Research Paper

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers. 31 December 2017. 628-636
https://doi.org/10.32390/ksmer.2017.54.6.628

ABSTRACT


MAIN

  • 서 론

  • 이 론 - DEM (Discrete element method)

  • 실험 방법

  • 결과 및 고찰

  •    분쇄매체의 거동 type 설정

  •    리프터 디자인에 따른 분쇄매체의 거동평가

  •    Face angle의 변화에 따른 분쇄 매체 거동 특성 평가

  • 결 론

서   론

광산에서 채굴된 광석은 목적광물뿐만 아니라 여러 맥석광물들을 포함하고 있기 때문에 선광을 통해 목적광물의 품위를 향상시켜야한다. 선광의 여러 공정 중 분쇄공정은 전 세계 에너지의 4%까지 소모되며, 광산에서 쓰이는 에너지 소비의 약 50%가 소모되는 공정으로 알려져 있다(Jeswiet and Szekeres, 2016). 또한 그동안 경제성 확보를 위해 고품위 광석들을 선택적으로 채광함에 따라 고품위 광석의 매장량이 점차 감소하는 추세이며, 과거에는 경제적 가치가 없다고 판단되었던 저품위 광석의 개발이 증가하고 있는 상황이다(Kim, 2013). 일반적으로 저품위 광석은 고품위 광석에 비해 동일한 수준의 단체분리를 확보하기 위해서 상대적으로 작은 크기로 분쇄하는 공정이 요구되며, 분쇄공정에서 소모되는 에너지는 입자의 크기가 감소함에 따라 기하급수적으로 증가하므로 분쇄공정의 효율적인 에너지 사용은 생산되는 제품의 경쟁력을 높이는 데 필수적인 조건이다(Cho and Jeong, 2005).

분쇄공정의 에너지 효율을 높이기 위해서 장비를 최적 조건으로 가동해야하며, 실험을 통한 최적조건 설정은 많은 시간과 비용이 소모된다. 그러나 모델링을 이용할 경우 소모되는 시간과 비용을 크게 감소시킬 수 있는 장점을 갖고 있어, 모델링에 대한 연구는 현재까지 3세대에 걸쳐서 진행되었다. 1세대 모델링은 분쇄 에너지와 입도의 관계를 나타낸 것으로 Rittinger, Kick, Bond 이론이 사용되었으나, 분쇄에 영향을 줄 수 있는 변수들을 고려하지 않는 이론으로 복잡한 공정을 모사하는데 한계를 가지고 있다. 다음으로 2세대 분쇄 모델링인 PBM(Population balance model)은 물질수지 방정식에 기초한 것으로 선택함수 (Specific rate of breakage, Si)와 분포함수 (Primary breakage distri-bution, Bij)를 이용하여 다양한 조건에서의 분쇄 산물의 입도 분포를 모사하는 방법이다. 이 모델은 다양한 분쇄 공정과 분급 공정이 결합된 복합 공정에 대해서도 모사가 가능해졌지만(Lee et al, 2013), PBM은 분쇄 산물의 입도분포만을 예측할 수 있는 방법으로 실질적인 분쇄매체의 거동 및 충돌 에너지 분포 등 다양한 결과를 해석하는데 한계를 가지고 있다. 이후 물리법칙을 이용하여 입자의 거동을 모사하는 3세대 모델링인 DEM(Discrete Element Method)이 개발되었는데, 이는 뉴턴 제 2법칙에 기반을 두어 입자의 가속도, 속도, 변위를 계산해서 입자간 충돌 후 발생하는 상호 작용력을 산정하는 방법이다. DEM은 시간에 따른 입자의 위치 계산이 가능하여 분쇄 장비내의 분쇄매체의 거동을 예측하는 데 사용될 수 있으며(Lee et al, 2006), 1992년 Mishra 등에 의해 볼밀 내 분쇄매체 거동 예측을 위한 연구에 처음으로 적용되었다(Mishra and Ragamani, 1992).

볼밀은 밀의 회전으로 인해 분쇄매체의 움직임이 발생하고, 구르는 형태인 계단형(cascade) 운동과 낙하하는 형태인 포물선형(cataract) 운동이 결합되어 다양한 스펙트럼의 형태로 나타난다. 또한 볼밀은 분쇄매체가 중력에 의해 떨어지는 충격으로 분쇄가 이루어지므로 상향이동에 영향을 주는 볼밀 내부 리프터의 디자인은 매우 중요하다. 이에 따라 리프터에 관한 연구가 많이 진행되었는데 리프터 설계에 따른 볼밀의 전력소모와 입자 거동(Paul, 2001), 밀의 전력에 대한 리프터의 영향(Djordjevic, 2003; Moys, 1993) 등과 같이 리프터와 전력과의 관계에 관한 연구가 진행되었다. 또한 DEM 기법을 사용하여 리프터의 디자인에 따른 입자의 거동(Mishra, 2003), 3D DEM을 사용하여 밀의 리프터 설계 결정(Djordjevic et al, 2004), HFS를 이용한 최적의 밀 내부 디자인(리프터)(Herbst and Nordell, 2001)과 같이 DEM을 사용한 리프터 디자인에 대한 많은 연구도 진행되었다. 그러나 기존 연구들은 리프터의 디자인에 따라 발생하는 다양한 분쇄 매체의 거동에 대한 정량적인 결과를 제공해주는데 한계를 갖고 있어, 본 연구에서는 3D 기반의 DEM기법을 이용한 입자 역학 전용 해석 프로그램인 EDEM을 사용하여 실험실 규모의 밀을 다양한 내부 리프터 디자인(모양, 길이, 개수)에 따른 분쇄매체의 거동을 확인하고 그와 동시에 분쇄매체의 에너지를 측정하여 내부에서 나타나는 분쇄에너지 스펙트럼 특성을 분석하였다.

이 론 - DEM (Discrete element method)

임의로 인접해있는 입자들의 운동은 상호 접촉을 통해 충돌과 마찰을 반복하면서 진행된다. Fig. 1과 같이 여러 입자와 접촉된 임의의 입자 i를 기준하면, 이 입자는 인접 입자 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC894C.gif과의 접촉에 의해 힘 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC896D.gif을 받고, 그 접촉점 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC896E.gif으로부터 힘 벡터의 방향으로 병진운동과 회전운동을 하는 것으로 가정 할 수 있다. DEM (Discrete Element Method)은 구성 입자간의 충돌에 의한 접촉점에 작용된 상호 힘을 획득하고, 이를 바탕으로 가속도, 속도, 변위를 계산하여 최종적인 입자의 움직임을 추적한다.

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Fig. 1. Schematic representation of an assembly of particles.

구성입자간의 충돌에 의해 접촉점에 작용하고 있는 상호 작용력은 크게 수직력(normal force) 와 전단력(tangential force) 으로 구분가능하며, 각각의 힘은 탄성과 더불어 비탄성적인 성질(댐퍼)이 있으며 Fig. 2와 같이 Kelvin-voigt 충돌 모델로 표현가능하다. 이때 임의의 시간 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC896F.gif에서 입자 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8970.gif 간의 종합력 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8980.gif를 식으로 나타내면 다음과 같다(Lee, 2008).

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Fig. 2. Kelvin-Voigt contact model.

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여기서, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8992.gif는 각각 수직력과 전단력을 의미한다. Fig. 2에서 (a)는 spring에 의한 수직 강성계수 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8993.gif과 dashpot에 의한 수직 완충계수 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8994.gif의 병렬연결로써 중첩변위 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89A4.gif을 이용하여 수직력을 표현하고 있으며, 같은 방법으로 (b)는 (a)에 마찰계수 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89A5.gif를 가지는 slider를 추가 연결하여 전단력과 회전토크 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89A6.gif를 나타내고 있다.

실험 방법

본 연구에서는 GUI(Graphical User Interface) 환경을 통해 입자거동해석이 가능한 소프트웨어인 EDEM을 사용하여 시뮬레이션을 진행하였고, 여러 물리적 매개변수를 설정하여 각 조건의 볼밀 리프터 디자인에 따른 분쇄매체의 운동 및 에너지 스펙트럼 특성에 대해 알아보았다.

볼밀의 분쇄매체 거동 모사에 사용된 운전조건과 물성은 Table 1과 같다. 모사 실험에 사용된 밀과 분쇄매체는 stainless-steel 재질로 설정하였으며, 운전조건과 물성은 일반적으로 Steel 재질에 사용되는 값을 프로그램에 적용하였다(Mishra and Murty, 2001). 본 연구에 사용된 밀은 직경과 높이가 20cm이며 리프터 모양은 사각형, 반원, 사다리꼴로 설정하였다. 리프터 높이는 밀의 반지름의 1/10인 1 cm와 1/5인 2 cm로 설정하였으며, 리프터 개수는 4개, 8개, 12개로 변화시키면서 각 조건에 따른 분쇄매체의 거동을 확인하였다. 볼 장입량(J)는 일반적으로 사용되는 볼밀의 장입량인 30%(Austin et al, 1984)로 설정하여 실험을 진행하였다.

Table 1. Variables used for EDEM simulation

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밀의 회전속도 또한 분쇄 매체의 거동에 큰 영향을 주는 요인이다. 회전속도가 증가할수록 분쇄매체의 상향 이동성이 커지고, 분쇄매체의 주요 거동이 계단형 운동에서 포물선형 운동으로 변화한다. 그러나 회전속도를 과도하게 증가시켜 분쇄매체가 원심력에 의해 밀의 내벽에 붙어 돌아가기 시작하는 속도인 임계속도에 도달하게 되면 오히려 분쇄 효율이 감소하게 된다. 볼밀의 회전속도는 임계속도의 65~85%로 설정하는 것이 가장 효율적이므로 본 연구에서는 임계속도의 70%의 속도인 70 rpm으로 설정하였다.

Table 2는 볼밀 내부 리프터의 모양, 길이, 개수에 따른 실험 분류를 나타낸 것이다. 총 세 가지 형태로 리프터의 모양을 변화시켰으며, 길이와 개수의 변화의 조합을 통해 총 6번의 실험을 진행하였다.

Table 2. Classification of experiments as a function of various lifter conditions

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결과 및 고찰

분쇄매체의 거동 type 설정

밀의 회전에 의해 나타나는 분쇄매체의 거동은 크게 구르는 형태인 계단형(cascade) 운동과 낙하하는 형태인 포물선형(cataract) 운동, 그리고 두 운동 사이의 중간형 운동으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 분쇄매체의 거동을 Fig. 3에 나타낸바와 같이 포물선형 운동으로 나타나는 것을 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89B7.gif type, 중간형 운동을 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89C8.gif type, 계단형 운동을 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89C9.gif type으로 규정하여, 리프터 디자인에 따라 나타나는 비율의 변화를 확인하였다. 그러나 각각의 거동 변화를 영상을 이용하여 수치화 할 수 없기 때문에, 각각의 분쇄 매체 거동에 의해 발생하는 에너지 구간을 설정하여 해당 구간에 포함되는 거동을 세 가지 거동 type으로 규정하였다. 우선 특정 거동 type의 에너지 구간을 설정하기 위해 Fig. 4와 같이 볼밀 내부에 분쇄매체를 투입한 뒤, 회전 속도를 조절하여 분쇄매체의 거동이 각 운동의 특징적인 형태가 나타나도록 하였다. 계단형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89CA.gif type은 회전속도가 약 20 rpm에서 유사하게 나타났으며, 중간형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89DA.gif type은 약 40 rpm에서 유사하게 나타났다. 두 조건에서 분쇄매체의 potential energy를 측정하였고, 각 값들의 최댓값을 운동의 형태를 나누는 구간설정 값으로 결정하였다. 그 결과 분쇄매체의 Potential energy가 0.066 J 이하는 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89DB.gif type, 0.066 J 이상 0.095 J 이하는 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89EC.gif type, 0.095 J 이상은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89ED.gif type으로 구간을 설정하였으며 실험 데이터는 각 조건마다 5회 반복하여 그 평균값으로 기록하였다.

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Fig. 3. Behavior of each type of grinding media.

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Fig. 4. Determination of potential energy interval using the grinding media behavior for each type.

리프터 디자인에 따른 분쇄매체의 거동평가

다양한 리프터 형태에 따른 거동을 확인하기 전에 볼밀의 리프터에 대한 영향을 확인하기 위해 리프터가 없는 조건에서 모사 실험을 진행하였고, 분쇄매체 거동 type 비율을 Fig. 5에 나타내었다. 리프터가 없는 조건에서는 분쇄매체를 상향이동 시키는 힘이 부족하여 포물선형 운동의 비율이 거의 나타나지 않았고 90% 이상이 계단형 운동으로 나타나 효율적인 분쇄가 이루어지지 않음을 확인할 수 있었다.

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Fig. 5. The ratio of each motion type at no lifter condition.

다음으로 리프터 디자인에 대한 영향을 확인하기 위해 첫 번째로 사각형 조건(A1-A6)에서 실험을 진행하였으며, 분쇄매체 거동 type에 따른 비율은 Fig. 6에 나타내었다. 모든 조건에서 계단형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89FE.gif type의 비율은 거의 동일하게 유지되었지만, 조건 변화에 따라 중간형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC89FF.gif type과 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A00.gif type의 비율이 변화하였다. 우선 리프터의 개수가 증가하여 리프터 사이의 간격이 좁아지면 오히려 분쇄 매체가 리프터를 따라 올라가는 상향운동을 방해하게 되고, 그 결과 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A10.gif type의 비율이 감소하고 중간형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A11.gif type의 비율이 증가하는 경향을 보인다. 그러나 리프터의 길이가 증가하면 분쇄매체가 리프터를 따라 올라가는 상향운동이 증가하게 되고, 이는 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A12.gif type의 비율을 증가시킨다. Fig. 7은 사각형 리프터에서 포물선형 운동의 비율이 가장 낮은 A3 조건과 가장 높은 A4 조건에서 임의의 볼 2개의 overtime stream을 나타낸 것이다. 앞에서 언급했듯이 A4 조건이 A3 조건보다 리프터의 개수가 적고 길이가 길어 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A23.gif type의 거동이 더 많이 나타나는 것을 확인할 수 있다.

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Fig. 6. The ratio of each motion type at square shape lifter condition.

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Fig. 7. In case of A3, A4 condition of square shape lifter, the over time stream.

Fig. 8은 리프터의 모양이 반원(B1-B6)일 때 각각의 실험 조건에서 분쇄매체 거동 type에 따른 비율을 보여준다. 리프터의 모양이 반원일 때의 길이 변수는 반지름의 길이의 변화로 설정하였다. 반원 조건은 사각형 조건에 비해 기본적으로 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A24.gif type이 감소하고 계단형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A34.gif type이 증가하는 경향을 보였다. 이는 반원의 형태가 사각형에 비해 분쇄 매체를 상향이동 시키는 힘이 부족한 결과이다. 특히 반원의 크기가 0.5 cm이고 개수가 4개인 B1 조건은 리프터가 없는 Fig. 5의 결과와 유사하게 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A35.gif type이 거의 나타나지 않았다. 반원 조건은 리프터의 길이와 개수가 증가할수록 분쇄매체를 상향이동 시키는 힘이 강해지기 때문에 B6 조건에서 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A36.gif, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A37.gif type의 운동이 가장 높은 비율을 보였으며, 이는 Fig. 9의 B1, B6 조건에서의 overtime stream 결과 비교를 통해서도 확인할 수 있다.

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Fig. 8. The ratio of each motion type at semi-circle shape lifter.

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Fig. 9. In case of B1, B6 condition of semi-circle shape lifter, the over time stream.

마지막으로 사다리꼴 조건(C1-C6)에서 실험을 진행하였으며 분쇄매체 거동 type의 비율은 Fig. 10에 나타내었다. 리프터의 모양이 사다리꼴일 때의 길이 변수는 윗변 길이의 변화로 설정하였다. 전체 조건에서 사다리꼴 형태의 분쇄매체 거동은 사각형 형태의 리프터 조건과 유사한 경향성을 나타났다. 모든 조건에서 계단형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A48.gif type의 비율에 변화가 적었지만, 리프터 개수 따라 나타나는 중간형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A49.gif type과 포물선형 운동인 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A4A.gif type의 비율 변화의 경향성은 앞에서 언급한 사각형 모양의 조건일 때와 일치하는 것을 확인하였다. 그러나 사다리꼴 조건은 사각형 조건과는 다르게 윗변 길이의 변화에 따라 face angle(면각)의 변화가 존재하여, http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A5B.gif type의 운동에 영향을 주는 것을 확인하였다. Fig. 10에서 확인할 수 있듯이, 리프터의 개수가 동일한 조건에서 상대적으로 face angle이 작은 C1, C2, C3 조건에서 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A6B.gif type 운동이 증가하는 모습을 확인하였다.

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Fig. 10. The ratio of each motion type at trapezoid shape lifter.

Face angle의 변화에 따른 분쇄 매체 거동 특성 평가

사다리꼴 모양의 리프터는 윗변의 길이 변화에 따라 face angle이 달라지며, 분쇄매체의 거동 비율 또한 달라지기 때문에 다양한 face angle를 갖는 리프터를 설정하여 리프터 길이와 리프터 개수의 변화가 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A7C.gif type 운동에 미치는 영향을 확인하기 위한 실험을 진행하였다.

리프터의 길이를 1cm로 고정하고 리프터의 개수를 2개에서 12개까지 변화시키면서 다양한 face angle에 따른 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A7D.gif type의 거동 비율을 Fig. 11에 나타내었다. 앞선 결과와 유사하게 리프터의 개수가 12개인 조건에서는 리프터가 너무 많아서 분쇄매체의 상향이동을 방해해 가장 낮은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A7E.gif type 거동 비율이 나타났고 리프터의 개수가 감소할수록 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A7F.gif type의 거동 비율이 증가하는 것을 확인되었다. 그러나 리프터가 2개인 조건에서는 오히려 분쇄매체를 상향이동 시키기에는 리프터 사이의 간격이 너무 넓어 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A90.gif type 거동이 급격하게 감소하는 모습을 확인하여, 결과적으로 리프터가 4개인 조건에서 가장 높은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A91.gif type 거동 비율을 확인하였다. 각각의 조건에서 face angle의 변화에 따른 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8A92.gif type 거동 비율은 사각형의 리프터(face angle : 90°)보다 윗변의 길이가 줄어든 사다리꼴 리프터로 설정하였을 때 점차 증가하였으나, 윗변의 길이가 크게 감소하여 삼각형의 (face angle : 63°) 형태에 가까워지면 큰폭으로 감소하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/figure_KSGE_54_06_03_F11.jpg

Fig. 11. The ratio of http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AA2.gif type by face angle according to lifter number.

Fig. 12는 가장 높은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AA3.gif type 거동 비율을 나타내는 리프터 4개의 조건에서 리프터의 길이를 1 cm, 1.5 cm, 2 cm로 변화시키면서 face angle의 변화에 따른 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AA4.gif type 거동의 변화를 나타낸 것이다. 리프터의 길이는 1.5 cm일 때가 1.0 cm, 2.0 cm보다 높은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AB5.gif type 운동 비율이 나타났으며, face angle 76.8°에서 최댓값이 확인되었다. 리프터의 길이가 2.0 cm의 일부 조건에서 1.5 cm 조건보다 높은 http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AB6.gif type 운동비율이 나타나지만, 실제 거동을 영상을 통해 확인해본 결과 분쇄매체가 낙하 도중 앞 리프터에 충돌하는 현상이 나타나 실질적으로 효율적인 분쇄가 이루어지기 어려운 점을 확인하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/figure_KSGE_54_06_03_F12.jpg

Fig. 12. The ratio of http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2017-054-06/N0330540603/images/PIC8AC6.gif type by face angle according to lifter length.

결   론

본 연구에서는 DEM 기반의 3D 전산모사 툴인 EDEM을 이용하여 볼밀의 리프터 디자인에 따른 분쇄매체의 내부 거동을 파악하고 발생하는 에너지 스펙트럼의 특성을 분석하여 다음과 같은 결론을 확인하였다.

1.사각형 형태일 때 리프터 개수와 길이변수는 포물선형과 중간형 운동의 비율에 대해 서로 상반되는 경향성을 나타내었고 전체 조건에서 계단형 운동의 비율에 대해서 큰 영향을 주지 않는다.

2.반원 형태의 리프터는 개수와 길이가 증가할수록 분쇄매체를 상향 이동시키는 힘이 증가하여 포물선형 운동이 높게 나타난다.

3.사다리꼴 형태의 리프터는 사각형과 유사한 에너지 스펙트럼을 보이지만 face angle의 변화에 따라 포물선형 운동 비율에 영향을 미친다.

4.리프터의 개수가 12개에서 4개로 감소할수록 포물선형 운동이 증가하는 모습을 보이지만, 리프터의 개수가 2개일 때는 크게 감소하는 모습을 보였다. 포물선형 운동의 최대값은 face angle이 70~73° 사이에서 나타났다.

5.face angle에 변화를 주었을 때 리프터 길이가 1.5 cm 조건이 다른 조건보다 상대적으로 높은 포물선형 운동 비율이 나타났으며, face angle 76.8°에서 최대값이 확인되었다.

6.리프터의 길이가 2.0 cm (1/5) 조건에서는 분쇄매체가 리프터 사이에 끼는 현상이 확인되어, 효율적인 분쇄가 이루어지기 어려운 점을 확인하였다.

7.EDEM은 가장 널리 사용하고 있는 입자 역학 해석 프로그램으로 쉬운 유저 인터페이스를 구축 하고 있어, 다양한 조건에서 분쇄매체의 거동을 정확히 구형하였으며 발생하는 에너지 스펙트럼 분석이 가능하였다.

볼밀 내부 리프터의 디자인에 따라 분쇄 매체의 거동이 다양하게 나타남을 확인하였으며, 분쇄의 목적과 분쇄 대상 물질에 따라 최적의 볼밀 내부 리프터 디자인을 선택함으로서 최적의 분쇄 조건 설정 및 공정 효율 향상이 가능할 것으로 판단하였다.

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