초기감퇴율이 감소하고 감퇴지수가 증가하여 셰일가스 생산거동에 서로 유사한 영향을 주는 것을 파악하였다(Fig. 14, 15). 수압파쇄균열이 길거나 간격이 좁으면 저류층자극부피(stimulated reservoir volume; SRV)가 증가하므로 식 (3)을 적용해 셰일가스 생산거동과의 연관성을 분석하였다(Fig. 16). 그 결과 저류층자극부피와 셰일가스 생산거동에 관련이 있는 것을 확인할 수 있으나 수압파쇄균열 길이와 간격 각각에 따라 영향정도는 다른 것으로 파악하였다.
| $$SRV_{sim}=\frac{SRV_a}{SRV_b}\times100$$ | (3) |
SRVa : applied SRV
SRVb : SRV in base case
저류층 물성 및 수압파쇄 조건과 셰일가스 생산거동 관계
저류층 물성, 수압파쇄 조건과 생산감퇴곡선 인자들의 정성적 관계를 Table 3과 같이 파악할 수 있다.
Table 3. Qualitative relationship between DCA factors and reservoir properties & hydraulic fracture conditions
저류층 물성, 수압파쇄 조건의 정규화된 값과 생산감퇴곡선 인자는 Fig. 17과 같다. 생산감퇴곡선 인자에 영향을 미치는 정도가 큰 자연균열 유체투과도와 수압파쇄균열 길이, 간격 분석 결과만 도시하였다. 대부분의 저류층 물성과 수압파쇄 조건의 정규화된 값에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화는 선형 함수와 관계가 있었으나 자연균열 유체투과도의 경우 맞지 않았다. 각 요소가 생산감퇴곡선 인자 변화에 미치는 영향정도를 파악하기 위해서는 동일 함수를 사용해야 하므로 모든 저류층 물성과 수압파쇄 조건의 정규화된 값에 따른 생산감퇴곡선 인자 변화 경향을 나타낼 수 있는 자연로그 함수를 식 (4)와 같이 적용하였다.
| $$Y=Alog_e(X`)+B$$ | (4) |
Y : value of each DCA parameter
A, B : coefficient
저류층 물성과 수압파쇄 조건에 따른 생산감퇴곡선 인자의 변화 정도는 식 (4)에서 와 밀접한 관련이 있다. 그러므로 저류층 물성과 수압파쇄 조건 각각의 를 파악하여 각 생산감퇴곡선 인자에 미치는 영향정도를 Fig. 18과 같이 도출하였다. 생산감퇴곡선 인자에 자연균열 유체투과도가 미치는 영향정도가 가장 컸으며, 암체와 자연균열 공극률은 다른 요소들에 비해 영향정도가 상대적으로 작은 것을 확인하였다. 수압파쇄균열 길이는 간격에 비해 초기생산감퇴율에 더 큰 영향을 미쳤으며 감퇴지수의 경우 수압파쇄균열 간격이 길이에 비해 더 큰 영향을 미쳤다.
결론
이 연구에서는 저류층 물성과 수압파쇄 요소가 셰일가스 생산거동에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위해 현장과 연구사례를 반영한 셰일 저류층 모델을 이용하여 셰일가스 생산 시뮬레이션을 수행하였다. 셰일가스 생산거동 특성을 나타내는 생산감퇴곡선 인자를 도출하기 위해 생산 시뮬레이션 결과에 생산감퇴곡선분석기법 중 Arps 쌍곡선 함수를 적용하였다.
공극률, 유체투과도는 암체와 자연균열에 따라 초기감퇴율에 다른 영향을 미쳤다. 공극률과 유체투과도는 서로 감퇴지수에 다른 영향을 미쳤다. 저류층 물성, 수압파쇄 요소 각각이 셰일가스 생산거동에 미치는 영향 정도를 분석한 결과 생산감퇴분석 인자에 자연균열 유체투과도의 영향이 가장 컸으며 수압파쇄균열 길이와 간격은 각각 초기감퇴율과 감퇴지수에 미치는 정성적 영향은 유사하여 저류층자극부피와 생산감퇴곡선 인자 분석에 관련이 있는 것으로 파악되었으나 각각의 요소에 대한 영향 정도는 다른 것으로 파악되었다.
현장에서는 셰일가스 생산거동 추정을 위해 생산감퇴곡선분석기법을 대부분 사용하나, 생산 초기의 충분하지 않은 생산자료 만을 사용하는 경우가 많다. 또한, 주변 생산정의 자료를 이용한 생산감퇴곡선 인자를 사용하더라도 대상 생산정 조건이 동일하기 어려우므로 추정한 생산거동이 정확하지 않을 수 있다. 이 연구결과를 통해 수정이 필요한 생산감퇴곡선 인자 선정에 참고할 수 있을 것으로 사료된다.
