Compressed Air Energy Storage : State-of-the-Art of Lined Rock Cavern

Dong-Woo Ryu

doi:10.32390/ksmer.2023.60.3.181

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General Remarks

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers. 30 June 2023. 181-197
https://doi.org/10.32390/ksmer.2023.60.3.181

Compressed Air Energy Storage : State-of-the-Art of Lined Rock Cavern

압축공기에너지저장 : 복공식 저장공동의 기술 현황

Dong-Woo Ryu¹^*

류 동우¹^*

¹Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources, Daejeon, Korea

¹한국지질자원연구원 자원탐사개발연구본부

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

As the market for renewable integration is expected to grow, there is an increasing interest in excavated rock caverns as a solution to overcome the limitations of conventional CAES that use solution-mined salt caverns. One of the major challenges is ensuring the air tightness and pressure resistance performance of lined-rock caverns (LRCs). To address this, we reviewed research on several key aspects, including air tightness, ground uplifting, structural stability of the LRC, excavation damaged zone (EDZ), and thermal-hydraulic-mechanical (T-H-M) interactions. The technical implications of the sensitivity analysis of various design factors that affect the air tightness and stability of LRCs were investigated. We reviewed the reliability-based design of the LRC using a probabilistic approach and evaluated mechanical and hydraulic effects of the EDZ. Additionally, we performed the energy balance analysis based on the T-H-M coupled analysis and determined the optimal operation strategy for the CAES.

Keywords

CAES

LRC

air tightness

sensitivity analysis

energy balance analysis

재생에너지 통합 시장의 확대가 예상됨에 따라 암염 공동을 활용한 기존 CAES의 입지 제약성을 해결하기 위해 제안되었던 암반굴착 방식인 복공식 저장공동에 대한 관심이 높아지고 있다. 본고에서는 복공식 저장공동의 기밀성능과 내압성능을 확보하기 위한 기술적 현안으로 기밀성 평가, 지반 융기에 대한 민감도 분석, LRC 구성 요소에 대한 설계 기법, EDZ 평가, 그리고 열-수리-역학적 상호작용 등에 대한 주요 연구 사례를 소개하였다. 또한 기밀성과 지반 융기와 같은 지반 안정성에 영향을 미치는 LRC 설계인자들의 민감도 분석, 확률론적 접근법에 기초한 설계 제원 결정, 굴착손상대 평가와 그 영향에 대한 분석, 열-수리-역학적 상호작용 해석에 기초한 에너지 균형 분석 및 CAES 운영 전략 등에 관한 기술적 의미들을 분석하였다.

키워드

압축공기에너지저장

복공식 저장공동

기밀성

민감도 분석

에너지 균형 분석

MAIN

서 론
LRC 저장공동의 기밀성 평가
지반 융기 현상에 대한 평가 기술
LRC 신뢰성 기반 설계 기술
LRC 굴착손상대 평가 기술
고압 압축공기 저장에 따른 열-수리-역학적 복합거동
결 언

서 론

현재 진행되고 있는 기후 위기는 전 세계적 문제로서 폭염, 장마, 태풍, 산불 등 이상기후 현상의 증가로 인한 피해가 지속적으로 발생하고 있다. 이에 대응하기 위한 전략 중 하나로 탄소 중립(net zero 또는 carbon neutrality)이 등장했으며, 국제사회는 글래스고 기후 합의(Glasgow Climate Pact)를 통해 1.5°C 온도 상승 억제와 2050년 탄소중립을 목표로 설정하였다. 우리나라도 이에 동참하여 2050년까지 탄소 중립을 달성하는 목표를 세웠다. 이를 실현하기 위한 에너지정책의 핵심 기조에는 에너지 효율 향상, 발전 부문의 연료 전환을 위한 전원구조 개편, 수송에너지의 전력화 및 수소화 촉진, CCUS 등이 해당된다. 특히 전원구조 개편과 관련하여 급속한 에너지 전환 정책과 변동성 재생에너지 확대로 인해 재생에너지의 출력제한(curtailment), 역조류(reverse power flow) 발생, 배전 계통의 과전압 문제, 대형 발전기 탈락 또는 송전선로 고장에 따른 주파수 하락폭 확대 등 계통 운영 관련 현안 문제들이 발생하고 있다(Kim and Jhang, 2018). 따라서 변동성 재생에너지의 발전 비중 증가는 수요 변동성은 물론 공급 변동성과 함께 계통의 불안정성을 동시에 해결해야 하는 상황을 초래한다. 이러한 현안들을 해결하기 위해 Fast DR(Fast Demand Response) 도입이나 전력도매시장 및 운영시스템 개혁 등이 논의 중이다. 또한 기존 발전원과 재생에너지와의 합리적 에너지 믹스를 구현하기 위해 계통 유연성 자원으로서 에너지저장장치(ESS, Energy Storage System)가 주목받고 있다(Makarov, 2011; Holttinen et al., 2013; Akrami et al., 2019; Kim et al., 2019).

ESS는 크게 전기화학적 ESS와 기계적 ESS(또는 비전기확적 ESS)로 구분할 수 있는데, 응동시간(response time), 방전시간(discharge duration), 방전빈도(discharge frequency), 방전출력(discharge power), 수명(lifecycle 또는 lifetime), 저장효율(round trip efficiency) 등에 따라 계통 내 ESS 서비스 시장이 달라진다. 압축공기에너지저장(CAES, Compressed Air Energy Storage)은 상용화된 발전원 규모(utility scale)의 에너지저장시스템의 일종으로, 일반적으로 하나의 유닛으로부터 수십 ~ 수백 MW의 부하(충전) 및 발전(방전)을 수 시간 ~ 수 일 이상 제공할 수 있다(Collins, 1993; Crotogino, et al., 2001; Eckroad et al., 2003). 따라서 CAES는 기존 차익거래(arbitrage) 및 자체기동서비스(black start)뿐만 아니라 재생에너지 통합(renewable integration) 시장에 참여하여 재생에너지 발전 비중 증가로 인한 계통 현안 해결에 기여할 수 있다.

기존 상용 CAES 플랜트와 계획 중인 플랜트는 대부분 암염공동을 저장공동으로 활용하는 지질학적 저장방식을 적용하고 있다. 지질학적 저장방식인 암염공동은 특정 지역에만 분포하는 암염구조를 활용하기 때문에 전기화학적 ESS와 비교 시 입지제약이라는 중대한 약점을 지닌 ESS로 인식되었다. 그러나 시장 환경의 변화로 재생에너지 통합 시장의 중요성이 높아짐에 따라 발전원 규모의 ESS 시장 개화가 앞당겨질 것으로 예상되는 바, 암반굴착 공동을 저장공동으로 적용하는 복공식 암반공동(LRC, Lined Rock Cavern)을 적용한 CAES에 관한 관심이 커지고 있다(DOE, 2022; Hydrostor, 2023; RICAS, 2023).

한편 최근 20여년 동안 암반공학 분야에서 지속적으로 이루어지고 있는 LRC와 관련한 연구개발은 에너지전환기에서 압축공기 뿐만 아니라 암모니아/수소 저장, 천연가스 저장 등으로 응용할 수 있는 기술로 인식되고 있다. 2002년 스웨덴 남서부 스칼렌에 위치한 파이프라인 천연가스(PNG, Pipeline Natural Gas) 저장용 LRC가 건설되어 상업 운영에 들어가면서 LRC의 기술적 경제적 가능성을 확인할 수 있었다(Glamheden and Curtis, 2006; Tengborg et al., 2014). 내압을 받는 LRC 주변 암반의 반응을 예측하기 위한 소규모 실험실 실험도 수행된 바 있다(Tunsakul et al., 2013; Tunsakul et al., 2018; Jongpradist et al., 2015). 또한 LRC 개념에 대한 설계 원칙을 제안한 바 있다(Stille et al., 1994; Johansson, 2003). 이런 연구들은 주로 파이프라인 천연가스 비축을 목적으로 이루어졌기 때문에 저장 압력, 운영 압력, 그리고 운영 시나리오에서 CAES와는 큰 차이가 있다. 또한 수명 주기 동안 기밀성과 안정성을 보장함과 동시에 ESS 시장에서 수용 가능한 수준으로 경제성을 확보하는 것은 CAES 플랜트용 LRC 기술에 있어 가장 중요하다.

지난 두 편의 총설을 통해 CAES의 시스템 분류 및 특성을 분석하고, 지질학적 저장방식에서의 기술적 현안들과 저장 방식에 따른 CAES 저장 용량 산정 방식을 설명한 바 있다(Ryu, 2023a, 2023b). 본고에서는 지질학적 저장 방식이 지닌 입지 제약성을 극복하기 위한 암반굴착 저장 방식에 대해 살펴보고 내조시스템¹⁾저장탱크의 구조 용어로서 용도에 따라 세부 사양이나 구성에는 차이가 있으나 일반적으로 저장 탱크 내부에 설치되어 저장물과 직접 접촉하여 저장하기 위한 구조체로 정의할 수 있으며, CAES에서는 압축공기와 직접 접촉하여 기밀과 내압 기능을 제공하기 위한 복합 라이닝 구조체를 말함. (inner containment)에 기반한 LRC의 주요 기술적 현안과 이를 해결하기 위한 주요 연구 결과들을 설명하고 그 의미를 분석고자 한다.

LRC 저장공동의 기밀성 평가

압축공기 저장용 LRC의 주요 공학적 현안 중 하나는 공기 기밀성(air tightness) 확보이며, 이는 공기 누출과 관련한 저장공동의 리스크 관리와 밀접하다. 건설 과정에서 내부 밀봉되어야 하는 뒤채움 콘크리트 내벽에 접촉하는 스틸 라이너의 용접 불량과 같은 초기 결함과 공기의 가압과 감압의 반복 과정으로 이루어진 장기 운영 중에 발생할 수 있는 뒤채움 콘크리트 내부 손상 균열로 인한 스틸 라이너의 변형 등이 공기 누출의 주요 원인이 될 수 있다. 이와 같은 저장공동의 공기 누출은 CAES 효율을 저하시키고 저장 시설의 구조적 안정성의 리스크를 증가시키는 주요 요인이 될 수 있다. 따라서 압축공기 저장용 LRC에서의 공기 누출 감지는 CAES의 성공적인 활용과 전체 안전성 향상을 위해 매우 중요한 항목이다.

전산 시뮬레이션을 통해 LRC 구조체의 구성 요소별 CAES의 성능에 미치는 영향을 평가하기 위한 민감도 분석 연구를 수행한 바 있는데(Kim et al., 2012), 이 연구의 주요 특징은 뒤채움 콘크리트 내부 및 암반 내 결함과 손상 균열에 등가 투수계수(equivalent permeability) 개념을 도입한 점이라 할 수 있다.

특정 압력과 온도에서 저장공동 내 전체 공기 질량은 이상기체 법칙으로부터 다음과 같이 추정할 수 있다:

(1)

m = \frac{P V_{c a v e r n}}{R_{a i r} T}

여기서, $m$ 은 기체의 질량(kg), $P$ 는 저장공동 내 절대 압력(), $V_{c a v e r n}$ 은 저장공동 체적(m³), $R_{a i r}$ 은 공기의 비기체상수(specific gas constant) (=286.9 J/kg K), 그리고 $T$ 는 절대온도 $K$ 이다.

주입과 배출 과정, 즉 가압과 감압 과정에서 시간에 대해 비선형적으로 변화하는 저장공동 내 압력과 온도는 전산 시뮬레이션으로부터 계산한 후 공기의 누출 질량 유량(leakage rate)을 다음 식을 사용하여 결정할 수 있다:

(2)

∆ m = m_{1} - m_{2} = \frac{V_{c a v e r n}}{R_{a i r}} (\frac{P_{1}}{T_{1}} - \frac{P_{2}}{T_{2}})

여기서 아래첨자 1과 2는 각각 초기 상태 및 이후 상태를 의미한다.

Fig. 1은 전산 시뮬레이션으로부터 계산된 뒤채움 콘크리트와 암반의 다양한 투수계수 조합에 대한 누출 질량 유량의 일간 변화(daily evolution)를 백분율로 나타낸 결과이다. 이로부터 뒤채움 콘크리트 라이닝의 투수계수가 1×10^-18m²미만일 때는 암반의 투수계수가 1×10^-15m²에 이르더라도 1% 미만의 누출이 발생함을 확인할 수 있다. 뒤채움 콘크리트가 상당히 높은 투수계수를 가지더라도 암반 투수계수가 1×10^-17m²미만일 경우에는 누출 질량 유량으로 1% 미만으로 억제할 수 있음을 확인할 수 있다.

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Fig. 1.

Calculated evolution of daily leakage percentage for various combinations of concrete lining and rock permeability (modified from Kim et al., 2012).

누출 질량 유량은 뒤채움 콘크리트 내 투수계수뿐만 아니라 수분 포화도(water saturation)에도 영향을 받는다. 동일한 방식으로 수분 포화도의 영향을 조사한 바, 수분 포화도가 감소할수록(기체 포화도가 증가할수록) 누출 질량 유량은 증가하는데, 이는 상대 투수계수 개념으로 설명할 수 있다. 이는 저장공동 주변 지하수에 의한 뒤채움 콘크리트의 포화도 증가가 공기 누출을 억제하는 효과를 제공함을 의미한다.

다상 유체 및 열 유동 시뮬레이터인 TOUGH2와 연속체 시뮬레이터인 FLAC3D를 기반으로 하는 TOUGH-FLAC을 사용하여 뒤채움 콘크리트가 설치된 저장공동 내 복잡한 열역학적·역학적 성능 평가에 관한 연구를 기반으로 공기 누출을 감지하고 누출 질량 유량을 계산하는 데 효과적인 폐합시험(shut-in test)을 제안한 바도 있다(Rutqvist et al., 2012).

뒤채움 콘크리트의 역학적 균열이 발생한 경우, 이들 균열을 나타내는 세 개의 시뮬레이션 균열을 통해 공기 누출과 관련된 에너지 손실이 일부 발생했지만 CAES 시스템 자체의 열역학적 거동에는 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 일반적으로는 특정 균열로 인해 저장 공동 내부의 평균 압력은 시간이 지남에 따라 약간 감소하지만 현장 상황에서는 압력과 온도 변화로부터 공기 누출을 정량화하기 매우 어렵다. 따라서 공기 누출이 의심될 경우 폐합시험이 이를 정량화할 수 있는 효과적인 방법임을 시뮬레이션을 통해 확인한 바 있다(Rutquvist et al., 2012). Fig. 2는 균열 발생 후 3일 차에 주입/배출 운영을 멈춘 뒤 1주일 동안 진행된 폐합시험의 시뮬레이션 결과를 보여 주며 이를 통해 공기의 누출 여부를 파악할 수 있다. 실제 P2 지점의 압력은 공기가 뒤채움 콘크리트를 통과하자마자 급격히 증가하여 저장공동의 압력과 매우 유사해진다.

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Fig. 2.

Calculated evolution of cavern pressure and temperature during simulated shut-in test for the case of air leakage through the cracks in the concrete lining (modified from Rutqvist et al., 2012).

P₁, P₂, T₁ 그리고 T₂를 정밀하게 계측하면 누출 질량 유량을 식 (2)로부터 계산할 수 있다. 전산 시뮬레이션의 결과에서는 T₁ = 290.32 K, T₂ = 288.37 K, P₁ = 7.55 MPa, $V_{c a v e r n}$ = 19.63 m³ 그리고 $R_{a i r}$ = 286.9 J/(kg K)인 경우 100시간 동안 저장공동에서 4.47 kg의 공기 질량 손실이 예상되었으며, 이는 1.24×10^-5 kg/s(1.07 kg/day)의 누출 질량 유량에 해당한다. 폐합시험이 공기 누출 감지와 누출 질량 유량 추정에 유용하다는 것은 확인할 수 있으나 공기 누출 지점을 특정하기는 곤란하며, 운전을 멈춘 상태에서 적용해야만 한다는 점에 유의해야 한다.

이러한 폐합시험의 대안으로 실행된 전산 시뮬레이션을 통해 뒤채움 콘크리트와 주변 암반 경계에서 압력 모니터링을 수행함으로써 공기 누출과 누출 위치를 파악하는 데 보다 효과적임을 확인하였다(Kim et al., 2016). 또한, 뒤채움 콘크리트와 암반 사이의 접촉면(interface)은 높은 투과성으로 인하여 주된 공기 누출 경로가 될 수 있음을 확인하였다. 뒤채움 콘크리트를 통해 공기가 누출되면 공동 내부의 압력은 접촉면을 따라 급속하게 소산된다. 뒤채움 콘크리트의 파손으로 공기 누출이 발생할 때 접촉면을 따라 사전에 설치한 계측지점에서 압력이 변화할 때 어느 정도 시간이 지연되고 저장공동 압력 변화와 동일한 거동을 보여 준다(Fig. 3(a)). 지연 시간은 압력 계측 지점 간 거리에 비례하기 때문에 저장공동 압력과 접촉면에서의 각 압력 계측 이력 간 상호상관계수와 지연시간을 계산하여 공기 누출 발생 지점에 대한 정보를 파악할 수 있다.

두 압력 계측 이력, $P_{1} (t)$ 와 $P_{2} (t)$ 에 대해 상호상관계수 $R_{P_{1} P_{2}} (τ)$ 는 다음 식과 같이 정의할 수 있다:

(3)

R_{P_{1} P_{2}} (τ) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} P_{1} (t) P_{2} (t + τ) d t

여기서 𝜏와 $T$ 는 각각 시간 지연과 시간 이력 전체 주기이다.

저장공동 압력 이력 $P_{1} (t)$ 와 접촉면을 따라 위치한 지점들 중 하나의 압력계측치 $P_{2} (t)$ 가 주어졌을 때, 계산된 상호상관계수 $R_{P_{1} P_{2}} (τ)$ 는 $τ = t_{p e a k}$ 에서 첨둣값을 보이며, 이를 통해 압력 계측치가 $t_{p e a k}$ 의 시간 지연을 두고 저장공동 압력과 가장 높은 상관성을 보임을 확인할 수 있다(Fig. 3(b)).

전산 시뮬레이션에서 누출 감지를 위한 압력 계측 센서는 측벽에서 45도 상단(P2), 측벽(P3), 측벽에서 45도 하단(P4), 라이닝과 주변 암석의 경계에 있는 LRC의 상단(P1), 하단(P5)에 각각 위치하며, 저장공동 상부에서 누출이 발생하는 것으로 가정하였다. 저장공동의 운영 압력이 약 5 ~ 8 MPa 사이에서 변동하는 경우, 여러 계측 지점에서의 압력 이력은 각 피크 시간만큼 지연되고 압력 진폭이 작아지는 주기적인 변화 양상을 보인다(Fig. 3(a)). 상호상관 계수 분석 결과를 통해 압력 반응 지연 시간이 공기 누출 위치를 파악하는 데 정량적 정보를 제공할 수 있음을 확인하였다(Fig. 3(b)). 누출 지점에 가장 가까운 계측지점 P1에서 0.2 $h$ 로 가장 지연 시간이 짧다. 또한, 누출 지점에서 가장 가까운 계측 지점(P1 : P2 : P3) 사이의 거리 비율은 1 : 5 : 14.3 (= 0.3 m : 1.5 m : 4.3 m)이며, 계산된 지연 시간 비율은 1 : 6 : 14.5(= 0.2 $h$ : 1.2 $h$ : 2.9 $h$ )이다. 따라서 최대 지연 시간과 누출 지점으로부터의 측정 거리 사이에는 비례 관계가 존재하며, 이는 공기 누출 위치를 파악하는 데 유용할 것이다. 이와 같은 결과를 기초로 저장공동에서의 공기 누출 감지 시스템을 구성할 수 있다. CAES 플랜트의 운영을 중단하지 않고 암반과 뒤채움 콘크리트의 접촉면에서 압력을 계측함으로써 LRC 내부 누출 지점을 조기에 찾을 수 있으며, 후속 폐합실험을 통해 정량적 누출 질량 유량도 추정할 수 있다.

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Fig. 3.

(a) Cavern pressure and pressure evolutions at monitoring sensor locations (P1, P2, and P3) and (b) calculated cross-correlation coefficients and the peak delay times of three closest locations from the leaking point (Kim et al., 2016).

지반 융기 현상에 대한 평가 기술

내압성능과 기밀성능을 동시에 충족시키는 LRC의 기본적 원리는 뒤채움 콘크리트를 통해 전달되는 고압의 저장공동 내부 압력을 지지하기 위해 주변 암반을 활용한다는 점이다. 또한 뒤채움 콘크리트 안쪽 경계면에는 기밀 라이너(일반적으로 강판)를 추가로 설치하여 저장공동 내 저장된 고압의 압축공기를 밀폐하여 누출을 방지한다. 그러므로 기밀 라이너를 이용하는 LRC 기술은 무복공식 저장공동에 비해 최대 운영 압력을 높일 수 있다. 그러나 저장공동의 최대 운영 압력을 증가시키면 저장공동의 역학적 불안정성을 유발할 수 있다. 특히 경제적 이유로 얕은 심도에서 LRC를 고려할 때 공동 내부에서 외부로 가해지는 압력에 의한 지반 융기를 검토해야 하며, 이는 얕은 심도를 고려하는 LRC의 설계에 있어 주요 안전성 검토 항목이 된다. LRC 상부 지반의 융기(uplifting)를 예측할 때 고려해야 할 주요 설계 변수로는 공동의 깊이, 형상, 직경, 높이(길이) 등 기하학적 구조 및 내부 압력 수준, 현장 응력 조건, 암반 강도 및 공동 배치 등이 있다. 예를 들어 공동 상부 피복암의 강도가 약하거나 너무 얕은 심도에 위치하여 지반 융기 압력(ground uplifting pressure)을 견딜 수 없는 경우 저장공동 주변의 균열 발생은 저장공동 전체를 구조적으로 불안정하게 만들 수 있다.

저장공동 내부 압축공기나 천연가스 저장 시 공동 내부에서 가압된 지하 암반 내 저장공동의 지반 융기 문제 발생 시 간단한 수학적 해법을 사용하여 한계평형 해석을 수행한 바 있는데(Kim et al., 2012) 이를 통해 파괴면이 지표면까지 수직으로 발생한다는 가정 하에서 저장공동의 설계 변수들이 지반 융기에 대한 안전성에 미치는 영향을 조사하였다(Fig. 4).

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Fig. 4.

Straight upward failure model of a silo-type storage cavern for ground uplift evaluation (Kim et al., 2013) ( $P$ : Max. storage pressure in MPa, $r$ : Radius of storage cavern in $m$ , $L$ : Length of storage cavern in $m, z_{1}$ : Thickness of upper weathered rock in $m, z_{2}$ : Thickness of lower fresh rock in $m, γ_{1}$ : Unit weight of weathered rock in $k N / m^{3}, γ_{2}$ : Unit weight of fresh rock in $k N / m^{3}, γ_{w}$ :Unit weight of groundwater in $k N / m^{3}, γ_{w}$ : Groundwater table above cavern in $m, c$ : Cohesion of fresh rock in MPa, 𝜙: Friction angle of fresh rock in degree, $k_{s}$ : Horizontal to vertical in-situ stress ratio without unit).

지반 융기는 총 지반 융기력( $F_{u}$ )이 저장공동 상부 피복암의 자중( $W_{r}$ )과 파괴면의 전단 저항력( $τ_{r}$ )의 합을 초과할 때 발생한다. 파괴면에서의 전단 저항력은 점착력( $τ_{c}$ )와 마찰각( $τ_{f}$ )에 의한 전단 저항력으로 정의하였다. 총 지반 융기력은 저장공동 내 압력( $P$ )에 의한 융기력, 저장공동에 대한 부력( $F_{b c}$ )과 상부 피복암에 대한 부력( $F_{b r}$ )으로 구성된다.

Fig. 5는 Table 1에서 제시한 모든 입력 변수 중 현장 응력 조건, 저장공동의 깊이 및 저장 압력에 대한 결과로 저장공동 상부 지반 융기에 대한 안전율 관련 설계 변수의 영향을 보여 준다. Fig. 5(b)와 (c)는 저장공동의 깊이와 저장 압력을 각각 공동 반경과 공동 상부 수직 응력의 절댓값으로 정규화하여 보여 준다. 수평응력 대 수직응력의 비인 측압계수와 지반 융기에 대한 안전율 사이에는 선형 관계가 나타나며, 측압계수가 작을수록 파괴면에 가해지는 수직력이 감소하고, 이에 따라 파괴면의 전단저항력이 감소하여 안전율이 감소하는 것으로 이해할 수 있다.

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Fig. 5.

Effect of various design factors on FS against ground uplift (Kim et al., 2013).

Table 1.

Design parameters and relevant mathematical expressions for ground uplift (Kim et al., 2013)

Input variable	Unit
Max. storage pressure ( $P$ )	MPa
Radius of storage cavern ( $r$ )	m
Length of storage cavern ( $L$ )	m
Thickness of upper weathered rock ( $z_{1}$ )	m
Thickness of lower fresh rock ( $z_{2}$ )	m
Unit weight of weathered rock ( $γ_{1}$ )	kN/m³
Unit weight of fresh rock ( $γ_{2}$ )	kN/m³
Unit weight of groundwater ( $γ_{w}$ )	kN/m³
Groundwater table above cavern ( $z_{w}$ )	m
Cohesion of fresh rock ( $c$ )	MPa
Friction angle of fresh rock (φ)	°
In-situ stress ratio ( $k_{s}$ )	-
Intermediate variable	Unit	Silo type	Cavern type
Volume of storage cavern ( $V_{c}$ )	m³	$4 / 3 π r^{3} + π r^{2} (L - 2 r)$	$m^{2} + (L - 2 r) \cdot (2 r)$
Projected area of storage cavern ( $A_{c}$ )	m²	$m^{2}$	$2 π r + 2 (L - 2 r)$
Projected perimeter of storage cavern ( $L_{c}$ )	m	$2 π r$
Lifting force due to storage pressure ( $F_{l}$ )	MN	$P \cdot A_{c}$
Buoyant fore against storage cavern ( $F_{b c}$ )	MN	$V_{c} \cdot γ_{w}$
Vertical stress at $z_{1} (σ_{1})$	MPa	$γ_{1} \cdot z_{1}$
Vertical stress at $z_{2} (σ_{2})$	MPa	$γ_{1} \cdot z_{1} + γ_{2} \cdot z_{2}$
Weight of overburden rock ( $W_{r}$ )	MN	$A_{c} \cdot σ_{2}$
Buoyant force of overburden rock ( $F_{b r}$ )	MN	$A_{c} \cdot γ_{w} \cdot z_{w}$
Horizontal stress of fresh rock ( $Σ σ_{h}$ )	MN	$L_{c} \cdot z_{2} \cdot k_{s} \cdot (σ_{1} + σ_{2}) / 2$
Shear resistance by cohesion of fresh rock ( $τ_{c}$ )	MN	$L_{c} \cdot z_{2} \cdot C$
Shear resistance by friction angel of fresh rock ( $τ_{f}$ )	MN	$Σ σ_{h} \cdot \tan (ϕ)$
Total shear resistant force ( $τ_{r}$ )	MN	$τ_{c} + τ_{f}$
Total downward force ( $F_{d}$ )	MN	$W_{r} + τ_{r}$
Total upward force ( $F_{u}$ )	MN	$F_{l} + F_{b c} + F_{b r}$
Output variable
Factor of safety against ground uplift ( $F S$ )	-	$F_{d} / F_{u}$

저장공동의 깊이가 깊어지고 공동 내 압력이 감소함에 따라 지반 융기에 대한 안전율은 증가한다. 사일로형 저장공동의 경우 2.0 이상의 안전율을 확보하기 위해서는 저장공동의 깊이가 저장공동 반경의 약 4배 이상이고 공동 내 압력이 상부 피복암에 의한 수직 응력의 4배 미만이어야 가능하다. 또한 모든 경우에서 사일로형 저장공동의 안전율이 수평 터널형 저장공동에 비해 상대적으로 높은 것으로 나타났다.

사일로형 저장공동은 지반 융기에 대한 개별 설계 인자의 민감도를 조사하기 위해 각 지반조건과 저장공동의 크기와 같은 인자들을 기준으로 하여 이것의 50% 수준에서 독립적으로 매개변수 섭동(parameter perturbation)에 따른 안전율의 변동을 계산한 결과를 스윙²⁾(McNamee and Celona, 2001)에 따라 분류하면 Fig. 6과 같다.

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Fig. 6.

Tornado chart of single factor sensitivity analysis of FS against ground uplift (Kim et al., 2013).

신선한 암반의 두께로 대표되는 저장공동의 심도는 섭동 결과 가장 큰 변동폭을 보이며, 이는 저장공동의 심도가 지반 융기에 가장 큰 영향을 미치는 인자임을 의미한다. 공동 반경, 마찰각, 최대 저장 압력 등의 순서로 지반 융기에 큰 영향을 미치는 인자들이다. 반면에 지하수 수위와 관련한 부력은 지반 융기에 미치는 영향이 상대적으로 미미한 것으로 나타났다.

또한 각 설계 인자별 섭동의 크기에 따른 지반 융기 현상에 대한 영향과 두 가지 인자의 조합에 따른 민감도 분석 결과도 제시하였는데(Kim et al., 2013) 결과적으로 저장 압력과 공동의 심도 그리고 공동 체적과 심도의 조합이 가장 큰 영향을 미치는 것으로 분석한 바 있다. 반면에 지하수 수위와 점착력의 조합이 가장 적은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이들 민감도 분석 결과를 토대로 사일로형 저장공동의 저장 압력과 공동 심도에 대한 지반 융기의 안전율 분석 결과를 Fig. 7과 같이 제시하였다. 이 그래프를 통해 지반 융기에 대한 저장공동의 안전성 확보에 필요한 저장 압력, 저장공동 깊이 및 반경에 대한 정보를 얻을 수 있다. 이는 단일 저장 공동에 대해 지반 융기를 초래하는 피복암에서의 파단면이 직선에 가깝다는 가정 하에서 출발하였기 때문에 가장 보수적인 결과에 해당한다. 따라서 이러한 정보는 입지 선정 및 설계 초기 단계에서 저장공동을 수용할 수 있는 입지의 적합성을 평가하는 데 유용하게 활용할 수 있고, 상세설계 시에는 현장 지반 조건과 다양한 저장 조건을 고려한 복잡한 수치모델(Lu, 1998)을 사용할 수 있다.

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Fig. 7.

Design chart for the safety of the silo-shaped pressurized storage against ground uplift (Kim et al., 2013).

LRC 신뢰성 기반 설계 기술

기존의 결정론적 설계 방식은 불확실한 재료의 물리적·역학적 특성을 토대로 설계자의 공학적 판단에 의해 단일 대푯값을 결정하여 보수적으로 할당하는 특징이 있다. 그런데 이에 대한 대안으로 대두된 확률론적 접근법은 지반의 불확실성을 통계적 확률 분포로 정량화하여 설계 대상 구조물의 신뢰성을 한계 상태에서의 파괴 확률로 평가하기 때문에 신뢰성 기반 설계에 유용할 수 있다.

특히 CAES에 사용되는 내조시스템에 대한 확률 기반 설계를 위해 상당한 계산 시간이 요구되는 시뮬레이션 기반 몬테카를로 방법을 대신하여 수치해석과 결합된 점 추정 방법(PEM, Point Estimation Method)을 적용함으로써 연산 효율성을 개선한 바 있다(Park et al., 2013).

Fig. 8은 PEM를 적용한 LRC의 개념 모델로서 두께 1.0 m의 뒤채움 콘크리트와 3 ~ 15 mm 두께의 스틸라이너로 구성된 내조시스템을 갖춘 내경 5 m의 저장공동으로 심도 100 m에 위치하는 것으로 설정하였다. 스틸라이너는 15 MPa의 높은 내부 압력을 견디면서 기밀성을 보장해야 하기 때문에 스틸라이너의 균열을 허용하지 않지만, 내부압력을 주변 암반으로 균일한 압축력으로 전달하는 기능을 가지는 뒤채움 콘크리트는 콘크리트에서 발생하는 균열의 크기가 허용치보다 작을 경우 허용 가능한 것으로 판단할 수 있다. 해석 시 응력비, 암반 물성, 뒤채움 콘크리트와 스틸라이너의 접촉면 마찰각 등을 확률변수(random variable)로 변수로 간주하고 약 99% 신뢰성에 해당하는 3-𝜎 규칙을 통해 분포 통계를 얻었다(Park et al., 2013).

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Fig. 8.

Inner containment with steel liner and back-filled concrete for CAES at a 15 MPa pressure (Park et al., 2013).

높은 내압을 받는 LRC의 스틸라이너의 제원을 결정하기 위해 스틸라이너의 인장 강도와 두께를 변경하여 파괴 확률 측면에서 스틸라이너의 신뢰성을 평가하였으며, 적용된 스틸라이너의 제원은 인장 강도의 경우 350, 400, 450, 500 MPa, 두께는 3, 6, 9, 12, 15 mm이다. Fig. 8의 개념 모델을 통해 스틸라이너의 다양한 인장 강도에서 스틸라이너의 두께와 파괴 확률 간의 관계를 검토한 바 스틸라이너의 두께가 증가함에 따라 스틸라이너의 파괴 확률이 감소하는 경향이 있음을 알 수 있다(Fig. 9). Fig. 9에서 색상이 지정된 영역은 구조 설계 정보로 사용할 수 있는 영역을 나타내며, 목표 파괴 확률을 1.0×10^-3으로 설계 시 인장 강도가 400 및 450 MPa인 스틸라이너의 요구 최소 두께를 각각 11.68 및 4.12 mm로, 목표 파괴 확률이 1.0×10^-4로 설계 시 각각 13.66 및 6.03 mm로 제시하였다. 또한, 저장 압력에 대한 구조적 리스크를 고려하여 스틸라이너의 목표 파괴 확률을 1.0×10^-3(0.1%)으로 낮게 설정하였으며, 가장 일반적으로 사용되는 강재 중 하나인 인장 강도 400 MPa의 강재를 적용하였다. 15 MPa의 내압 성능을 갖춘 LRC의 스틸라이너 두께는 저장공동 내 압축공기의 압력으로 인한 강재의 부식과 뒤채움 콘크리트와의 마모를 고려하여 두께를 14 mm로 설계했으며, 부식과 마모에 대한 여유는 모두 1 mm로 제안하였다(Park et al., 2013).

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Fig. 9.

Design chart for determining strength and thickness of the steel liner for LRC. $S_{t}$ is the ultimate tensile strength of steel (Park et al., 2013).

Fig. 10은 뒤채움 콘크리트의 균열 폭이 1.5 mm를 초과할 확률의 분포를 나타내며, 1.5 mm의 균열 폭 허용치를 초과할 확률은 1.0×10^-3 미만(1.5 mm 초과할 최대 확률=8.21×10^-5)이다. 이로부터 1 m 두께의 뒤채움 콘크리트 균열 폭이 1.5 mm를 초과할 가능성이 매우 낮다는 것을 알 수 있으며, 이러한 확률적 결과를 근거로 1 m 두께의 뒤채움 콘크리트가 15 MPa의 내압을 주변 암반으로 균일하게 전달하는 중간층(압력 전달층)의 기능을 한다는 결론을 내릴 수 있다.

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Fig. 10.

Probabilities of exceeding the 1.5 mm crack width tolerance of the back-filled concrete liner elements (Park et al., 2013).

이러한 확률 기반 구조 설계 제원 연구 사례를 통해 LRC 내조시스템의 주요 설계 제원에 대한 신뢰도를 평가하고 목표 파괴 확률을 충족하는 다양한 강재 제원별 스틸라이너의 최소 두께, 뒤채움 콘크리트 균열 폭의 허용치 초과 등을 설정할 수 있다.

LRC 굴착손상대 평가 기술

굴착에 따른 손상(damage), 즉 굴착손상대(EDZ, excavation damage or disturbed zone)에 대한 용어는 TBM 공법을 사용했는지 또는 발파 공법을 사용했는지에 따라 출처마다 크게 다르게 표현되기도 한다. 손상에 대해 유사한 의미로 사용되는 용어로는 BIDZ, BID, DRZ, HDZ, EFZ, CDZ, EDZ 및 EdZ 등이 있다(Fig. 11). EdZ를 제외한 모든 손상은 암반 속성의 돌이킬 수 없는 변화 즉 비가역적 변화를 의미하며, 파쇄 특성은 굴착 주변장 근처에서 더 크게 변화한다(Davies and Bernier, 2005; Lanyon, 2011). 발파공법은 0.1m에서 최대 1.5m까지 현저한 비가역적 암반 속성 변화를 일으키며 투수계수는 2 ~ 3배 증가시키는 반면, TBM공법은 1 ~ 3cm 내외의 제한된 영역에서 이와 같은 변화를 일으킨다(Emsley et al., 1997; Tsang et al., 2005). 이러한 측면에서 굴착손상대는 발파공법으로 인하여 발생하는 손상으로 국한하여 사용된다.

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Fig. 11.

Overview of various damage zones (Siren et al., 2015).

대용량 압축공기 저장을 위한 저장공동의 굴착 방식은 내조시스템의 시공성과 암반조건의 불확실성을 최소화하기 위해 터널형보다는 사일로형 저장공동 형태가 적합할 수 있으며, 이 경우 TBM 공법 적용보다는 발파 공법이 적합하다. 따라서 저장공동의 굴착에 따른 손상대는 응력 재분배 및 주변 암반의 균열 유발로 암반역학적, 수리지질학적, 열적 특성에 있어 상당한 변화가 발생될 수 있다. 투과계수 및 변형 계수는 손상되지 않은 주변 암석보다 잠재적으로 몇 배 더 높은 수준으로 증가할 수 있다. 따라서, EDZ의 발생은 고압의 압축공기 저장공동의 성능에 영향을 미칠 수 있으며, 특히 변형 계수의 증가는 저장공동의 역학적 불안정성을 초래할 수 있다.

뒤채움 콘크리트의 반경 방향 변위와 접선 응력을 시뮬레이션하여 조사하고 이로부터 EDZ가 저장공동의 안정성에 미치는 영향을 검토한 바 있는데(Kim et al., 2012), Table 2는 EDZ와 뒤채움 콘크리트의 다양한 컴플라이언스 조건(compliance condition)에서 뒤채움 콘크리트와 내부 접촉면의 반경 방향 변위에 대해 계산된 응력의 변화를 보여 준다. 컴플라이언스는 강성을 나타내는 지표인 탄성계수에 반비례하며, 컴플라이언스가 낮은 조건(C2 및 C3)에서는 0.6 m/35 GPa = 0.017 m/GPa인 반면, 컴플라이언스가 높은 조건(C1 및 C4)에서는 0.6 m/7 GPa = 0.086 m/GPa로 나타났다(Table 1). 내조시스템 내부 표면에서 나타난 총 컴플라이언스는 뒤채움 콘크리트의 컴플라이언스에 EDZ의 컴플라이언스를 합한 값으로 추정할 수 있다.

Table 2.

Effects of different properties of EDZ and concrete on the displacement and stress in the back-filled concrete structure in lined rock caverns (modified from Kim et al., 2012)

Cases	C1	C2	C3	C4
Young’s modulus of EDZ (GPa)	7.0	35.0	7.0	35.0
Young’s modulus of back-filled concrete (GPa)	23.0	23.0	35.0	35.0
Compliance of EDZ ((GPa/mm)^-1)	0.086	0.017	0.017	0.086
Compliance of back-filled concrete ((GPa/mm)^-1)	0.022	0.022	0.014	0.014
Total compliance ((GPa/mm)^-1)	0.107	0.039	0.031	0.1
Radial displacement at point P4 at the inner surface of back-filled concrete (mm)	0.73	0.5	0.46	0.66
Tangential effective tensile stress at point P2 in back-filled concrete (MPa)	4.07	2.09	2.4	5.26

Note: Thickness of EDZ and back-filled concrete were 0.6 and 0.5 m, respectively.

반경 방향 변위의 증가는 주로 전체 시스템의 컴플라이언스 증가와 관련이 있으며, 최대 반경방향 변위는 0.46 ~ 0.73 mm로 공학적 관점에서 무시할 정도의 값이다. 반면, 뒤채움 콘크리트의 접선방향 인장 응력은 2.40 ~ 5.26 MPa 범위로 나타났다. 이는 EDZ의 컴플라이언스가 클수록 접선방향 인장 응력은 증가하는 반면, 뒤채움 콘크리트의 컴플라이언스가 클수록 감소함을 의미한다. 결과적으로 강성이 높은 뒤채움 콘크리트에 비해 상대적으로 EDZ의 컴플라이언스가 클 경우 최대 접선 응력이 발생하는데, 이는 잠재적 인장 파괴 발생 가능성을 높여 LRC 구조체의 성능 및 안정성을 해치는 결과를 초래할 수 있음을 확인할 수 있다.

EDZ의 범위(두께)와 압축률(compressibility)의 곱으로 정의되는 EDZ의 컴플라이언스를 최소화한다면 뒤채움 콘크리트의 반경 방향 변위와 접선 응력을 효과적으로 감소시킬 수 있어 LRC의 안정성과 기능성을 확보할 수 있다. 또한 뒤채움 콘크리트의 컴플라이언스가 감소하면(강성이 증가하면) 반경 방향 변위는 거의 감소하지 않지만, 뒤채움 콘크리트의 인장 파괴를 초래할 수 있는 접선 응력은 크게 증가한다. 따라서 뒤채움 콘크리트의 부분적 인장 파괴를 허용할 수 있는 LRC 설계가 유효하며, 시공 측면에서는 EDZ의 컴플라이언스를 높일 수 있도록 발파에 의한 굴착 시 EDZ 범위를 최소화하는 제어발파의 적용을 고려할 필요가 있다.

또한 연구 결과에 의하면 LRC의 스틸 라이너가 완전한 기밀성을 유지함으로써 뒤채움 콘크리트의 유효 인장응력(effective tensile stress)를 감소시켜 인장 파괴를 방지할 수 있음을 보여 준다(Rutqvist et al., 2012). 따라서 저장공동의 굴착으로 인한 손상을 최소화하고, 굴착 직후 EDZ를 보강하여 뒤채움 콘크리트의 내압에 의한 파괴 리스크를 최소화시킬 수 있다.

고압 압축공기 저장에 따른 열-수리-역학적 복합거동

압축공기 주입과 배출에 따른 저장공동 내 압력변화는 주변 암반과 암반 내 LRC의 열역학적 ·지반역학적 변화를 일으킨다. 수리학적 거동 측면에서 뒤채움 콘크리트와 암반의 투수계수(permeability), 그리고 이 매질을 통과하는 공기 및 지하수의 유동 특성 변화는 저장된 압축공기의 누출을 평가하는 데 매우 중요하다. 열적 거동 측면에서 저장공동 내 압력/온도, 뒤채움 콘크리트와 암반 매질을 통한 열 전달은 에너지 효율 분석에 있어 중요하다. 또한 역학적 측면에서 EDZ, 암반과 뒤채움 콘크리트의 강도 및 변형 특성은 전체 지하 구조물의 안정성 분석에 중요하다. 하지만 전체 시스템적 측면에서는 각 수리적, 열적, 역학적 거동 자체가 각각 독립된 프로세스가 아니라 높은 상관성을 지닌 상호작용으로 나타나기 때문에 열-수리-역학적 연계 모델 해석(T-H-M coupled model analysis)은 효과적인 접근법이 될 수 있다. 이와 관련한 연구로서 CAES 시스템의 열역학적 해석을 위해 온도 및 압력 변화에 대한 단순화된 해석 솔루션을 도출한 바 있으며(Xia et al., 2015), 균열 암반 내 압축공기 저장공동의 T-H-M 해석의 또 다른 솔루션을 도출하기도 하였다(Zhuang et al., 2014).

연계 모델 해석의 장점은 저장공동의 내부와 주변 암반 및 내조시스템을 단일 시뮬레이션으로 모두 평가할 수 있다는 점이다. 물론 저장공동 내부만을 포함한 열 전달 해석을 통해 보다 정확한 압력 및 온도 변화를 파악할 수 있으며, 저장공동 외부인 주변 암반만을 대상으로 한 응력 해석을 통해 암반 변형에 대한 더 자세한 정보를 얻을 수도 있다. 그러나 연계 모델 해석은 단일 시뮬레이션에서 LRC 내부와 외부의 열역학적 거동뿐만 아니라 지반역학적 거동을 효과적으로 시뮬레이션할 수 있다.

특히 열역학 및 지반 역학 거동의 연계 모델 해석 시 LRC의 전체 건설과 CAES 운영 과정을 이해하는 것이 매우 중요하다. LRC을 갖춘 CAES 시스템은 다음 단계에 따라 초기화할 수 있다:

1) LRC의 굴착 전 초기 조건으로, 암반의 정상상태(steady-state)에서 압력과 온도, 응력의 심도에 따른 구배를 얻기 위한 초기 시뮬레이션

2) 굴착 후 역학적으로 안정화 단계인 변위 수렴과 암반의 압력과 온도, 응력의 재분배를 재현하고, 저장공동 내부 압력이 대기압으로 일정하게 유지되는 기간(예: 1주일) 동안의 시뮬레이션

3) 뒤채움 콘크리트의 특정 초기 포화도(예: 70%)와 거의 0에 가까운 유효 응력 등 내조시스템 설치 후 저장공동 내부가 대기압을 유지하는 동안의 시뮬레이션

초기 시뮬레이션 단계에서 초기 압력과 온도, 응력 구배는 저장공동의 심도(예: 100 m)와 확인된 수위 정보(예: 지표면 근처), 수직 온도 구배(예: 3°C/100 m)와 일정한 지표면 온도를 사용하여 설정할 수 있다. 2단계 시뮬레이션 이후에는 굴착 공동 내부 대기압 상태로 인해 굴착면 주변의 압력 강하가 발생하고 공동 내로 소량의 물이 유입된다. 3단계 시뮬레이션이 끝나면 CAES 운영에 따라 저장공동 내 압축공기 주입이 시작될 수 있는 초기 조건이 달성된다. 초기 조건에는 저장공동의 대기압 상태, 뒤채움 콘크리트의 초기 포화도(예: 70%), 지하수 수위에 따른 완전 혹은 부분 포화 상태, 굴착에 따른 압력 구배를 가진 주변 암반, 저장공동 주변의 응력 집중 등을 포함한다.

초기화된 모델로부터 CAES 운영 시나리오에 따라 다양한 사례를 모델링할 수 있다. 일반적으로 압축기와 터빈과 같은 에너지 변환 주기기의 사양에 따라 미리 설계된 저장공동의 운영 압력 범위(예: 5 ~ 8 MPa), 주입/배출 유량 및 압축공기의 온도를 사용하여 CAES 플랜트의 저장공동 운영을 시뮬레이션 하며, 압축공기의 주입과 배출 주기는 사전에 정의된 일간 운영 시나리오(예:　부하 역할을 하는 압축기의 4시간 운영(주입 시간), 최대 저장 압력으로 8시간 저장, 발전 역할을 하는 터빈의 4시간 운영(배출 시간), 8시간 최소 저장 압력 수준으로 8시간 대기)를 반영할 수 있다.

에너지 손실을 이해하고 압축공기 누출과 열 손실이 전체 에너지 균형에 미치는 상대적인 기여도를 파악하기 위해 현재 T-H-M 연계 모델 해석을 적용하여 CAES 운영에 대한 에너지 균형 분석(energy balance analysis)을 제시한 바 있다(Kim et al., 2012).

저장공동에 저장된 총 에너지의 변화( $∆ E_{s}$ )는 열역학 제1법칙으로부터 내부 에너지(internal energy) 변화( $∆ E$ ), 주입된 압축공기가 한 일( $∆ W$ ), 배출, 공기 누출 그리고 열 전달 등에 의한 에너지 유출량( $∆ Q$ )으로 표현할 수 있다:

(4)

∆ E_{s} = ∆ E + ∆ W + ∆ Q

저장공동 내 내부 에너지 변화( $∆ E$ )와 압축공기가 한 일( $∆ W$ )은 이송된(주입 혹은 배출) 압축공기와 누출된 공기 양의 차이이므로 식 (4)는 다음과 같이 표현할 수 있다:

(5)

∆ E_{s} = (∆ E_{m} - ∆ E_{l}) + (∆ W_{m} - ∆ W_{l}) + ∆ Q = (∆ E_{m} + ∆ W_{m}) - (∆ E_{l} + ∆ W_{l}) + ∆ Q

여기서, $∆ E_{m}$ (J/s)는 주입과 배출 동안 공기 이송(air movement³⁾)에 따른 내부 에너지 변화, $∆ E_{l}$ (J/s)는 공기 누출에 따른 내부에너지 손실, $∆ W_{m}$ (J/s)는 주입과 배출 동안 공기 이송이 한 일, 그리고 $∆ W_{l}$ (J/s)는 공기 누출이 한 일이다.

저장공동의 체적 변화는 매우 적기 때문에 내부 에너지는 공기 질량 유량, 비열, 공기 온도에 의해 결정된다. 저장된 압축공기의 운동과 누출에 일은 공기의 압력( $P$ )과 부피( $V$ )의 변화의 곱이며, 이는 이상 기체 법칙에 의한 공기 질량 유량과 온도의 함수이다. 압축공기로 채워진 저장공동과 콘크리트 라이닝 사이에서 발생하는 열 교환은 전도( $Q_{c}$ )와 이류( $Q_{a}$ )라는 두 가지 메카니즘에 의해 발생한다.

(6)

∆ E = C_{a i r} \cdot T \cdot ∆ m

(7)

∆ W = ∆ P \cdot V = R_{a i r} \cdot T \cdot ∆ m

(8)

∆ Q ＝ ∆ Q_{c} + ∆ Q_{a}

여기서, $m$ (kg/s)는 공기 질량 유량, $C_{a i r}$ (J/kg°K)은 공기의 등적 비열, $T$ (°K)는 온도, $P$ (Pa)는 압력, $V$ (m³)는 체적, $∆ Q_{c}$ (J/s)는 열 전도율(heat conduction rate) 그리고 $∆ Q_{a}$ (J/s)는 열 이류율(heat advection rate)이다.

그러면, 식 (5)는 다음과 같이 표현할 수 있다:

(9)

∆ E_{s} = C_{a i r} T_{s} ∆ m_{s} = \frac{C_{a i r}}{R} V_{s} \frac{\partial P_{s}}{\partial t} = (C_{a i r} + R_{a i r}) T_{m} ∆ m_{m} - (C_{a i r} + R_{a i r}) T_{l} ∆ m_{l} + (∆ Q_{c} + ∆ Q_{a})

여기서 $∆ m_{s}$ 는 저장 공기의 질량 변화율, $m_{m}$ 과 $m_{l}$ 은 각각 주입/배출에 의한 공기 이송과 공기 누출에 의한 질량 유량(kg/s), 그리고 $T_{s}, T_{m}, T_{l}$ 은 각각 저장 공기, 주입/배출 공기 그리고 누출 공기의 온도(K)이다. $V_{s}$ 는 저장 공기의 체적으로 저장공동의 체적과 같다. $T_{m}$ 은 압축 시 주입 온도(예: 21°C = 294.15K)와 같으며, 감압 시 저장된 공기의 온도, 즉 저장공동의 온도와 같다. 누출 공기의 온도( $T_{1}$ )는 저장 공기의 온도( $T_{s}$ )와 동일한 것으로 간주한다.

10일 동안의 일간 운전 동안 공기 주입과 배출에 따른 에너지 균형을 계산할 때(Kim et al., 2012) 질량 변화율( $∆ m_{s}$ ), 저장 압력( $P_{s}$ ) 및 저장 온도( $T_{s}$ ), 공기 이송의 질량 유량( $m_{m}$ ) 및 누출에 의한 질량 유량( $m_{1}$ )을 포함하는 식 (9)의 각 항을 결정하기 위해 TOUGH-FLAC 시뮬레이션(Rutqvist, 2011)의 결과를 이용하였다.

Fig. 12는 에너지 균형 분석 결과를 보다 명확하게 보여 주기 위해서 손상된 뒤채움 콘크리트의 투수계수를 의도적으로 높인 사례이다. Fig. 12(a)는 저장공동 내 에너지 변화율로서 식 (9)의 좌측항에 해당하며, Fig. 12(b)는 일간 주기 동안 온도 변화율로서 주입과 배출 시 저장공동과 뒤채움 콘크리트 사이에서 발생하는 온도 구배의 역전 현상이 발생하여 열 전달 방향이 반대가 됨을 확인할 수 있다. Fig. 12(c)의 음영 영역은 주입 및 배출 중 에너지 변화율에서 저장공동의 에너지 변화율을 뺀 값으로 공기 누출에 의한 열 전도와 이류를 모두 포함하는 에너지 손실률이다. 공기 누출에 의한 에너지 손실만 별도로 Fig. 12(d)와 같이 나타났다.

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Fig. 12.

Results of energy balance analysis of the LRC for CAES (selected from Kim et al., 2012).

식 (9)의 각 항을 시간에 대해 적분하면 보다 정량적인 에너지 균형 분석 결과를 얻을 수 있다. 이전의 연구 사례에서 열 전도에 의한 에너지 손실이 공기 누출에 의한 에너지 손실보다 훨씬 크지만, 공기 누출에 의한 에너지 손실 역시 무시할 수 없는 크기임을 보여 주고 있다(Kim et al., 2012). 공기 누출에 의한 에너지 손실로 인해 주입 과정에서 발생하는 총 에너지 손실은 총 주입된 에너지의 36%에 달하며, 약 26%는 배출 단계에서 열 전도를 통해 회수되는 결과를 보였다. 이는 일간 운영 주기 동안 총 압축공기 에너지의 10%가 손실됨을 의미한다. 저장된 공기와 뒤채움 콘크리트 사이의 열전도는 CAES 시스템의 에너지 균형에 중요한 역할을 하며, 이 예에서 공기 누출보다 훨씬 더 중요함을 확인할 수 있다. 반면 주입 과정에서 뒤채움 콘크리트에서의 대부분의 열 손실은 후속 배출 과정에서 보상된다는 점도 확인할 수 있다.

주입 공기의 온도와 뒤채움 콘크리트의 단열 조건 및 CAES 운영 조건이 전체 에너지 균형에 미치는 영향도 같은 방식으로 분석한 바 있다(Kim et al., 2012). 주입 공기의 온도를 주변 암반의 온도와 비슷하게 낮추면 주입 단계에서 뒤채움 콘크리트를 통한 열 손실과 전체 에너지 손실을 저장공동에 주입되는 총 에너지의 1%까지 줄일 수 있다. 주입 공기의 온도가 높아질수록 열 손실은 더 커지며, 주입 온도 46 °C에서 주입/배출 주기 동안 총 에너지 손실은 11%까지 증가하였다(Table 3). 이는 주입 과정에서 도달할 수 있는 최대·최소 온도가 주입 공기의 온도에 따라 달라지고, 열 교환 속도는 저장공동과 뒤채움 콘크리트의 온도 차이에 비례하기 때문이다.

Table 3.

Calculated time-integrated energy balance term in the 5th cycle of compression and decompression (Kim et al., 2012)

Phases	Cases	Tight lining	Leaky lining
Compression	Total injected energy, ${E_{m}}_{i}$ (J)	1.8420E+8	1.8428E+8
	Total energy change in the cavern, $E_{s}$ (J)	1.3260E+8	1.1840E+8
	Energy loss by air leakage, $E_{1}$ (J)	3.8257E+5	1.7956E+7
	Energy loss by heat advection, $Q_{a}$ (J)	2.2070E+4	5.9314E+6
	Energy loss by heat conduction, $Q_{c}$ (J)	5.1510E+7	4.1991E+7
	Total energy loss, $E_{l} + Q_{a} + Q_{c}$ (J)	5.1915E+7	6.5879E+7
	Total energy loss against total injected energy, $(E_{l} + Q_{a} + Q_{c}) / {E_{m}}_{i}$ (–)	0.28	0.36
Decompression	Total produced energy, ${E_{m}}_{p}$ (J)	1.7695E+8	1.7617E+8
	Total energy change in the cavern, $E_{s}$ (J)	1.3288E+8	1.2862E+8
	Energy loss by air leakage, $E_{1}$ (J)	3.7087E+4	3.6282E+6
	Energy loss by heat advection, $Q_{a}$ (J)	1.2133E+4	1.1554E+6
	Energy loss by heat conduction, $Q_{c}$ (J)	4.4015E+7	4.2772E+7
	Total energy loss, $E_{l} + Q_{a} + Q_{c}$ (J)	4.4065E+7	4.7555E+7
	Total energy loss against total injected energy, $(E_{l} + Q_{a} + Q_{c}) / {E_{m}}_{i}$ (–)	0.24	0.26
Min. temperature during the cycle (°C)		4.9	5.6
Max. temperature during the cycle (°C)		19.4	20.2

반면 단열 조건이 저장 효율에 미치는 영향은 비교적 미미한 결과를 보이지만 CAES 운영 방식(일간 운전 중 주입-배출 지속시간)은 효율에 영향을 미쳐 상대적으로 긴 주입 시간(Fig. 13의 C4 사례)으로 운영하는 것이 에너지 저장 효율 측면에서 유리한 것으로 나타났다. 이는 해당 분석 조건에서 열 전달 주기가 길어져 저장공동 내부 온도 상승폭을 줄일 수 있기 때문이다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2023-060-03/N0330600304/images/ksmer_60_03_04_F13.jpg

Fig. 13.

Effect of operational scenario on energy efficiency of LRC (Kim et al., 2014).

결과적으로 저장공동을 통한 CAES 플랜트의 최적 에너지 효율을 달성하기 위해서는 공기 주입 온도를 저장공동의 주변 온도와 유사하게 낮추고, 일간 운전 시 주입과 배출 기간을 최대한 길게 설계하는 것이 저장 효율 측면에서 유리하다고 할 수 있다.

결 언

장주기 대용량 ESS인 CAES가 전력계통에서 유연성 자원으로 채택되기 위해서는 부지 선정에 있어 유연성이 확보되어야 하고 합리적 수준으로 초기 투자비를 낮추어야 하는 과제가 남아 있다.

기존 CAES 플랜트는 암염공동을 활용함으로써 경제적 측면에서 강점을 지녔으나 입지 제약성으로 인하여 시장 확대에는 한계를 지니고 있다. 재생에너지 중심의 에너지 전환으로 인한 재생에너지 통합 시장의 급속한 성장이 예상됨에 따라 CAES가 장주기 대용량 ESS로서 경쟁력을 갖추기 위해서는 입지 유연성을 확보함과 동시에 대용량 압축공기를 저장하는 데 소요되는 비용을 시장에서 수용이 가능한 수준으로까지 낮추어야 한다. 이런 측면에서 암반굴착 저장공동인 LRC 기술은 CAES의 경쟁력을 높일 수 있는 방안이 될 수 있다.

본고에서는 고압의 압축공기를 대용량으로 안전하게 저장할 수 있는 LRC 기술의 주요 기술적 현안인 기밀성과 지반 및 구조적 안정성을 확보를 위한 대표적 연구 사례들을 살펴보고, 기술적 의미를 살펴보았다.

기밀성은 LRC의 저장 성능과 구조적 안정성에 영향을 미치는 중요한 요소이다. 저장공동의 공기 누출은 CAES의 저장 효율을 저하시킬 뿐만 아니라 저장공동을 구성하는 내조시스템 및 지반의 안정성과 관련한 리스크를 증가시킬 수 있다. 뒤채움 콘크리트 내부 및 암반 내 결함과 손상 균열에 등가 투수계수 개념을 도입한 전산 시뮬레이션을 이용하여 공기 누출에 대한 LRC 구조체의 구성 요소별 민감도를 분석한 연구를 진행한 바에 의하면 저장공동 주변 지하수에 의한 뒤채움 콘크리트의 포화도 증가가 공기 누출을 억제하는 효과가 있음을 알 수 있다. 또한 폐합시험은 공기 누출을 감지하고 누출 질량 유량을 계산하는 데 효과적인 방법으로 제안되었지만 운영 중에는 공기 누출 감지에 적용할 수 없는 단점이 있다. 반면 운영 중에도 가능한 뒤채움 콘크리트와 주변 암반 경계에서의 압력 모니터링은 공기 누출과 누출 위치를 파악하는 데 보다 효과적인 방법임을 확인할 수 있다.

초기 투자비를 낮추기 위한 방편으로 지반 안정성을 유지할 수 있는 범위에서 가급적 얕은 심도에 저장공동을 건설하는 것을 고려할 수 있다. 이 경우 얕은 심도로 인한 지반 융기는 지반 안정성에 있어 중요하다. 이와 관련하여 지반융기 현상에 대한 설계 인자들의 민감도 분석 결과, 저장 압력과 공동의 심도 그리고 공동 체적과 심도의 조합이 가장 큰 영향을 미치며 지하수 수위와 점착력의 조합이 가장 적은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 다소 단순화된 해석을 통해 얻은 보수적 결과로서 CAES 플랜트의 후보지 선정 혹은 계획 단계에서 활용될 수 있다.

기밀성과 안정성을 확보하기 위한 LRC의 내조시스템은 일반적으로 스틸 라이너, 마찰저감층, 뒤채움 콘크리트로 구성된다. 이러한 구성 요소의 설계 최적화는 LRC의 경제성, 기밀 성능 및 구조적 안정성에 매우 중요하다. 압축공기 저장을 위한 LRC의 경우 현재까지 정립된 설계 기준이 없기 때문에 기존 설계나 시공 경험에 의존하기 어렵다. 또한 암반은 공학적 특성이 공간적으로 크게 변화하는 확률적인 재료이기 때문에 기존의 결정론적 접근 방식보다는 확률론적 접근 방식을 통한 신뢰성 기반 설계 방안이 유효하다. 내조시스템의 주요 설계 제원에 대한 신뢰성을 평가하고 목표 파괴 확률을 충족하도록 다양한 강재 제원별 스틸 라이너의 최소 두께, 뒤채움 콘크리트 균열 폭의 허용치 초과 확률 등 확률 기반 구조 설계 제원을 도출하는 방법은 압축공기 저장을 위한 LRC의 경제적이고 강건한 설계에 기여할 수 있다.

발파에 의한 암반굴착은 여전히 가장 효율적이고 경제적인 굴착 방법이지만 발파에 의한 EDZ는 공동 주변 암반의 역학적·수리학적 특성을 변화시킨다. 이는 CAES 플랜트의 장기 운영 과정에서 LRC의 구성 요소에 잠재적 결함을 발생시킬 수 있다. EDZ 특성화에 컴플라이언스 개념을 도입한 연구 결과를 통해 강성이 높은 뒤채움 콘크리트에 비해 EDZ의 컴플라이언스가 상대적으로 클 경우 잠재적 인장 파괴 발생 가능성을 높여 LRC의 기밀성 및 안정성을 해치는 결과를 초래할 수 있음을 확인하였다.

마지막으로 LRC의 전체 건설 및 운영 시나리오를 열역학적·지반역학적 해석에 고려한 CAES 운영 전략을 소개하였다. T-H-M 상호작용 모델링을 통해 일간 운전 중 에너지 균형 분석 결과는 주입 공기 온도를 저장공동 주변 암반 온도 수준으로 낮추고, 일간 운전 중 주입 및 배출 기간을 최대한 길게 설계함으로써 저장공동 내 에너지 저장 효율을 최적화할 수 있는 것으로 나타났다.

LRC와 관련한 암반공학 분야의 기술적 성과는 대용량 장주기 ESS로서 CAES가 암반굴착 저장공동 방식을 적용 시 입지 유연성의 강점과 함께 경제성을 확보할 수 있는 가능성을 높인다. 또한 에너지 전환기에 LRC 기술은 압축공기 저장 분야뿐만 아니라 200기압급 이상 초고압 가스 저장과 암모니아/수소 액화 저장과 같은 극저온 저장(cryogenic storage)에 직접 활용이 가능한 만큼 LRC 관련 연구개발에 대한 지속적 관심과 투자가 필요하다.

Acknowledgements

본 연구는 한국지질자원연구원의 주요사업(GP2021-007)의 지원으로 수행되었으며, 지원에 감사드립니다.

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각주

[2] 1) 저장탱크의 구조 용어로서 용도에 따라 세부 사양이나 구성에는 차이가 있으나 일반적으로 저장 탱크 내부에 설치되어 저장물과 직접 접촉하여 저장하기 위한 구조체로 정의할 수 있으며, CAES에서는 압축공기와 직접 접촉하여 기밀과 내압 기능을 제공하기 위한 복합 라이닝 구조체를 말함.

[3] 2) 입력 매개변수의 섭동에 의해 유도된 안전율의 최젓값과 최곳값의 차이로서 특정 입력 파라미터에 대한 민감도를 나타냄.

[4] 3) ‘공기 이송’은 지상 플랜트와 연결된 배관(pipeline)을 통해 저장공동 안팎으로 공기가 이동하는 것을 의미하며, ‘누출’은 공기로 채워진 저장공동의 뒤채움 콘크리트의 벽면을 가로지르는 공기 손실을 의미함.

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers ISSN:2288-0291(Print) 2288-2790(Online) 한국자원공학회지

Preview

Compressed Air Energy Storage : State-of-the-Art of Lined Rock Cavern

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

Fig. 1.

Calculated evolution of daily leakage percentage for various combinations of concrete lining and rock permeability (modified from Kim et al., 2012).

Fig. 2.

Calculated evolution of cavern pressure and temperature during simulated shut-in test for the case of air leakage through the cracks in the concrete lining (modified from Rutqvist et al., 2012).

(3)

Fig. 3.

(a) Cavern pressure and pressure evolutions at monitoring sensor locations (P1, P2, and P3) and (b) calculated cross-correlation coefficients and the peak delay times of three closest locations from the leaking point (Kim et al., 2016).

Fig. 4.

Fig. 5.

Effect of various design factors on FS against ground uplift (Kim et al., 2013).

Table 1.

Design parameters and relevant mathematical expressions for ground uplift (Kim et al., 2013)

Fig. 6.

Tornado chart of single factor sensitivity analysis of FS against ground uplift (Kim et al., 2013).

Fig. 7.

Design chart for the safety of the silo-shaped pressurized storage against ground uplift (Kim et al., 2013).

Fig. 8.

Inner containment with steel liner and back-filled concrete for CAES at a 15 MPa pressure (Park et al., 2013).

Fig. 9.

Design chart for determining strength and thickness of the steel liner for LRC. St is the ultimate tensile strength of steel (Park et al., 2013).

Fig. 10.

Probabilities of exceeding the 1.5 mm crack width tolerance of the back-filled concrete liner elements (Park et al., 2013).

Fig. 11.

Overview of various damage zones (Siren et al., 2015).

Table 2.

Effects of different properties of EDZ and concrete on the displacement and stress in the back-filled concrete structure in lined rock caverns (modified from Kim et al., 2012)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Fig. 12.

Results of energy balance analysis of the LRC for CAES (selected from Kim et al., 2012).

Table 3.

Calculated time-integrated energy balance term in the 5th cycle of compression and decompression (Kim et al., 2012)

Fig. 13.

Effect of operational scenario on energy efficiency of LRC (Kim et al., 2014).

Acknowledgements

References

각주

Design chart for determining strength and thickness of the steel liner for LRC. $S_{t}$ is the ultimate tensile strength of steel (Park et al., 2013).