서론
폴리머 용액의 완화시간
교차점 기법(Cross-over Point Method)
완화시간 측정 방법
폴리머 용액 조건
완화시간 측정
완화시간 측정 결과 및 분석
완화시간 측정 결과 및 분석
온도와 완화시간 관계 분석
WLF 모델
폴리머 및 NaCl 농도와 WLF 모델 상수 관계
결론
서론
석유 1차 회수 후 저류층 압력을 유지시키거나 생산정으로 석유를 밀어내기 위해 물이나 가스를 주입하는 2차 회수(secondary recovery)를 적용한다. 하지만 1, 2차 회수에 의한 석유 회수율은 30∼50% 정도로 2차 회수 이후에도 다량의 석유가 저류층에 남아있게 된다(Romero-Zerón, 2012; Lee et al., 2016). 이러한 잔존 석유를 회수할 수 있는 석유회수증진(enhanced oil recovery, EOR)기법은 혼화 가스, 액체 화학물질, 열 에너지 등과 같이 저류층에 존재하지 않는 물질을 주입하는 기술이다(Lee, 2010). 석유회수증진기법 중 하나인 폴리머 주입법(polymer flood)은 점도가 높은 폴리머 용액으로 유동도(mobility)를 제어함으로써 석유 회수율을 증진시키는 방법이다. 여기서 유동도는 대상 유체의 점도에 대한 유체투과도의 비를 나타낸 값이다. 폴리머 주입법은 다양한 유전에서 효율성과 경제성이 입증되어 석유생산 현장에서 널리 사용되고 있다(Kang and Lim, 2011). 대규모의 폴리머 주입법이 적용되고 있는 중국의 Daqing 유전에서는 폴리머 주입법으로 300,000 b/d의 석유를 추가적으로 회수하였으며(Wang et al., 2001), 캐나다의 Pelican Lake 유전에서는 폴리머 주입법으로 OOIP의 20%에 해당하는 석유를 추가적으로 회수한 사례가 있다(Delamaide et al., 2013).
대부분의 폴리머 주입법 프로젝트에서 상대적으로 비용이 낮고 가용성이 높은 hydrolyzed polyacrylamide(HPAM)가 사용되며(Choi, 2008), 이는 점성과 탄성 거동이 모두 보이는 점탄성(viscoelasticity)을 나타낸다(Lopez et al., 2003). HPAM의 점탄성은 oil film, oil droplet 등의 형태로 저류층에 남아있는 석유의 치환효율(displacement efficiency)을 향상시켜 석유 회수율을 높일 수 있으므로 폴리머 용액의 점탄성에 대한 연구가 이루어져 왔다(Clarke et al., 2015). 또한 폴리머 용액이 외력을 받아 유동이 변할 때 다시 원래상태로 도달하기까지의 소요되는 시간을 의미하는 완화시간(relaxation time)은 폴리머 용액의 점탄성을 정량적으로 나타내는 주요 지표로 사용되고 있어 점탄성 분석 시 반드시 고려해야 하는 요소라 할 수 있다(Green and Willhite, 1998). Kim et al.(2010)은 다양한 영향요소(폴리머 농도, 염도, 온도)가 폴리머의 완화시간에 미치는 영향을 분석하였다. 그 결과 폴리머 종류에 따른 온도와 완화시간의 관계를 도출하였고 온도의 영향은 미미하다는 결론을 도출하였다. 이러한 분석 결과는 온도에 따른 완화시간의 변화 정도가 작게 나타나는 10,000 ppm NaCl 조건에서 분석을 수행한 것으로 이는 폴리머 주입법 적용이 적합한 최고 염도 조건에 속한다(Sheng, 2013). 따라서 온도와 완화시간의 관계 파악을 위해 다양한 염도 조건에서 추가적인 분석이 필요함을 시사하였다(Koh, 2015). 이 연구에서는 기존 연구에서 수행된 폴리머 농도 조건을 함께 고려하여 다양한 염도 조건에서 온도와 완화시간의 관계를 정량적으로 분석하고자 하였다.
폴리머 용액의 완화시간
폴리머 용액은 저류층으로 주입된 이후에 저류층 내 공극 사이를 이동하면서 응력을 받아 폴리머 분자사슬의 형태가 변하며(Fig. 1) 원래의 평형상태에 도달하기까지 소요되는 시간을 완화시간이라 한다. 폴리머 용액의 점성과 탄성은 완화시간에 직접적인 영향을 미치며 완화시간이 크다는 것은 탄성이 점성보다 우세해 액체와 같은 거동을 나타내고, 반대로 완화시간이 작다는 것은 점성이 탄성보다 우세해 고체와 같은 거동을 나타낸다는 유변학적 의미를 지닌다. 이러한 관계특성을 이용하여 완화시간은 저류층으로 주입되는 폴리머 용액의 점탄성 거동을 파악하는데 활용되고 있다(Durst et al., 1982).
교차점 기법(Cross-over Point Method)
폴리머 용액은 수많은 폴리머 사슬로 이루어져 있고 각각의 사슬은 분자량이 일정하지 않으며, 엉켜있는 정도가 다르기 때문에 응력을 받았을 때의 완화시간도 각기 다르게 나타난다. 폴리머 사슬마다 각기 다른 완화시간을 표현하기 위해 완화시간이 같은 사슬들의 탄성률 값을 모두 합하여 각 완화시간에 대해 도시한 것을 완화시간 분포(relaxation time spectrum)라고 하며, 폴리머 용액의 완화시간은 완화시간 분포로 표현할 수 있다. 실용적인 측면에서 폴리머 용액의 점탄성 거동을 잘 반영하는 단일 완화시간을 선정할 수 있으며, 이러한 선정 기법으로는 점탄성 물성 측정값을 기반으로 하거나 점탄성 거동의 이론적 모델을 바탕으로 한 여러 가지 기법들이 존재한다(Delshad et al., 2008). 그중 교차점 기법은 Fig. 2와 같이 레오미터(rheometer)를 통해 측정되는 동적 탄성률인 저장 탄성률 G'(storage modulus)과 손실 탄성률 G''(loss modulus)이 교차점을 이루는 진동수의 역수를 단일 완화시간으로 결정하는 기법이다(Volpert et al., 1998). 이 때 진동수는 레오미터의 로터(rotor)가 폴리머 용액에 단위시간 동안 진동하는 횟수를 의미한다. G'와 G''는 시료 중에 축적되는 탄성 에너지와 점성 에너지의 크기를 각각 나타내기 때문에 G'와 G''의 교차점은 탄성이 점성보다 커지기 시작하는 지점을 의미한다. 교차점 기법은 완화시간을 결정하기 위해서 측정 범위 내에 탄성률의 교차점이 존재해야 한다는 단점이 있지만 탄성률 측정값을 이용하여 비교적 빠르게 완화시간을 결정할 수 있다는 장점이 있으므로 다양한 연구에서 이를 이용하여 폴리머 용액의 완화시간을 결정하고 있다(Liang and Mackley, 1994; Munoz et al., 2003; Ravindranath and Wang, 2008; Kim et al., 2010).
완화시간 측정 방법
폴리머 용액 조건
이 연구에서는 폴리머 주입 현장에서 가장 많이 쓰이는 폴리머인 HPAM(Saleh et al., 2014; Kang et al., 2016)에 속하는 FP3630S(SNF社)를 실험에 사용하였다. 현장에서 폴리머 주입법을 적용한 저류층 온도는 24∼85°C이며(Standnes and Skjevrak, 2014), Sheng(2013)에 의하면 HPAM은 온도가 70°C보다 커지면 폴리머 분해가 크게 심해진다. 이 연구에서 폴리머 분해는 고려하지 않으므로 온도 범위를 30∼70°C로 설정하였다. Saleh et al.(2014)에 의하면 현장에서 적용된 폴리머 농도는 최대 2,500 ppm이며 중국 Daqing 유전에서 농도 1,500 ppm 이상의 폴리머 용액을 주입했을 때 점탄성 특성에 의해 폴리머 용액이 공극 속에 잔류된 석유를 끌어내는 작용을 하여 추가적인 오일이 회수된 사례가 있다(Wang et al., 2001; Standnes and Skjevrak, 2014). 이러한 점들을 참고하여 해당 범위가 포함되도록 설정한 폴리머 농도는 1,000∼3,000 ppm이다. Sheng(2013)이 제시한 폴리머 주입법 적용이 적합한 최고 염도는 10,000 ppm이며 이를 반영하고자 하였다.
완화시간 측정
교차점 기법을 통해 완화시간을 결정하기 위해서는 진동수에 따른 동적 탄성률 G', G''이 측정되어야 한다. DHR-1(TA instruments) 레오미터를 이용하여 측정 용기에 담긴 폴리머 용액에 로터가 수평 방향으로 기계적인 진동을 주는 동적 시험(dynamic test) 방식 중 진동수를 변화시키면서 G', G''을 측정하는 진동수 변화시험(frequency sweep test)을 수행하였다. 진동수에 따른 G', G'' 측정 결과에 교차점 기법을 적용하여 완화시간을 결정하였다. 점탄성 물질은 특정한 변형률 범위에서 G', G''이 일정한 값을 나타내며 이 변형률 범위를 선형점탄성영역(linear viscoelastic region, LVR)이라 한다. 선형점탄성영역 이상의 변형률을 가하게 되면 영구적인 변형이 일어나 응력을 제거한 후에도 원래 형태로 돌아오지 않게 되므로 폴리머 용액의 고유한 점탄성을 측정할 수 없다(Gupta, 2000). 폴리머 용액의 선형점탄성영역을 결정하기 위해 변형률을 0.1∼100%의 범위에서 변형시키며 G', G''을 측정하는 변형률 변화시험(strain sweep test)을 수행하였다. 이를 통해 결정된 선형점탄성영역 내의 변형률 조건에서 진동수 변화시험을 수행한 후, 결과에 교차점 기법을 적용하여 대상 폴리머 용액의 완화시간을 결정하였으며 Table 1의 폴리머 용액 조건에 따라 총 80회의 실험을 수행하였다.
Table 1. Test conditions of polymer solutions
| Parameter | Value |
| Temperature (℃) | 30, 40, 50, 60, 70 |
| Polymer concentration (ppm) | 1,000, 2,000, 2,500, 3,000 |
| Salinity (ppm NaCl) | 1,000, 3,000, 5,000, 10,000 |
완화시간 측정 결과 및 분석
완화시간 측정 결과 및 분석
폴리머 용액의 선형점탄성영역을 파악하기 위한 변형률 변화시험 결과는 Fig. 3과 같다. 폴리머 용액은 일반적으로 초기의 탄성률에 비해 탄성률의 감소 정도가 5% 이하인 영역의 변형률 조건을 선형점탄성영역으로 설정한다. 온도가 낮을수록 변형률에 따른 탄성률의 감소폭이 크기 때문에 탄성률의 감소 정도가 5%인 선형점탄성영역의 경계가 낮은 변형률 조건에서 결정된다(Hetzer and Kee, 2008). 따라서 낮은 온도 조건의 선형점탄성영역은 높은 온도 조건의 선형점탄성영역에 포함되기 때문에 Fig. 3과 같이 실험 조건 중 가장 낮은 온도 조건인 30°C에서 전체 실험 조건의 선형점탄성영역을 결정할 수 있다. 이 결과에서 변형률이 약 25% 이상일 때 선형점탄성영역을 벗어나는 것을 확인할 수 있었으며 이는 변형률 25% 이하의 조건에서 측정이 이루어져야 함을 의미한다. 이러한 결과를 바탕으로 선형점탄성영역을 만족하는 변형률 10% 조건으로 진동수 변화시험을 수행하여 G', G''을 측정하였고 Fig. 2와 같이 교차점 기법을 적용하여 완화시간을 결정하였다. 폴리머 농도 3,000 ppm, NaCl 농도 1,000 ppm 조건에서 온도에 따른 G', G'' 측정 결과는 Fig. 4와 같다. Fig. 4(a)와 같이 온도가 증가함에 따라 완화시간이 작아지는 것을 확인하였고 이러한 경향은 기존의 연구결과(Kim et al., 2010)와 일치하였다. 측정 결과는 온도에 따라 완화시간이 0.5∼5.8 s의 범위로 나타나 기존 결과에 비해 온도에 따른 완화시간의 변화 정도가 크게 나타났다.
온도와 완화시간 관계 분석
Table 1의 폴리머, NaCl 농도 조건에서 온도에 따른 완화시간을 측정한 결과는 Fig. 6과 같다. 폴리머 농도가 높을수록, NaCl 농도가 낮을수록, 온도가 낮을수록 G'과 G''이 모두 증가하지만 상대적으로 G'의 증가폭이 커서 결과적으로 완화시간이 커지는 것을 확인하였고 이러한 경향은 분석에 사용된 모든 폴리머 용액 조건에서 나타났다. 또한, Kim et al.(2010)의 연구에서 분석한 10,000 ppm NaCl 조건보다 낮은 조건인 1,000, 3,000, 5,000 ppm 조건에서 온도에 따른 완화시간의 변화가 큰 것을 확인하였다.
WLF 모델
고분자의 완화시간이나 탄성률과 같은 점탄성 함수와 온도와의 관계를 WLF (William-Landel-Ferry) 모델, Arrhenius 모델 등과 같이 시간-온도 중첩이론(time- temperature super-position)으로부터 나온 모델들을 이용해 정량적으로 나타낼 수 있다(Hagan et al., 2015). 그중 Arrhenius 모델은 고분자가 탄성체가 아니거나 온도 조건이 매우 높은 경우에 사용된다(Hagan et al., 2015). WLF 모델은 온도와 유변학적 특성의 관계를 나타낼 수 있는 경험식으로 식품공학 분야에서 널리 사용되어 왔으며(Kasapis, 2004), 석유회수증진용 폴리머의 온도와 완화시간의 관계 분석에 적용된 사례가 있다(Kim et al., 2010). 또한 HPAM과 같이 탄성이 강한 폴리머 용액의 분석에 적합하며 온도와 완화시간 정보만 필요하므로 활성화 에너지(activation energy) 등의 정보가 필요한 Arrhenius 모델에 비해 적용이 간편한 장점이 있다. 이 연구에서는 WLF 모델을 이용해 온도와 완화시간의 관계를 정량적으로 파악하고자 하였으며 WLF 모델은 식 (1)과 같다(Ferry, 1980).
| $$In(\frac{\tau r}{\tau_{r,ref}})=\frac{-\alpha(T-T_{ref})}{\beta+T-T_{ref}}$$ | (1) |
𝜏r : relaxation time (sec)
𝜏r,ref : relaxation time at reference temperature (sec)
T : temperature (K)
Tref : reference temperature (K)(=303.15K equivalent to 30°C)
𝛼, 𝛽 : model constants
𝛼와 𝛽는 시료에 따른 WLF 모델 상수로써 이에 따라 온도와 폴리머 용액의 완화시간 관계가 결정된다. 𝛼와 𝛽에 따른 WLF 모델의 완화시간 변화를 Fig. 5에 나타냈으며 reference temperature에서의 완화시간 값을 기준으로 이를 지나고 𝛼와 𝛽에 따라 곡선의 형태가 결정된다. 측정된 완화시간에 WLF 모델을 적용하여 최적의 𝛼와 𝛽를 찾기 위해 신뢰영역(trust-region) 기법(Moré and Sorensen, 1983)을 이용하여 𝛼와 𝛽의 범위를 좁혀가며 0.95 이상의 결정계수(coefficient of determination, R2)를 가지는 WLF 모델 상수 값을 도출하였다. 이러한 방식으로 모든 폴리머 용액 조건에서 도출한 WLF 모델 상수 값을 Tables 2, 3에 나타내었다. 측정한 완화시간과 도출한 WLF 모델 상수 값으로 계산한 완화시간을 Fig. 6에 나타내었다. 여기서 점은 측정값, 점선은 WLF 모델을 이용한 추정값이다. 폴리머 농도가 높아질수록, NaCl 농도가 낮아질수록 𝛼와 𝛽가 커지는 경향을 확인하였다. 기존의 연구(Kim et al., 2010)에서는 폴리머 용액 조건과는 관계없이 폴리머 종류에 따라 WLF 모델 상수 값을 도출한 반면, 이 연구에서는 폴리머 종류가 같아도 폴리머, NaCl 농도 조건에 따라 각각 WLF 모델 상수 값이 상이하게 나타남을 확인하였다. 각각의 폴리머 용액 조건에 따라 WLF 모델 상수 값을 도출함으로써 높은 상관관계를 가지는 근사식을 도출할 수 있었다. Fig. 6(a), (b)와 같이 NaCl 농도가 낮으면 완화시간 변화가 크고 Fig. 6(c), (d)와 같이 NaCl 농도가 높은 경우 온도에 따른 완화시간 변화가 크지 않은 점을 고려해 볼 때 기존연구와 결과차이가 발생하는 주요 원인은 기존 연구에서 적용된 폴리머 용액 시료의 NaCl 농도가 10,000 ppm으로 높은 조건이었기 때문인 것으로 사료된다.
폴리머 및 NaCl 농도와 WLF 모델 상수 관계
폴리머, NaCl 농도와 같은 비교적 간단한 정보만으로 WLF 모델을 이용해 온도에 따른 완화시간을 추정할 수 있는 관계식을 도출하고자 하였다. 이를 위해서는 온도에 따른 완화시간의 변화 특성을 나타내는 WLF 모델 상수인 𝛼, 𝛽와 폴리머, NaCl 농도의 관계를 도출하는 것이 핵심이다. Tables 2, 3과 같이 𝛼와 𝛽는 폴리머 농도가 높아지면 증가하고 NaCl 농도가 낮으면 감소하는 경향을 보였으며, 각 폴리머, NaCl 농도의 영향정도가 다르게 나타났다. 폴리머 및 NaCl 농도와 𝛼, 𝛽의 관계를 선형 관계로 나타내기 위해 적용한 관계식은 식 (2), (3)과 같다. 폴리머 및 NaCl 농도에 따른 𝛼와 𝛽의 상관관계를 고려하여 분수 형태의 항으로 구성하였고 폴리머 농도와 NaCl 농도에 따른 𝛼와 𝛽의 상이한 영향정도를 표현하기 위해 지수 형태의 관계식을 구성하였다. Fig. 7과 같이 x축은 폴리머와 NaCl 농도가 포함된 항, y축은 𝛼와 𝛽를 나타내는 그래프를 도시하여 회귀직선을 나타내었다. 표본의 수가 중심극한정리를 적용할 정도로 충분히 크지 않을 때 두 변수의 통계적인 적합성을 판단하는 대표적인 방법인 t-test를 수행하여 각 변수의 선형성을 검증하고자 하였으며, 결과는 Table 4와 같이 나타났다. t-test 결과에서 t 통계량(t-value)이 t 기각치(t-crit)보다 높으면 주어진 유의수준에서 각 변수가 선형적 상관관계를 가진다는 것을 의미한다(Douglas et al., 2015). 검정 결과 유의수준 5%에서 각 변수의 관계에서 t 통계량이 t 기각치보다 높아 폴리머와 NaCl 농도가 포함된 항과 𝛼, 𝛽의 선형적 관계를 확인하였다. 이를 통해 해당 식이 폴리머 및 NaCl 농도와 WLF 모델 상수의 관계를 나타내기에 적합하다고 판단하였다.
Table 2. 𝛼 of WLF model for FP3630S depending on polymer and NaCl concentration
| Polymer concentration | |||||
| 1,000 ppm | 2,000 ppm | 2,500 ppm | 3,000 ppm | ||
| NaCl concentration | 1,000 ppm | 1.4 | 3.5 | 4.4 | 4.8 |
| 3,000 ppm | 0.7 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | |
| 5,000 ppm | 0.5 | 1.0 | 1.2 | 1.3 | |
| 10,000 ppm | 0.4 | 0.9 | 0.9 | 1.0 | |
Table 3. 𝛽 of WLF model for FP3630S depending on polymer and NaCl concentration
| Polymer concentration | |||||
| 1,000 ppm | 2,000 ppm | 2,500 ppm | 3,000 ppm | ||
| NaCl concentration | 1,000 ppm | 17.0 | 18.5 | 23.7 | 35.0 |
| 3,000 ppm | 9.9 | 10.7 | 15.7 | 27.2 | |
| 5,000 ppm | 6.5 | 8.0 | 12.7 | 24.6 | |
| 10,000 ppm | 6.2 | 7.0 | 11.9 | 23.0 | |
Table 4. t-test results of suggested formula and WLF model constant
| R2 | t-value | t-crit | p-value | |
| 𝛼 - Cp𝛿1/Cs𝜖1 | 0.9845 | 4.699 | 2.131 | 0.0003 |
| 𝛽 - Cp𝛿2/Cs𝜖2 | 0.8431 | 3.474 | 2.131 | 0.0027 |
| $$\alpha=A_1\frac{Cp^{\delta1}}{Cs^{\varepsilon1}}+B_1$$ | (2) |
| $$\beta=A_2\frac{Cp^{\delta2}}{Cs^{\varepsilon2}}+B_2$$ | (3) |
Cp : polymer concentration (wt%)
Cs : NaCl concentration (wt%)
A, B, 𝛿, 𝜖 : coefficients
여기서 계수 A, B, 𝛿, 𝜖 는 신뢰영역 기법을 적용하여 구하였다(Table 5). 신뢰영역 기법은 비제약적(unconstrained) 비선형 최적화 기법으로 식 (2), (3)과 같이 비선형 함수이며 계수들의 범위를 제한할 필요가 없을 경우 적용이 가능한 기법이다. 이 기법으로 함수에 의한 추정값과 측정값의 오차를 최소화 하는 계수를 구할 수 있다.
Table 5. Coefficients for calculation of WLF model constants of FP3630S
| 𝛼 | A1 | B1 | 𝛿1 | 𝜖1 |
| 3.2329 | 0.0533 | 1.029 | 0.7253 | |
| 𝛽 | A2 | B2 | 𝛿2 | 𝜖2 |
| 344.43 | 6.8612 | 2.792 | 0.3804 |
WLF 모델 식 (1), 𝛼, 𝛽 관계식 (2), (3)과 Table 4를 이용하여 온도에 따른 완화시간을 도출할 수 있는 관계식은 식 (4)와 같이 도출하였다.
| $$In(\frac{\tau_r}{\tau_{r,ref}})=\frac{-(3.2329{\displaystyle\frac{Cp^{1.029}}{Cs^{0.7253}}}+0.0533)(T-T_{ref})}{344.43{\displaystyle\frac{Cp^{2.792}}{Cs^{0.2580}}}+6.8612+T-T_{ref}}$$ | (4) |
식 (4)의 검증을 위해 이 식을 도출하는데 사용하지 않은 폴리머 용액 조건(폴리머 농도 2,800 ppm, NaCl 농도 1,200 ppm)의 온도별(30°C, 40°C, 50°C, 60°C, 70°C) 완화시간 측정값과 식 (4)를 이용하여 추정한 완화시간을 비교하였으며, 식 (4)를 도출하는데 사용된 폴리머 용액 조건과의 비교를 수행하였다(Fig. 8). 식 (4)의 적합도를 파악하기 위해 식 도출에 사용하지 않은 폴리머 용액 조건의 측정자료를 이용해 식 (5)와 같은 평균제곱오차(mean squared error, MSE)를 계산한 결과 0.0011 sec이었다.
| $$MSE=\frac1n\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2$$ | (5) |
xi : measured data
yi : estimated data
n : the number of data
결론
이 연구에서는 석유회수증진용 폴리머 용액의 점탄성을 정량적으로 나타내는 완화시간을 레오미터를 통해 측정하였으며, 다양한 폴리머, NaCl 농도 조건에서 온도와 폴리머 용액의 완화시간과의 관계를 분석하였다.
1.레오미터로 폴리머 용액의 동적 변형률 G', G''을 측정하였고 교차점 기법을 적용하여 완화시간을 결정하였다. 사용된 모든 폴리머 용액 조건에서 온도가 증가할수록 완화시간이 감소하는 것을 확인하였다.
2.온도가 완화시간에 미치는 영향이 적다는 기존 연구결과와는 달리 낮은 염도의 폴리머 용액 조건에서 온도에 따른 완화시간의 변화가 크게 나타났다.
3.폴리머 농도가 높을수록, 염도가 낮을수록 온도와 폴리머 용액의 완화시간 관계를 나타내는 WLF 모델 상수 𝛼, 𝛽가 커지는 경향이 있었다.
4.간단한 입력 정보(폴리머, NaCl 농도)를 이용하여 온도에 따른 폴리머 용액의 완화시간을 추정할 수 있는 관계식을 제안하였고 해당 식은 0.0011 sec의 MSE의 오차에서 완화시간의 추정이 가능하다.
이 연구를 통해 다양한 영향요소(폴리머 농도, NaCl 농도, 온도)에 따른 석유회수증진용 폴리머 용액의 점탄성을 정량화할 수 있으며, 향후 폴리머 주입법 설계와 평가 시 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
