서 론
연구 방법
주입지수(injectivity)
최적화 알고리즘
연구 결과
대수층 모델
고주입지수 모델 (단일 주입정)
고주입지수 모델 (2개 주입정)
저주입지수 모델 (단일 및 2개 주입정)
대수층 특성과 주입정 수에 따른 저장용량 비교 분석
결 론
서 론
기후변화 대응과 탄소중립 사회로의 전환을 위해 이산화탄소 포집·저장(Carbon Capture and Storage, CCS) 기술은 대규모 온실가스 감축을 실현할 수 있는 핵심 수단으로 주목받고 있다(IPCC, 2005; IPCC, 2018). 특히 염수 대수층을 이용한 CO2 지중저장은 전 세계적으로 넓은 분포와 상대적으로 큰 저장 잠재력을 갖는다는 점에서 가장 유망한 저장 방식 중 하나로 평가되고 있다(Benson and Cole, 2008; Bachu, 2008). 그러나 CO2 지중저장의 장기적 안전성과 운영 효율성을 확보하기 위해서는 저장층의 지질학적 특성뿐만 아니라 주입정의 위치, 주입정 수, 그리고 주입유량과 같은 운영 인자의 합리적인 설계가 필수적이다.
특히 상업적 CCS 사업에서는 파이프라인을 통한 CO2 공급의 안정성을 고려할 때 저장소에서 일정한 CO2 주입유량을 장기간 유지하는 것이 중요하다(Buscheck et al., 2012). 하지만 CO2 주입 과정에서 발생하는 저류층 압력 상승은 주입유량을 제한하는 주요 요인으로 작용하며, 허용 압력 한계를 초과할 경우 저장층 손상이나 누출 위험을 초래할 수 있다(Birkholzer et al., 2009). 따라서 CO2 지중저장 설계 단계에서 주입정 배치와 주입유량을 최적화하여 저장용량을 극대화하는 동시에 압력 상승을 효과적으로 제어하는 기술적 접근이 요구된다.
CO2 주입정 위치 및 운영 조건의 최적화는 저장 효율과 안전성을 좌우하는 핵심 요소로서 다양한 수치해석 기반 연구가 수행되어 왔다. 초기 연구에서는 가능한 모든 주입정 위치 조합에 대해 전수 시뮬레이션을 수행하여 최적 해를 탐색하는 접근법이 사용되었으나, 탐색 공간이 커질수록 계산 비용이 급격히 증가하는 한계를 가진다(Cameron and Durlofsky, 2012). 이러한 계산 부담을 완화하기 위해 유전 알고리즘(genetic algorithm), 차등진화 알고리즘(differential evolution, DE), 제약 차등진화(constrained differential evolution), 입자군집화 알고리즘(particle swarm optimization, PSO) 등 다양한 전역 최적화 기법들이 CO2 저장 문제에 적용되어 왔다(Goda and Sato, 2013; Cihan et al., 2015; Stopa et al., 2016; Zheng et al., 2021; Zou and Durlofsky, 2023). 이들 연구는 주입정 위치와 주입유량, CO2 저장량 극대화, 압력 분포 제어, 이동성 CO2 최소화 등을 목적으로 수행되었다. Zheng et al.(2021)은 유량–지반역학 연성 모델을 기반으로 제어된 비지배 정렬 유전 알고리즘(NSGA-II)을 적용하여, CO2 저장량을 극대화하는 동시에 유발 지진 위험을 최소화하는 주입정 위치를 도출하였다. Zou and Durlofsky(2023)은 다수의 경사정 또는 수평정을 포함하고 현실적인 운영 제약을 고려한 저장 문제에서도 DE 및 PSO 알고리즘이 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.
최근 CO2 지중저장 문제에서 수치 시뮬레이션의 높은 계산 부담을 완화하기 위한 대안으로 머신러닝 기반 대리모델의 활용이 주목받고 있다. 이러한 연구들은 고해상도 수치해석 결과를 학습하여 압력, 포화도, CO2 플룸 거동과 같은 저장 특성을 신속하게 예측하는 데 초점을 두고 있으며, 대규모 반복 계산이 요구되는 문제에 효율적으로 대응할 수 있음을 보여주었다(Wen et al., 2021; Zhao et al., 2023; Wang et al., 2024). 특히 합성곱 신경망을 기반으로 한 딥러닝 모델은 공간적 상관성을 효과적으로 학습할 수 있어 CO2 지중저장 문제에 폭넓게 적용되고 있다(Tang et al., 2022; Molokwu et al., 2024; Feng et al., 2024). 일부 연구에서는 단순한 유동 모사를 넘어 유량–지반역학 커플링 거동이나 이력정합(history matching) 문제로 적용 범위를 확장하였다. Tang et al.(2022)은 유량–지반역학 커플링 모델을 고려한 3차원 딥러닝 구조를 적용하여 CO2 저장 거동을 모사하였으며, Han et al.(2024)은 이를 계층적 마르코프 연쇄 몬테카를로 기반 이력정합 문제로 확장하였다. 또한 생성 모델이나 연산자 학습 기반 기법을 활용하여 CO2 플룸의 시공간적 분포를 직접 예측하려는 연구도 수행되었다(Witte et al., 2023; Seabra et al., 2024).
주입정 위치 최적화와 더불어 CO2 주입유량 제어와 압력 관리에 관한 연구 역시 CCS 기술의 핵심 요소로 다루어져 왔다. Buscheck et al.(2012)은 염수 생산정을 병행하는 압력 관리 전략을 통해 일정 주입유량(plateau injection rate)을 장기간 유지할 수 있음을 보였으며, 이를 통해 동일한 압력 조건에서 CO2 저장용량을 크게 향상시킬 수 있음을 제시하였다. Birkholzer et al.(2012)은 주입에 따른 국지적 압력 상승을 기준으로 생산정을 능동적으로 운영하는 영향 기반 압력 관리(impact-driven pressure management) 개념을 제안하여, 과도한 압력 상승을 효과적으로 억제할 수 있음을 보여주었다. 국내에서도 포항 분지를 대상으로 주입정 수와 압력 완화 전략에 따른 저장 성능 변화를 분석한 연구들이 수행되었으며, 주입 특성이 낮은 경우 추가적인 주입정 또는 압력 완화정의 도입이 저장용량 증대에 효과적임이 확인되었다(Hwang et al., 2016; Jun et al., 2019; Kim et al., 2024). 또한 Musayev et al.(2023)은 포항 분지 대수층을 대상으로 주변 단층에 따른 지질학적 리스크를 고려하여 주입정 위치 최적화와 시간에 따른 주입유량 최적화를 동시에 수행함으로써, 저장 안전성과 운영 효율을 함께 고려한 설계 접근을 제시하였다.
이와 같은 기존 연구를 통해 CO2 지중저장의 효율적 설계를 위해서는 주입정 위치 최적화, 주입유량 제어, 그리고 대수층의 주입 특성을 통합적으로 고려하는 접근이 중요함을 알 수 있다. 그러나 기존 연구의 상당수는 주입정 위치 최적화와 주입유량 제어를 개별적으로 다루거나, 두 요소를 동시에 고려하는 경우에도 일정 주입유량 대신 시간에 따라 변동하는 주입유량을 최적화 대상으로 설정하였다. 그러나 실제 CCS 운영 현장에서는 포집·운송 인프라의 특성상 변동 유량보다 일정한 주입유량을 장기간 유지하는 운영 방식이 요구된다.
이에 본 연구에서는 CO2 지중저장을 위한 대수층을 대상으로 저장용량을 극대화할 수 있는 최적의 주입정 위치와 장기간 안정적인 운영이 가능한 일정 주입유량 결정 방법을 제시하고자 한다. 또한 대수층의 주입 특성에 따라 주입정 수 변화가 CO2 저장용량에 미치는 영향을 비교·분석하고, 추가적인 주입정 설치가 저장용량 확대에 미치는 효과를 정량적으로 평가하고자 한다.
연구 방법
주입지수(injectivity)
CO2의 효과적 주입을 위해서는 주입정 개수, 주입정 위치, 일일 주입량에 대한 최적화가 필요하다. 식 (1)은 준정상상태(semi-steady state)에서 방사유동형태인 경우 압축성 유체의 Darcy 방정식으로부터 유도된 것으로서, CO2 주입정에서 압력차이에 따른 CO2 주입량 비율인 주입지수를 표현한 식이다.
여기서, 는 CO2의 주입지수, 는 CO2 주입유량, 는 각각 공저압력과 대수층 평균압력, 는 가스의 유효유체투과도, 는 대수층 두께, 는 CO2 점도, 는 Z-factor, 는 대수층 온도, 는 주입정 반경, 그리고 는 대수층 반경을 나타낸다.
식 (1)에 따르면 주입지수는 대수층의 유체투과도와 대수층의 두께에 비례하고 주입유체의 점도 및 대수층 온도 등에 반비례하는 것으로 나타나며, 주입된 CO2의 양은 주입지수와 압력차이의 곱으로 나타난다. 즉, 주입지수가 작으면 최대 공저압력 하에서도 주입되는 CO2의 양이 작아지고 총 주입된 CO2의 양도 작아진다. 따라서, 이와 같은 경우에는 기존 주입정에서 충분히 먼 곳에 새로운 주입정을 추가하여 주입되는 총 CO2의 양을 증가시키는 것이 필요하다.
이 연구에서는 적정 주입정 수를 분석하기 위해 주입지수가 큰 경우와 작은 경우를 고려하였다. 즉, 주입지수에 따라 추가적인 주입정이 저장용량에 미치는 영향을 분석하였다. 주입지수의 변화는 식 (1)의 분자에 있는 유체투과도의 변화를 통해 구현하였다. 즉, 높은 유체투과도 분포를 사용한 ‘고주입지수 모델(high injectivity model)’과 낮은 유체투과도 분포를 사용한 ‘저주입지수 모델(low injectivity model)’을 고려하여 주입정 수의 저장용량에 미치는 영향을 분석하였다.
최적화 알고리즘
주입정 위치와 주입유량 최적화를 위해 이 연구에서는 Fig. 1에 제시된 흐름도와 같은 단계별 분석을 수행하였다. 실행의 단순화를 위해 주입정을 최대 2개까지만 고려하는 것으로 가정하였으나, 주입정 수는 실제 적용되는 필드에 따라 그 이상의 값으로 확장하는 것도 가능하다. 주입정이 1개 또는 2개인 경우에 대해 다음의 2단계 과정을 수행하였다.
1단계에서는 최대 주입압력 가정하에 CO2 누적 주입량이 최대인 위치를 찾기위해 다단계 격자 시스템 (multi-level grid system)을 적용하였다. 다단계 격자 시스템은 거대격자(coarse grid) 시스템에서 시작하여 조밀격자(fine grid) 시스템으로의 순차적 적용을 통해 탐색공간을 단계적으로 줄임으로써 최적해를 찾아내는 방법이다. 이 기법은 유가스 저류층의 생산정 위치 최적화에 적용되어 우수한 성능이 검증된 바 있다(Jang et al., 2020).
Fig. 2는 다단계 격자 시스템을 적용하여 주입정 2개의 위치 결정방법을 나타낸 것이다. Fig. 2(a)는 기본격자 5×5를 묶어서 1단계 격자 시스템(level 1 grid system)를 나타내고 그 중심에 붉은 점은 해당 격자를 대표하는 시추가능 위치를 의미한다. 즉, 25개 세부격자의 대푯값을 의미한다. 각 단계별 격자 시스템은 시추가능 위치만 결정하는 것으로 실제 시뮬레이션은 기본격자 시스템에서 실행되어 기본격자 시스템이 가지고 있는 저류층의 특성을 그대로 반영할 수 있다.
Fig. 2.
Schematic workflow of the multilevel grid system: (a) Level 1 grid system; (b) resulting top five solutions; (c) Level 2 grid system; (d) resulting top five solutions; (e) Level 3 grid system; and (f) final optimal solution (Jang et al., 2020).
Fig. 2(b)는 모든 시추 조합에 대해 시뮬레이션을 통해 결과를 분석한 후 최종 5위까지의 결과를 노란색으로 표시한 것이다. 여기서 회색 영역은 노란색 영역의 주변을 확장한 것으로 다음 단계 격자 시스템에 편입될 영역을 의미한다. 그리고 Well 1과 Well 2로 표시되는 2개의 주입정은 좌상부와 우하부에 각각 분포하는 것으로 나타났다. Fig. 2(c)와 (d)는 각각 2단계 격자 시스템과 이를 통해 도출된 최종 5위까지의 결과이다. 2단계 격자 시스템에서는 기본격자 3×3을 묶어 새로운 격자 시스템으로 만든 것이다. Fig. 2(e)와 (f)는 3단계 격자 시스템과 그 결과 최종적으로 도출된 최적 시추위치를 나타낸 것이다. 3단계 격자 시스템은 기본격자를 그대로 사용하게 되며, Fig. 2(e)의 붉은색으로 나타낸 격자가 모두 시추가능 위치를 의미한다.
대수층에 대한 CO2 저장 시 CO2의 안정적 저장을 위해서는 저장소에서 일일 CO2 주입유량을 일정하게 유지하는 것이 필수적이다. 이를 위해 2단계에서는 최대 주입압력 조건하에 결정된 최적 주입정에서 CO2의 일정 주입유량을 결정한다. 이를 위해 우선 1단계에서 도출된 CO2 누적 주입량을 등가 일일 CO2 주입량으로 변환하여 식 (2)의 기준 주입유량(reference injection rate)으로 설정한다. 기준 주입량에 0에서 1 사이의 축소비율(reduction ratio)을 곱해 최대 주입압력을 초과하지 않는 최적 축소비율을 도출한다. 식 (3)과 같이 기준 주입량에 최적 축소비율을 곱한 것이 최종적으로 찾고자 하는 CO2 최적 주입유량이 된다.
여기서, 는 기준 주입유량, 는 최대 주입압력 조건에서 결정된 주입유량, 주입기간, 는 최적 주입유량, 은 축소비율을 나타낸다.
주입지수가 낮은 경우 초기 CO2 주입에 어려움이 발생한다. 즉, 대수층에 CO2 포화율이 0이며 CO2 상대유체투과도도 0으로 초기 주입유량이 매우 낮은 결과를 보이거나, 원하는 유량으로 주입하기 위해서는 주입정 압력을 허용압력보다 더 크게 유지해야 한다. 그러나 허용압력 이상으로 증가시킬 수 없는 상황에서 이를 보완하기 위해 첫 1년 동안은 3개월 단위로 단계별 주입유량을 높이는 전략을 선택적으로 적용하였다.
연구 결과
대수층 모델
이 연구에서는 사용한 고주입지수 모델과 저주입지수 모델 중 고주입지수 모델의 주요 물성치는 Table 1에 정리되어 있다. 대수층은 수심 80 m인 해저면으로부터 약 957 m에 위치하며, 가로와 세로 10×10 km이고 한 격자당 크기는 100 m로 설정하였다. 대수층의 두께는 평균 104.7 m이며, 10개의 격자로 구성되었다. 수평 유체투과도는 8–582 md 범위를 가지며, 평균값은 82.8 md이다. 수직 유체투과도는 수평 유체투과도의 0.1 배로 설정하였다. 공극률은 0.18–0.32의 범위이며 평균값은 0.25이다.
Table 1.
Aquifer properties
Fig. 3(a) 및 (b)는 각각 모델의 절대 유체투과도 분포 및 상대 유체투과도 곡선을 나타낸 것이다. Fig. 3(b)의 CO2 상대 유체투과도 곡선과 같이 CO2의 이력현상(hysteresis)을 모사하였다. 이력현상은 복잡한 공극구조, 다상과 암석의 습윤도 차이, 계면장력 차이 및 포화이력 등에 의해 배수과정(drainage process)과 흡수과정(imbibition process)에서 비가역적으로 발생한다(Juanes et al., 2006; Lim and Jang, 2024). CO2 주입 시뮬레이션 운영 조건을 Table 2에 요약하였다. 먼저 문제를 단순화하기 위해 대수층 모델은 닫힌경계를 사용하였으며, 대수층의 최대 허용압력을 25,000 kPa로 가정하였다. 운영조건으로는 모델의 하부층 3개 격자를 천공하여 25,000 kPa의 일정압력으로 CO2를 20년간 주입하고 이후 180년간 모니터링 하는 것으로 설정하였다. 시뮬레이션은 주입정 1개 또는 2개를 설치하는 경우에 대해 각각 수행되어, 최종적으로 최적 주입정 위치가 결정된다. CO2 주입 시뮬레이션을 위해 CMG사의 GEM을 사용하였다(CMG, 2025).
Table 2.
Operating conditions for CO2 injection
주입지수에 따른 주입정 수 및 저장용량 분석을 위해 저주입지수 모델도 구성하였다. 저주입지수 모델은 고주입지수 모델에 사용된 유체투과도에 0.1을 곱한 모델로 설정하였다(Table 3). 저주입지수 모델의 다른 저류층 특성 및 유체 물성은 두 모델 모두 동일한 값을 사용하였다.
Table 3.
High- and low-injectivity aquifer models
| Model types | Values |
| High injectivity model | Properties as in Table 1 |
| Low injectivity model | 0.1 times of permeability in high injectivity model |
고주입지수 모델 (단일 주입정)
주입정 위치 선정
1개의 주입정 위치를 최적화하기 위해 공저압을 25,000 kPa로 설정하여 20년간 주입할 때 누적 CO2 주입량이 가장 큰 주입정 위치를 결정하였다. Fig. 4(a)는 대수층의 규모를 고려하여 기본격자 9×9를 묶어 거대격자로 선정한 1단계 격자 시스템을 표시한 것이며, 그 중심에 시추가능 위치를 붉은 점으로 표시하였다. Fig. 4(a)의 1단계 격자 시스템 적용 시 기본격자 전체 영역에 일괄 적용하지 않고, 외부 경계 부근 일정 영역을 제외하였다. 이는 모델 경계 외부는 지질학적 불확실성으로 인해 누출 위험이 있으므로 분석 대상에서 제외하려고 한 것이다. 또한 주입정 위치가 내부에 있는 경우에도 주입된 CO2가 상부로 상승한 후 주변으로 퍼져 모델 경계 부근에 도달하게 되면 최적 위치 후보에서 제외하였다.
Fig. 4(b)는 1단계 격자 시스템의 시추 가능위치 조합 64개에 대해 시뮬레이션 결과를 분석하여 상위 5순위 내의 해를 표시한 것이며, Fig. 4(c)는 Fig. 4(b)의 결과를 바탕으로 2단계 격자 시스템을 구성한 것이다. 이때 기본격자 5×5를 묶어 하나의 격자로 구성하였다. Fig. 4(d)에서는 2단계 격자 시스템의 결과인 상위 5순위 해를 바탕으로 3단계 격자 시스템으로 기본격자 3×3을 묶어 구성하였다. Fig. 4(e)는 3단계 격자 시스템의 결과로부터 탐색해야 할 기본격자 시스템의 영역을 표시한 것이다. 이를 분석하여 최종 주입정 위치는 Fig. 4(f)와 같이 (45, 55)의 위치로 선정되었으며, 최대 CO2 누적 주입량은 17.43×109 m3(표준상태 부피, 이하 동일)으로 나타났다. 그리고 이 과정을 통해 필요한 시뮬레이션 횟수는 총 204회로 확인되었다.
다단계 격자 시스템 방법을 통해 찾은 최적 주입 위치가 전역적 최적값인지를 확인하기 위해, 기본격자에 대해 주입정을 위치시킬 수 있는 모든 가능한 시나리오를 고려하는 전수 시뮬레이션(exhaustive simulation method)을 수행하였다. 총 5,184회의 시뮬레이션을 수행한 결과 최적 주입정 위치는 다단계 격자 시스템을 적용한 결과와 동일함을 확인하였다.
Fig. 5는 시뮬레이션 조건으로 적용한 공저압력과 이에 따른 CO2 주입유량을 나타낸 것이다. 25,000 kPa를 적용할 때 CO2 주입유량은 초기 증가하면서 최고점에 도달한 후 지속적으로 감소하는 형태를 보였으며, 후반의 3년간은 주입되는 양이 미미한 것으로 나타났다. Fig. 6은 CO2 주입종료 시점과 모니터링 종료 시점에서의 CO2 분포를 나타낸다. 주입종료 시점은 20년간 CO2 주입 직후의 포화도를 의미하며, 평면상에서 CO2는 저장층에 넓게 분포하였고, 저장층 상부를 따라 이동하며 확산하였다. 관찰 종료 시점은 주입 이후 180년 동안 모니터링한 직후의 CO2의 이동과 확산을 나타낸 것으로 평면상에서는 CO2의 확산된 범위가 경사방향으로 약 3분의 1에 달하였다.
막대한 양의 CO2가 단일정을 통해 주입된 만큼 저류층의 압력도 급증했을 것으로 예상된다. Table 4에 요약된 바와 같이 CO2 주입 전 10,498.7 kPa의 대수층 평균 압력은 주입 후 22,815.8 kPa로 증가하여 최대 허용압력인 25,000 kPa에 가깝게 상승하였다.
Table 4.
Comparison of average aquifer pressure for the high-injectivity model with a single well
| Before injection | End of injection | |
| Average pressure of aquifer (kPa) | 10,498.7 | 22,815.8 |
일정 주입량 산정
최적 주입정 위치에서 식 (2) 및 (3)을 적용하여 CO2 일정 주입유량(plateau injection rate) 최적화를 수행하였다. 먼저 이전 단계에서 도출한 최적 CO2 주입 위치에서의 누적 주입량(17.43×109 m3)을 기준으로 일일 평균 주입량()을 계산한 결과 2.388×106 m3/d(표준상태 유량, 이하 동일)이며, 이를 기준 주입량으로 설정하였다. 이후 축소비율()을 1에서 0.01 단위로 변화시키며 시뮬레이션을 반복 적용하여 최대 주입압력을 초과하지 않는 최적 을 구하였다. 그 결과 =0.86에서 최적 주입유량()이 2.053×106 m3/d로 결정되었으며, 누적 주입량은 14.99×109 m3으로 나타났다(Table 5). 즉, 최대 주입압력 조건에서 주입가능한 CO2 양의 86%가 일정 주입유량 조건하에 주입될 수 있다는 것을 확인하였다. Fig. 7은 산정된 최적 주입유량으로 주입할 경우 주입정의 압력 변화를 나타낸 것이다. 압력은 초기 급격한 변화 후 서서히 증가하는 양상을 보이며 CO2 주입 최종단계에서 최대 주입압력 조건인 25,000 kPa에 도달하였다.
Table 5.
Plateau CO2 injection for a single well in the high-injectivity model
|
Cumulative injection (m3) |
Injection rate (m3/d) | ||
| Plateau injection | 0.86 | 14.99×109 | 2.053×106 |
고주입지수 모델 (2개 주입정)
최적 위치 선정
주입정 수에 따른 CO2 저장 특성 변화를 확인하기 위해, 다단계 격자 시스템을 2개 주입정 위치 최적화에 적용하였다. 1단계 격자시스템은 Fig. 4(a)의 단일 주입정인 경우와 동일하게 설정하였다. 만약 1단계 격자시스템 내에 있는 기본격자들(72×72=5184)만 고려하여 전수 시뮬레이션을 수행하는 경우 총 시뮬레이션 횟수는 =13,434,336개가 된다. 총 4단계의 격자시스템을 적용한 결과 4,969회의 시뮬레이션을 통해 최적 주입위치를 찾았다. Jang et al. (2020)에서 제시한 순차 인공신경망(sequential artificial neural networks) 기법을 적용하면 시뮬레이션 횟수를 급감시킬 수 있으나, 이 연구에서는 시뮬레이션 횟수 최적화가 목적이 아니므로 방법의 단순화를 위해 대리모델은 적용하지 않았다.
최적화된 두 주입정의 위치는 (33, 32)와 (49, 65)이며, 누적 주입량은 각각 9.33×109 m3과 8.94×109 m3로서 총합 18.27×109 m3으로 분석되었다(Fig. 8). 단일 주입정의 최대 누적 주입량(17.429×109 m3)에 비해 약 4.8% 증가에 그쳐, 단일 주입정 대비 2개 주입정에 의한 저장용량 증대 효과는 매우 제한적인 것으로 판단된다. 주입 후의 대수층 평균압력은 23,421.9 kPa로서 단일 주입정인 경우의 평균압력(22,815.8 kPa) 대비 2.6% 더 상승하였다.
Fig. 9는 주입 및 모니터링 종료 시점에서 CO2 포화율 분포를 나타낸 것이다. 평면상 관찰 결과, 두 주입정 모두에서 주변에 CO2 포화도가 높게 나타났으며, 각 주입정 주변으로 포화 영역이 형성되었다. 관찰 종료 시점에서는 시간이 지남에 따라 CO2가 경사방향을 따라 확산되었으나 두 포화 영역간 연결은 관찰되지 않았고, 저장층 경계에도 도달하지 않았다.
일정 주입량 산정
단일 주입정인 경우와 동일한 방법으로 두 개의 주입정에 대해서도 일정 주입유량을 산정하였다. 그 결과를 Table 6과 Fig. 10에 요약하였다. 축소비율을 0.88로 조정함으로써, 일일 주입량의 안정성을 확보할 수 있는 최적 주입유량()으로 총 2.178×106 m3/d를 도출하였다. 이는 단일 주입정인 경우의 2.053×106 m3/d에 비해 6% 증가에 그치는 결과로 해당 대수층에서는 CO2 저장을 위해 단일 주입정만으로도 충분한 것을 알 수 있다. 즉, 최적의 위치에 단일 주입정을 위치시키고 CO2를 주입하면 막대한 양의 CO2가 주입되어 전체 대수층 평균압력을 높게 증가시키기 때문에 추가적인 주입정이 필요하지 않다는 것을 의미한다.
Table 6.
Plateau CO2 injection for two wells in the high-injectivity model
|
Cumulative injection (m3) |
Injection rate (m3/d) | ||
| Plateau for well 1 | 0.88 | 8.04×109 | 1.101×106 |
| Plateau for well 2 | 0.88 | 7.86×109 | 1.077×106 |
| Total plateau | 0.88 | 15.90×109 | 2.178×106 |
저주입지수 모델 (단일 및 2개 주입정)
최적 위치 선정
Table 3에 제시된 것과 같이 Fig. 3의 대수층에서 유체투과도를 로 줄인 저주입지수 모델을 구축하였다. 이후 단일정 및 2개 주입정에 대해 다단계 격자 시스템을 적용하여 최적 주입정 위치를 각각 선정하였다. Fig. 11은 최대 주입 압력 조건에서 최대 주입량을 갖는 주입정 위치를 표시한 것이다. Fig. 11(a)는 단일 주입정인 경우, (46, 60) 위치에서 최대 6.74×109 m3이 주입되는 것이며, Fig. 11(b)의 2개 주입정인 경우, (34, 30)과 (46, 60) 위치에서 각각 4.92×109 m3과 5.50×109 m3이 주입되어 총 10.42×109 m3이 주입되는 것으로 나타났다. 고주입지수 모델과는 달리 저주입지수 모델에서는 2개 주입정인 경우 단일정에 비해 약 55% 더 주입할 수 있는 것으로 분석되었다. 대수층 평균압력도 단일정 및 2개 주입정인 경우 각각 15,390.3 및 17,873.7 kPa로 허용압력인 25,000 kPa에 비해 상당히 낮게 형성되었다.
Fig. 12와 13은 각각 단일 주입정 및 2개 주입정에 대해, 최적 위치에서의 CO2 주입에 따른 CO2 포화율 분포를 나타낸 것이다. 두 경우 모두 고주입지수 모델에 비해 각 주입정에서 주입되는 CO2의 양이 작기 때문에 CO2의 분포가 주입정 주변에 제한적으로 분포하는 것으로 나타났다. 또한 수직 유체투과도가 매우 작기 때문에 부력에 의한 상승이 늦어져 CO2가 주입되는 대수층 하부에서 수평방향으로 넓게 분포하는 것을 확인할 수 있다.
일정 주입량 산정
식 (2)와 (3)을 적용하여 최적 주입정 위치에서 최적 일정 주입유량을 도출하였다. 저주입지수 모델에서는 초기 급격한 압력 증가에 의해 최대 허용압력에 도달하는 문제가 발생하였다. 이를 해결하기 위해 첫 1년 동안은 3개월 단위로 주입유량을 일정비율로 증가시켜 1년째 되는 시점에 목표 주입량에 도달하는 전략을 적용하였다. Fig. 14(a)와 (b)는 각각 단일 주입정 및 2개 주입정에 대해 도출한 일정 주입유량과 압력변화 그래프를 나타낸 것이며, Table 7은 두 경우에 대한 일정 주입유량 자료를 정리한 표이다. 단일 주입정의 일정 주입유량은 7.851×105 m3/d로 결정되었다. 2개 주입정에서는 각 주입정 별로 5.798×105 m3/d와 6.483×105 m3/d로 주입하여 총 12.281×105 m3/d 주입되는 것으로 분석되어, 단일 주입정 대비 56% 더 주입할 수 있는 것으로 확인되었다.
Table 7.
Plateau CO2 injection for the low-injectivity model
Fig. 14(a)의 단일정인 경우 주입정 압력은 주입 1년째 되는 시점에 최대압력에 도달한 후 일정 기간 감소하다가 다시 증가하지만 주입종료 시점에는 최대압력에 도달하지 않는 것을 볼 수 있다. 반면, Fig. 14(b)의 2개 주입정인 경우, 주입 종료시점에 최대 압력에 도달한다. 따라서, 단일 주입정인 경우 주입유량의 점진적 증가 기간을 1년보다 길게 유지하는 전략을 사용한다면 일정 주입유량을 조금 더 높게 선정할 수 있을 것이나 축소비율 값을 고려하면 그 증분은 크지 않을 것으로 예상된다.
대수층 특성과 주입정 수에 따른 저장용량 비교 분석
CO2 저장을 위한 대수층의 고주입지수 모델과 저주입지수 모델에서 주입정 수에 따른 누적 주입량 변화를 비교한 결과를 Table 8과 Fig. 15에 나타내었다. 고주입지수 모델에서는 단일 주입정만으로도 대수층 전반에 걸쳐 CO2가 넓게 확산되며, 주입에 따른 압력 상승이 빠르게 진행되어 추가 주입정 설치에 따른 주입 여력이 거의 발생하지 않았다. 이에 따라 주입정을 2개로 증가시키더라도 저장용량 증가는 약 6%에 그쳐, 추가 주입정의 효과가 매우 제한적인 것으로 나타났다.
Table 8.
Comparison of plateau CO2 injection between high- and low-injectivity models
| Cumulative injection (m3) | Increase (%) | |||
| High injectivity model | Single well | 0.86 | 14.99×109 | - |
| Two wells | 0.88 | 15.90×109 | 6 | |
| Low injectivity model | Single well | 0.85 | 5.59×109 | - |
| Two wells | 0.86 | 8.75×109 | 56 | |
반면 저주입지수 모델에서는 단일 주입정에서의 주입량이 상대적으로 작고 CO2의 분포가 국소적으로 형성되며, 대수층 압력 상승도 비교적 완만하게 진행되는 특성을 보였다. 이러한 조건에서는 주입정을 적절한 위치에 추가로 설치할 경우 유동 경로가 분산되고 압력 상승이 크지않아, 저장용량이 약 56% 증가하는 뚜렷한 향상 효과가 확인되었다. 이는 대수층의 주입 특성이 낮은 경우, 주입정 수 증가는 단순한 설비 추가가 아니라 저장 용량을 실질적으로 확장하는 핵심 설계 변수로 작용할 수 있음을 의미한다.
또한 일정 주입유량 조건에서 도출된 최적 주입량은 최대 주입압력 조건 대비 약 85–88% 수준으로 결정되는 것으로 나타났다. 이 결과가 모든 지질 조건과 시뮬레이션 설정에 동일하게 적용된다고 단정할 수는 없으며, 이에 대해서는 추가 연구가 필요하다. 그럼에도 본 연구에서 제시한 단계적 최적화 접근은 문제를 두 단계로 분리함으로써 최적화 변수의 복잡도를 낮추고, 실제 설계에 적용 가능한 일정 주입유량을 효율적으로 도출할 수 있음을 보여준다.
결 론
CCS를 위한 CO2 지중저장에서는 안정적인 CO2 수급과 운송 인프라의 효율적 운영을 위해 저장소에서의 일일 CO2 주입유량을 일정하게 유지하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 저장 후보 대수층을 대상으로 주입정 위치를 최적화하고, 이를 기반으로 일정 주입유량을 결정하는 방법을 제시하였다. 최대 주입압력 조건하에서 다단계 격자 시스템을 적용하여 CO2 누적 주입량이 큰 주입정 위치를 도출하고, 해당 위치에서 허용 압력 범위를 만족하는 일정 주입유량을 반복 시뮬레이션을 통해 산정하였다. 그 결과, 전수 시뮬레이션 대비 계산 부담을 크게 줄이면서도 합리적인 해를 탐색할 수 있었으며, 도출된 일정 주입량은 최대 주입압력 조건 대비 약 85–88% 수준으로 나타났다.
대수층의 주입 특성에 따른 주입정 수 효과를 분석하기 위해 고주입지수 모델과 저주입지수 모델을 구축하여 CO2 저장용량 변화를 비교하였다. 고주입지수 모델에서는 단일 주입정만으로도 압력이 빠르게 상승하여 주입정을 추가하더라도 저장용량 증가가 약 6%에 그쳤다. 반면 저주입지수 모델에서는 주입량과 압력 상승이 상대적으로 제한적이어서, 주입정을 추가할 경우 저장용량이 약 56% 증가하였다. 또한 저주입지수 모델에서는 초기 압력을 허용 범위 내에서 유지하기 위해 단계별 주입 전략이 필요함을 확인하였다.
이러한 결과는 주입정 수를 최소화하는 것이 비용 측면에서 유리하더라도, 저장용량 확보를 위해서는 대수층의 주입 특성에 따라 다수의 주입정이 필요할 수 있음을 보여준다. 따라서 CO2 지중저장 설계 시 주입 특성을 정량적으로 평가하고, 저장용량과 시추 비용을 함께 고려하여 적정 주입정 수와 배치를 결정할 필요가 있다. 제안된 방법론은 다양한 지질 조건을 갖는 저장 후보지에 적용 가능한 설계 절차로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
