서 론

전 세계적으로 고준위 방사성폐기물(High-Level Radioactive Waste, HLW)의 안전한 처분은 원자력의 지속 가능한 이용을 위한 핵심 과제로 인식되고 있다. 방사성물질을 수천 년에서 수십만 년에 이르는 장기간 지표 환경으로부터 격리하기 위해, 여러 국가는 지질학적으로 안정한 심부 암반층에 폐기물을 영구적으로 처분하는 심층 처분(Deep Geological Disposal) 개념을 채택하고 있다. 핀란드의 Onkalo 처분장을 비롯해 스웨덴, 스위스, 캐나다 등에서는 처분터널 및 처분공을 기반으로 한 다중 방벽 시스템(Multi-Barrier System)을 고려하고 있다.

우리나라 또한 고준위 폐기물의 안전한 처분을 위한 장기 로드맵에 따라 한국형 고준위 방사성폐기물 처분 시스템(Korean Reference Disposal System, KRS)을 최초로 개발하였다(Lee et al., 2007). 이후 처분 효율을 향상시키고 처분장 부지 면적을 감소시키는 것을 목표로, 국내 여건에 적합하도록 개선한 한국형 기준 처분 시스템(Improved Korean Reference Disposal System, KRS+) 개념이 제안되었다(Lee et al., 2020b). KRS+는 약 500 m 심도의 암반에 처분터널과 처분공을 굴착하고, 내구성이 높은 금속 용기와 고팽윤성 벤토나이트 완충재로 구성된 다중 방벽 시스템을 적용하여 폐기물에서 발생하는 열과 방사성물질의 이동을 차단하는 구조를 갖는다.

그러나 심층처분 환경은 방사성 폐기물의 붕괴열, 지하수 유입, 굴착에 따른 암반 손상 및 응력 재분포 등 열-수리-역학적(Thermo-Hydro-Mechanical, THM) 요인이 상호작용하는 복합 시스템으로 작동한다. 따라서 처분시스템의 성능과 장기 안정성을 정량적으로 평가하기 위해서는 이러한 상호작용을 고려할 수 있는 수치해석 기반의 접근이 요구된다. 본 연구에서는 그중 방사성폐기물의 붕괴열로 유발되는 온도 변화와 이에 따른 응력 재분포 등 열-역학적(Thermo-mechanical) 거동에 초점을 두었다.

특히 굴착 과정에서 주변 암반이 손상을 입어 형성되는 암반손상대(Excavation Damaged Zone, EDZ)는 처분공 주변의 열적·역학적·수리적 거동을 변화시키는 핵심 요인이다. EDZ는 암반 내 균열의 생성·진전을 통해 강도 및 강성 저하, 투수성 증가, 열전달 특성 변화 등을 유발할 수 있으며, 결과적으로 완충재와 암반으로 구성된 천연 방벽의 장기 기능에 영향을 줄 수 있다. 따라서 EDZ의 공간적 규모와 특성을 반영하는 것은 처분시스템 설계 및 장기 안전성 평가에서 중요한 설계 변수로 간주된다.

이에 따라 여러 선행연구(Cho et al., 2019; Park, 2020; Lee et al., 2023; Kim et al., 2026)는 다양한 수치해석 코드를 활용하여 EDZ의 형성 메커니즘과 응력 재분포, 열전달 특성 변화 등을 분석해 왔다. Cho et al.(2019)은 발파 굴착에 의한 EDZ와 TBM 굴착에 의한 EDZ의 규모를 고정한 조건에서 심층처분장의 열거동에 대한 EDZ 영향을 평가하였고, Park(2020)은 EDZ 폭을 고정한 상태에서 EDZ 및 온도 의존 물성의 포함 여부에 따른 경우를 비교하였다. Lee et al.(2023)은 EDZ 구간의 물성변화에 따른 처분터널 주변에서 나타나는 수리-역학적 복합거동을 분석한 바 있다. Kim et al.(2026)은 KRS+ 처분개념을 기반으로, KURT 자료로부터 도출한 EDZ의 범위 및 물성을 반영한 장기 열-수리-역학(THM) 연계 수치해석을 수행하여 EDZ가 처분구조물의 열-수리-역학 거동에 미치는 영향과 평가하였다. 기존 선행연구들 역시 EDZ를 고려한 THM 해석을 통해 처분공 주변의 열·수리·역학적(THM) 복합거동을 평가해왔으나, 많은 경우가 EDZ의 폭 또는 형상을 고정한 채 해석하거나, EDZ가 국소 거동에 미치는 영향을 중심으로 검토한 경우가 많았다. EDZ 규모 변화가 처분공 주변 온도 및 응력 분포에 미치는 영향을 분석한 연구는 상대적으로 제한적이었다.

본 연구에서는 선행연구에서 EDZ 길이 변화에 따른 민감도 분석이 상대적으로 제한적이었던 점을 보완하고자, 한국형 KRS+ 처분 개념을 참고하여 3차원 유한요소 해석 모델을 구축하였다. 또한 EDZ 길이를 주요 변수로 설정하여 처분공 주변 암반의 온도 및 응력 분포 변화를 수치해석적으로 평가하였다. EDZ 길이는 터널(굴착면)로부터 암반 내부로 EDZ가 발달하는 방향의 대표 치수를 의미하며, 문헌에서 사용되는 EDZ 두께, 폭 및 너비와 같이 EDZ의 공간적 범위를 나타내는 표현으로 사용하였다. 이를 통해 처분시스템의 장기 안정성 확보를 위한 EDZ 설계·관리 기준 수립에 활용 가능한 기초자료를 제시하고자 한다.

연구 방법

해석 모델

본 연구에서는 심층처분 시스템 주변 암반에서 암반손상대(Excavation Damaged Zone, EDZ) 길이가 열전달 거동에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 시간 의존 열 해석(time-dependent thermal analysis)을 수행하였다. 해석 대상은 한국형 기준 처분시스템(Improved Korean Reference Disposal System, KRS+)의 처분공-완충재-암반으로 구성된 처분 시스템이며, 사용후핵연료에서 발생하는 붕괴열(decay heat)을 열원으로 고려하였다. EDZ는 굴착 공법에 따라 형성되어 주변 신선암과 상이한 열전도 특성을 갖는 암반 영역으로 정의하고, EDZ 길이(0–1.5 m)를 주요 변수로 설정하여 해석 모델에 반영하였다. 실제 EDZ는 거리에 따라 손상도가 점진적으로 변화하는 비균질 구조이나, 본 연구에서는 등가 손상대(equivalent damaged zone)로 단순화하여 해석을 수행하였다. 따라서 본 결과를 실제 조건에 적용할 경우, 모델 단순화에 따른 불확실성을 고려하여 보다 보수적으로 해석할 필요가 있다. 본 연구의 EDZ 길이 범위는 굴착 공법별 특성을 반영하여 설정하였으며, 기계굴착(EDZ = 0.1 m), 제어/조절 발파(EDZ = 0.5 m, 1.0 m) 및 발파 굴착(EDZ = 1.5 m) 조건을 근거로 구성하였다.

수치해석은 COMSOL Multiphysics 6.1의 Heat Transfer in Solids 모듈을 이용하여 수행하였다. 열전달 거동은 COMSOL에서 제공하는 시간 의존 열전달 지배방정식에 기반하여 계산하였으며, 열전달 경계조건, 재료 물성치, 초기 온도 조건 등은 KRS+ 설계 조건을 기준으로 설정하였다. 본 연구에서 사용한 열전달 지배방정식은 다음과 같다(Eq. (1)).

여기서 𝜌는 매질의 밀도(kg/m³), Cp는 매질의 비열(J/(kg·K)), T는 매질의 온도(K), t는 시간(s), u는 매질의 속도 벡터(m/s), q는 열 유속 벡터(W/m²), k는 열전도도(W/(m·K)), Q는 체적 열원(내부 발열, W/m³), Qdecay는 사용후핵연료 붕괴열에 의한 체적 열 발생률(W/m³)을 의미한다. 또한, 본 연구에서는 고체 내 열전도(conduction)를 지배 메커니즘으로 가정하고, 지하수 유동에 의한 대류 열전달(advection/convection)은 고려하지 않았으므로 속도항 u는 0으로 설정하였다.

본 연구에서는 EDZ가 열 차단층 또는 열 전도층으로 작용할 가능성을 평가하기 위해, 먼저 시간 의존 열 해석으로 온도장을 산정한 뒤, 산정된 온도장에 따른 열 변형률을 고려하여 역학해석을 수행하였다(일방향 연성, one-way coupling). 역학적 거동은 준정적(정적) 조건을 가정한 정적 해석(stationary analysis)으로 수행하였으며, 시간에 대한 변위의 2차 도함수(가속도)에 해당하는 관성항을 무시한 힘의 평형 방정식을 사용하였다. 이에 따른 지배방정식은 다음과 같이 표현된다(Eq. (2)).

여기서 𝜎는 Cauchy 응력 텐서(Pa), Fv는 중력 등 체적력(body force)에 의한 단위체적당 힘(N/m³)을 의미한다. 본 연구에서는 열 해석으로 산정된 온도 분포 T를 이용하여 열변형률을 고려하였으며, 총 변형률은 기계적 변형률과 열변형률의 합으로 표현된다. 열변형률은 선형 열팽창을 가정하여 εt=α(T-To)로 정의된다. 여기서, 𝛼는 재료의 열팽창계수(linear coefficient of thermal expansion, 단위: 1/K)이며, T는 열 해석으로부터 계산된 절대온도이다. T0는 열응력이 0이라고 가정하는 기준온도(reference temperature, 단위: K)로서, 초기 온도 조건에 해당한다.

해석 모델 및 해석 조건

본 연구의 3차원 해석 모델은 처분 심도 500 m 조건의 KRS+ 처분시스템 단면을 참고하여 구성하였다(Kim et al., 2021). 전체 해석영역은 단일 처분터널과 그 하부에 위치한 처분공, 그리고 주변 암반으로 구성되며, 모델 형상은 Fig. 1에 정리하였다. 해석영역의 높이는 100 m로 설정하였다. 횡방향 폭은 KRS+ 표준 단면에서 제시된 터널 간격(40 m)을 재현하기 위한 것이 아니라, EDZ 길이 변화에 따른 열 및 응력 응답의 민감도를 평가하기 위한 파라메트릭 해석을 수행하기 위해 설정하였다. 즉, 처분공 주변의 거동이 외곽 경계조건의 영향에 과도하게 좌우되지 않도록 원거리 영역을 포함하는 범위에서 해석 도메인을 구성하였으며, 본 연구에서는 20 m를 적용하였다. 또한 경계 효과를 최소화하기 위해 종방향 길이는 18 m로 설정하여 충분한 원거리 영역을 확보하였다. 본 연구의 모델링 범위는 EDZ 길이 변화에 따른 해석 결과의 상대적 경향 분석에 있으며, KRS+ 처분시스템에서 제시하는 터널과 처분공 사이의 간격이 열전달 경로와 열축적 분포에 미치는 영향에 대해서는 향후 연구에서 추가 검토가 필요한 사항이다.

Fig. 1.

Overview of the 3D analysis model showing the disposal tunnel, deposition hole, and surrounding rock mass.

모델에는 처분용기, 완충재(벤토나이트), 뒤채움재(backfill), 암반 및 EDZ 영역을 포함하였으며, 각 영역의 재료 물성 및 초기 조건은 KRS+ 설계를 기반으로 설정하였다. 처분시스템의 형상과 재료 배치는 Fig. 2(a)와 Fig. 2(b)에 나타내었으며, Fig. 2(a)는 EDZ를 고려하지 않은 경우, Fig. 2(b)는 EDZ를 포함한 경우를 의미한다. EDZ 길이를 주요 변수로 설정함에 따라 EDZ 영역의 외곽 경계가 변화하므로, EDZ 길이에 따라 해석 영역의 폭을 함께 조정하였다. 아울러 완충재-EDZ-신선암 경계에서의 물성 차이를 모델에 반영하여, 영역 간 열전도 특성 차이가 온도 분포에 미치는 영향을 모사하고자 하였다. EDZ의 길이를 포함한 처분시스템의 규모는 Fig. 3에 나타낸 것과 같다.

Fig. 2.

3D geometry of the computational model: (a) without the EDZ; (b) with the EDZ.

초기 온도장은 지표면 온도를 10°C로 가정하고, 지중 온도구배 0.03°C/m를 적용한 선형 분포로 설정하였다. 즉, 심도 z(m)에서의 초기 온도는 T(z)=10+0.03z(°C)로 정의되며, 처분 심도 500 m에서의 초기 온도는 25°C가 된다. 이 선형 초기 온도 분포를 해석 도메인 전체에 초기조건으로 부여하였고, 도메인 상단 경계면에는 지표면 온도(10°C)를 경계조건으로 적용하여 심도에 따른 자연 온도구배가 유지되도록 하였다.

Fig. 3.

Model domain based on KRS+, including the excavation-damaged zone length.

본 해석에서는 처분용기, 완충재, 뒤채움재, EDZ 영역에 조밀한 메시(mesh)를 적용하고, 외곽 암반 영역에는 상대적으로 큰 요소 크기를 적용하였다. 열원이 집중적으로 작용하는 처분공 주변(특히 완충재 및 EDZ 인접 영역)에서는 충분한 해상도를 확보하여 경계면의 온도 구배를 정확히 포착하고자 하였으며, 원거리 암반 영역은 요소 크기를 점진적으로 증가시켜 계산 효율을 향상시켰다. 이러한 메시 구성은 열 해석의 수치적 안정성을 확보하는 동시에, 재료 경계면에서의 온도 변화 및 열응력에 따른 응력 분포를 보다 정확하게 추정할 수 있도록 한다. 전체 해석영역의 메시 분포는 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4.

Mesh distribution used in the analysis.

열적 거동 조건

본 연구에서는 한국형 기준 처분시스템(KRS+)을 기반으로, 사용후핵연료의 붕괴열(decay heat)에 의한 열전달 거동을 수치적으로 분석하였다. 원자로에서 배출된 사용후핵연료는 약 40년의 냉각기간(cooling period)을 거친 후 처분되는 것으로 가정하였으며, 이에 따른 처분용기의 시간 의존 발열량(붕괴열)은 Eq. (3)에 따라 산정하였다(Korea Atomic Energy Research Institute, 2008; Cho et al., 2019; Lee et al., 2019a).

여기서, t는 사용후핵연료가 처분공에 처분된 이후의 경과 시간(년)이며, Q(t)는 시간 t에서의 처분용기 총 발열량(단위: W)이다. 본 연구에서는 처분용기의 체적(3.78 m³)을 고려하여, 총 발열량 Q(t)를 단위 체적당 열원(단위: W/m3)으로 환산하여 열 해석에 적용하였다. Fig. 5에는 이 붕괴열 함수에 따라 처분 후 5,000년까지의 발열량 변화를 도시한 것이다.

Fig. 5.

Time-dependent decay heat of a PWR R-SNF canister after disposal.

열 해석은 EDZ 길이 변화에 따른 열전달 특성의 상대적 민감도를 평가하기 위한 목적으로 수행하였으며, 경계조건은 다음과 같이 설정하였다. 해석 도메인의 측면 경계에는 단열 조건을 적용하였다. 이는 단일처분공 모델만으로 이웃한 처분공에서 방출된 방사성 붕괴열에 의한 열적 중첩 현상을 모사하기 위함이다(Rutqvist, 2020; Kim et al,, 2024). 또한 지중 온도구배를 반영하기 위해 상부 경계면(심도: 450 m) 온도는 23.5°C, 하부 경계면(심도: 550 m) 온도는 26.5°C로 각각 고정하였다.

열전달 해석에 필요한 재료 물성으로는 각 구성재료의 밀도, 열전도도, 비열 등이 포함된다. 벤토나이트 완충재와 암반의 열물성은 국내 칼슘 벤토나이트 물성 측정 연구(Korea Atomic Energy Research Institute, 1999, 2008, 2010; Yoon et al., 2018; Lee et al., 2019a; Lee et al., 2019b)에서 보고된 값을 사용하였다. 또한, 벤토나이트 완충재는 온도 변화에 따른 특성을 반영하기 위해 Park(2020)의 연구에서 사용된 열전도도 함수식을 Eq. (4)와 같이 적용하였다.

여기서 λbentonite는 벤토나이트 완충재의 열전도율(W/m·K)이며, T는 온도(°C)이다. 암반과 EDZ의 열전도율은 온도에 무관한 상수값으로 가정하였다. 또한 EDZ는 원상태의 암반보다 낮은 열전도율을 갖는 매질로 간주하여, EDZ 형성에 따른 열저항 증가 효과를 모델에 반영하였다(Lee et al., 2011). 한편, 암반의 선형 열팽창계수(αT)는 온도에 따라 변화하는 모델을 사용하였다(Eq. (5)).

여기서 αT는 온도 T에서의 암반의 선형 열팽창계수(1/K), T는 온도(°C)이다. EDZ와 벤토나이트 완충재의 열전도율을 제외한 나머지 재료 물성은 선행연구(Lee et al., 2020a)에서 사용된 값을 참고하여 결정하였다.

역학적 거동 조건

본 모델링에서는 굴착 전 초기응력 조건을 수평응력과 수직응력이 동일한 정수압(hydrostatic) 상태로 가정하였다. 실제 500 m 심도에서는 수평응력이 큰 경우가 일반적이나, 본 연구에서는 EDZ 길이에 따른 상대적 경향 분석에 집중하고자 정수압 상태로 가정하였다. 다만 초기응력비(K0) 변화는 굴착 주변 응력 재분배 및 열응력 중첩 양상을 변화시켜 처분공 주변 변위 및 응력 절댓값에 영향을 미칠 수 있으므로, 향후 연구에서는 실제 응력을 반영한 K0 변화에 따른 민감도 분석이 요구된다. 암반의 밀도는 2650 kg/m³로 가정하였으며, 심도에 따른 지중응력 분포를 적용하였다(Eq. (6)). 이상의 본 연구의 해석에 사용된 열-역학적(Thermo-mechanical) 재료 물성치는 Table 1에 정리하였다.

여기서 σv와 σh는 각각 수직 및 수평 지중응력(pa), 𝜌는 암반의 밀도(kg/m³), g는 중력가속도(m/s²), z는 지표면으로부터의 심도(m)이다. 이에 따라 처분 심도 500 m에서의 초기응력은 약 13.0 MPa로 산정된다. 초기응력은 경계면에 외력을 부가하여 유도한 것이 아니라, COMSOL Multiphysics의 Solid Mechanics 인터페이스에서 Initial Stress and Strain 기능을 이용해 초기응력텐서 형태로 직접 부여하였다. 이에 따라, 해석 도메인 내 위치에 따라 초기응력이 선형적으로 증가하도록 공간 분포 형태로 입력된다. 역학적 경계조건으로는 하부 경계면에 대해 모든 방향 변위를 구속하는 고정 조건(u = 0)을 적용하였다. 상부 및 측면 경계면에는 수직 방향 변위는 허용하되 수평 방향 변위를 억제하는 롤러(roller) 조건을 부여하여, 경계면에서의 과도한 강체 운동을 방지하면서도 심도 방향 변형이 가능하도록 하였다.

해석 결과

열적 거동

열 해석 결과는 Fig. 6에 제시된 관측 지점을 기준으로 정리하였으며, 처분시스템의 주요 구성 요소 및 열전달 경계면에서의 온도 변화를 평가하였다. 관측 지점은 처분용기-완충재 접촉부(Buffer 1–3), 처분터널 및 처분공 주변 암반 내부(Rock 1–4), 뒤채움재 영역(Backfill 1–2), 그리고 뒤채움재-암반 경계(Backfill 3–4)로 구성하였다. 또한 수평 방향 주요 열전달 경계면에서의 온도 변화 경향을 보다 정밀하게 비교하기 위해 처분용기-완충재 경계(Buffer 2)와 완충재-EDZ 경계(Buffer 4)를 추가 관측 지점으로 설정하였다.

Fig. 6.

Locations of the temperature monitoring points in the 3D model (Buffer 1–4, Rock 1–4, and Backfill 1–4).

각 관측 지점에 대해 EDZ 길이를 0.0–1.5 m 범위에서 변화시키며 시간 의존 열 해석을 수행하였고, 도출된 온도 이력 및 공간 분포를 종합적으로 비교하여 EDZ 길이가 처분시스템의 열적 거동에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다.

Fig. 7은 EDZ 길이 변화(0.0–1.5 m)에 따른 완충재 영역의 시간 의존 온도 변화를 나타낸 것이다. 사용후핵연료 처분 이후 붕괴열에 의해 처분시스템 및 주변 암반의 온도는 점차 상승하고, 이후 열원인 붕괴열이 감소함에 따라 온도 또한 점진적으로 감소하는 전형적인 경향을 보였다. Buffer 1(Fig. 7(a)), Buffer 2(Fig. 7(b)), Buffer 3(Fig. 7(c))에서 EDZ 길이에 따른 온도 이력의 차이는 전반적으로 크지 않았으며, 처분용기 중앙부에 해당하는 Buffer 2에서 일관되게 가장 높은 온도가 관측되었다. 이는 완충재 내 온도 분포가 축 방향보다 반경 방향 열전달의 영향을 크게 받는다는 점을 시사한다. 세 지점(Buffer 1–3) 모두 처분 후 약 18년에서 최대 온도에 도달하였고, 최대 온도는 약 68–71°C 범위로 나타났다. 한편, Buffer 4(Fig. 7(d))는 Buffer 2와 동일 수평 방향에 위치한 완충재-EDZ 경계 지점으로, 최대 온도 도달 시점이 처분 후 약 23년으로 산정되었다. 이는 처분용기-완충재 경계(Buffer 2)에서 먼저 온도가 최대에 도달한 후 열이 외측 방향으로 확산되면서 완충재-EDZ 경계에서의 온도 상승이 지연되기 때문으로 해석된다. Buffer 4의 최대 온도는 약 62–64°C로 산정되어 Buffer 2보다 약 7°C 낮았으며, 최대 온도 도달 시점은 약 5년 늦게 나타났다.

Fig. 7.

Time-dependent temperature histories at the monitoring points in the buffer for different EDZ lengths: (a) Buffer 1, (b) Buffer 2, (c) Buffer 3, and (d) Buffer 4. The shaded region indicates temperatures exceeding 100°C.

완충재의 모든 관측 지점에서 EDZ 길이가 증가할수록 온도 곡선의 최대값이 소폭 증가하는 경향이 나타났다. 최대 온도는 EDZ 길이 1.5 m 조건에서 Buffer 2에서 약 71°C로 산정되었으며, EDZ가 없는 경우에는 전반적으로 더 낮은 최대 온도를 보였다. 모든 경우에서 온도는 설계 기준 온도인 100°C를 초과하지 않았다. 또한 각 지점의 시간에 따른 온도 이력은 EDZ 길이에 관계없이 거의 유사한 형태를 보였는데, 이는 완충재 내부의 온도 거동이 EDZ의 열저항 효과보다 열원과의 거리(처분용기와의 근접성) 및 완충재의 상대적으로 균질한 열물성에 의해 주로 지배됨을 시사한다. 이러한 결과는 EDZ의 영향이 처분시스템 전 영역에서 동일하게 나타나지 않을 수 있음을 보여주며, 위치별 열적 민감도를 고려한 평가가 필요함을 강조한다.

Fig. 8은 암반 영역(Rock 1–4)에서 EDZ 길이 변화에 따른 시간 의존 온도 변화를 나타낸다. 처분용기와 가장 인접한 Rock 2(Fig. 8(b))는 처분 후 약 23년에서 최대 온도 약 64°C에 도달하였다. 반면, 보다 외곽에 위치한 Rock 3(Fig. 8(c))은 최대 온도가 더 낮고 최대 도달 시점도 늦어, 처분 후 약 29년에서 약 56°C를 기록하였다. 처분용기와 상대적으로 인접한 지점인 Rock 2 및 Rock 3에서는 EDZ 길이가 증가할수록 암반 지점의 온도 변화가 더 크게 나타나 EDZ 길이에 따른 민감도가 뚜렷한 경향을 보였다. 이후 붕괴열이 소산됨에 따라 온도는 모든 조건에서 점진적으로 감소하였다.

Fig. 8.

Time-dependent temperature histories at rock-mass monitoring points for different EDZ lengths: (a) Rock 1, (b) Rock 2, (c) Rock 3, and (d) Rock 4.

Rock 1(Fig. 8(a))은 처분 후 약 35년에서 최대 온도 약 50°C에 도달하였으며, 이후 붕괴열 감소에 따라 온도는 점진적으로 감소하였다. Rock 4(Fig. 8(d))는 처분 후 약 42년에서 최대 온도 약 42°C를 나타냈고, EDZ 길이 변화에 따른 온도 이력의 차이는 거의 나타나지 않았다. 이는 Rock 4가 처분공 상부(천정부 방향)에 위치하여 상대적으로 열전달 경로가 길고, EDZ 경계에서의 열 확산 영향이 완충재 및 처분공 인접 영역에 비해 지연·감쇠되기 때문으로 해석된다. 따라서 Rock 1과 Rock 4는 EDZ 길이 변화에 따른 온도 민감도가 낮은 지점으로 판단된다.

Fig. 9는 뒤채움재 영역(Backfill 1–4)에서 EDZ 길이 변화에 따른 시간 의존 온도 변화를 나타낸다. 뒤채움재 중심부인 Backfill 1(Fig. 9(a))은 EDZ 길이와 무관하게 초기 온도 약 25°C에서 약 0.4년까지 큰 변화가 없었으며, 이후 점진적으로 상승하여 처분 후 약 40년에서 최대 약 45°C에 도달하였다. Backfill 3(Fig. 9(c))과 Backfill 4(Fig. 9(d))는 서로 유사한 온도 이력을 보였고, 최대 온도는 각각 약 48°C 및 47°C이며 최대 도달 시점은 약 37년으로 나타났다. 한편, 뒤채움재-완충재 접합부에 해당하는 Backfill 2(Fig. 9(b))는 처분 후 약 0.01–0.9년 구간에서 EDZ 길이가 짧을수록 온도가 다소 높게 나타났으나, 이후에는 온도 곡선이 수렴하면서 큰 차이 없이 증가하여 처분 후 약 35년에서 최대 약 50°C에 도달하였다. 종합하면, 뒤채움재의 네 관측 지점 모두 EDZ 길이 변화에 따른 온도 차이는 매우 제한적이며, EDZ 길이 민감도는 완충재 및 처분공 인접 암반에 비해 낮은 것으로 판단된다.

Fig. 9.

Time-dependent temperature histories at backfill monitoring points in the backfill for different EDZ lengths: (a) Backfill 1, (b) Backfill 2, (c) Backfill 3, and (d) Backfill 4.

Fig. 10은 EDZ 길이에 따른 구조체별 최대 온도(peak temperature)를 완충재(Buffer), 뒤채움재(Backfill), 암반(Rock mass)으로 구분하여 정리한 결과이다. 처분용기에 가장 인접한 완충재에서 최대 온도가 가장 높게 나타났으며, 최대값은 약 70°C 수준으로 산정되었다. 또한 모든 구조체에서 EDZ 길이가 증가할수록 최대 온도가 점진적으로 증가하는 경향을 보였다.

Fig. 10.

Peak temperatures of the buffer, backfill, and rock mass for varying EDZ lengths.

온도 곡선의 분화는 시간이 경과함에 따라 점진적으로 나타났으며, 장기적으로는 붕괴열 감소에 따라 조건별 온도 차이가 축소되어 유사한 수준으로 수렴하는 양상을 보였다. EDZ 길이 변화에 따른 온도 거동을 비교한 결과, EDZ = 0.1 m 조건은 EDZ = 0 m 조건과 거의 동일한 온도 거동을 보여, 본 연구 범위에서는 기계굴착에 의한 EDZ의 열적 영향이 제한적인 것으로 판단된다. 또한 제어/조절 발파(EDZ = 0.5 m, 1.0 m) 및 발파 굴착(EDZ = 1.5 m) 조건을 포함한 모든 경우에서, 처분 후 5,000년 동안 전 관측 지점의 최대 온도가 100°C를 초과하지 않아 설계 기준을 만족하였다.

Fig. 11은 EDZ 길이별로 처분용기 중심으로부터의 수평 거리(r)에 따른 온도 분포를, 처분 직후부터 처분 후 25년까지 시간에 따라 나타낸 것이다. 처분 직후(t = 0 d)와 단기 구간(t = 10–100 d), 장기 구간(t = 1–25 y)의 대표 시점을 선택하여 비교하였으며, 여기서 d는 day, y는 year를 의미한다. 처분 이후 붕괴열의 영향으로 처분용기 및 인접 완충재의 온도가 우선 상승하고, 완충재의 상대적으로 낮은 열전도율로 인해 반경 방향 열전달이 지연되면서 처분용기에서의 거리가 증가할수록 완충재 내부 온도는 감소하는 경향을 보였다. 모든 EDZ 길이 조건에서 온도 분포는 t ≈ 20 y 부근에서 최대에 도달한 뒤, t = 25 y에서 감소로 전환되는 양상을 나타냈다.

Fig. 11.

Temperature distributions along the radial distance from the center of the canister.

Table 2는 최대 온도 시점에서의 주요 경계면 온도를 EDZ 길이별로 정리한 결과이다. 처분용기-완충재 경계(canister-buffer)와 완충재-EDZ 경계(buffer-EDZ)에서의 접점 온도는 EDZ 길이가 증가할수록 모두 상승하는 경향을 보였다(EDZ = 0.0 m 조건에서는 buffer-rock mass 경계에 해당).

최대 온도 시점에서의 열-역학적(Thermo-mechanical) 거동

앞선 열 해석 결과(온도장)를 입력으로 사용하여 처분공 주변 암반의 열-역학적 거동을 평가하기 위해 정적(stationary) 역학해석을 수행하였다(일방향 연성, one-way coupling). 본 해석에서는 열응력에 의한 균열 진전 및 이에 따른 열물성 변화 등 열-역학(Thermo-mechanical) 상호작용은 고려하지 않고, 열이 역학적 거동에 미치는 영향 평가에 초점을 두어 해석을 수행하였다. 완전 연성(Full-coupling) 해석은 역학적 변형 및 손상에 따른 열물성 및 열전달 경로 변화가 다시 온도장에 피드백으로 반영되는 반면, 본 연구의 일방향 연성은 이러한 피드백을 배제하고 열→역학 영향만을 고려한다. 해석은 Fig. 12에 제시된 측정 지점을 기준으로 수행하였으며, 처분터널 천정부(M1), 측벽부(M2), 처분공 중앙부(M3)의 세 지점에서 최대 주응력(Maximum Principal Stress, σ1)의 y방향 분포를 분석하였다. 응력 분포는 처분 후 약 23년(최대 온도에 도달한 시점)에서 산정하였고, 각 지점에서 y축 방향으로 완충재 직경(1.75m)의 3.5배에 해당하는 거리까지 컷라인을 확장하여, 응력 전이(stress transfer) 거동을 평가하였다.

Fig. 12.

Locations of monitoring points in the rock mass for mechanical analysis (M1: tunnel crown, M2: tunnel sidewall, and M3: deposition hole center) at the peak temperature (t = 23 years).

M1 지점(Fig. 13(a))에서는 EDZ 길이가 0.0 m인 경우 최대 주응력이 약 55 MPa까지 증가하며 뚜렷한 응력 집중이 나타났다. 반면 EDZ 길이가 1.5 m로 증가하면 최대 응력은 약 40 MPa 수준으로 감소하였다. 이는 EDZ가 상대적으로 낮은 강성/강도를 갖는 손상대 역할을 하면서, 응력 집중 위치가 완충재 경계 부근에서 EDZ 내부로 이동하고 응력 구배가 완화되기 때문으로 해석된다.

Fig. 13.

Maximum principal stress distributions along the y direction at the peak-temperature (t = 23 years) for varying EDZ lengths: (a) M1, (b) M2, and (c) M3.

M2 지점(Fig. 13(b))에서는 모든 EDZ 조건에서 완충재 및 EDZ 영역 내의 응력 수준이 비교적 낮고 완만하게 유지되었으나, EDZ-신선암 경계에 근접하면서 응력이 급격히 증가하는 공통적인 패턴을 보였다. 또한 EDZ 길이가 증가할수록 응력 증폭 구간이 원거리 방향으로 이동하며, 최대 응력 수준이 감소하는 완충 효과가 확인되었다.

M3 지점(Fig. 13(c))에서는 초기 응력 수준이 M1보다 다소 낮게 시작하였으나, EDZ 길이가 증가할수록 응력 분포 곡선의 기울기가 완만해지는 유사한 경향을 나타냈다. 특히 EDZ 길이 0.0 m에서는 최대 주응력이 70 MPa 이상으로 집중된 반면, EDZ 길이 1.5 m에서는 50 MPa 이하로 감소하여 처분공 중심부에서도 EDZ에 의한 응력 완화 효과가 뚜렷하게 나타났다.

시간 의존 열-역학적(Thermo-mechanical) 거동

굴착 이후 처분시스템 주변 암반에서 시간 경과에 따른 응력 변화를 파악하고, 최대 응력이 발생하는 시점을 규명하기 위해 시간 의존 열-역학(Thermo-mechanical) 평가를 수행하였다. 역학 지배방정식은 준정적(quasi-static) 평형방정식에 기반하며 관성항은 고려하지 않았다. 다만 열 해석으로부터 산정된 시간 의존 온도장 T(t)를 입력으로 적용하여, 각 시간 단계에서 열변형률(및 열응력)을 반영한 응력 상태를 계산함으로써 온도 변화에 따른 장기 응력 변화 특성을 도출하였다.

해석은 Fig. 14에 제시된 관측 지점을 기준으로 수행하였으며, 처분시스템 주변 암반의 역학적 응답을 평가하기 위해 Rock 1부터 Rock 5까지 총 5개 지점을 분석 대상으로 설정하였다. 또한 모델 내 물성이 상이한 완충재, EDZ, 신선암 등 각 영역의 접합 경계를 명확히 정의하여, EDZ 길이 변화가 경계면 부근의 응력 재분포 및 응력 전이에 미치는 영향을 정량적으로 평가할 수 있도록 하였다.

Fig. 14.

Locations of rock-mass monitoring points (Rock 1–5) used to evaluate the temporal evolution of maximum principal stress after disposal.

Fig. 15는 암반 영역(Rock 1–5)에서 시간 경과에 따른 최대 주응력 변화를 EDZ 길이별로 비교한 결과이다. 완충재-뒤채움재 접합부 인근의 Rock 1(Fig. 15(a))에서는 EDZ = 0.0 m 조건에서 최대 주응력이 약 52 MPa로 가장 크게 나타났으며, 대부분의 조건에서 최대값 도달 시점은 약 40년으로 확인되었다. Rock 2(Fig. 15(b))에서도 유사한 경향이 나타났고, EDZ = 0.0 m에서 약 54 MPa, EDZ = 0.1 m에서 약 36 MPa로 산정되었으며 최대 도달 시점은 약 38년이었다. 또한 z축 하부에 위치한 Rock 2가 Rock 1보다 전반적으로 더 높은 응력 수준을 보였고, EDZ 길이가 증가할수록 두 지점 간 최대값 격차가 확대되는 경향이 관찰되었다.

Fig. 15.

Temporal histories of maximum principal stress (σ1) at rock-mass monitoring points (Rock 1–5) for varying EDZ lengths over 0.001–5,000 years: (a) Rock 1, (b) Rock 2, (c) Rock 3, (d) Rock 4, and (e) Rock 5.

뒤채움재 상부(천정부)에 해당하는 Rock 3(Fig. 15(c))에서는 EDZ 길이가 증가할수록 최대 주응력이 증가하는 경향을 보였으며, EDZ = 1.5 m 조건에서 최대 주응력은 약 42 MPa이고 도달 시점은 약 42년이었다. 반면 뒤채움재 영역의 측벽부에 해당하는 Rock 4(Fig. 15(d))는 최대 주응력이 상대적으로 낮아 EDZ = 1.5 m 조건에서도 약 18 MPa 수준이었고, 최대 도달 시점은 약 46년으로 나타났다. 즉, 천정부(Rock 3)가 측벽부(Rock 4)보다 현저히 큰 최대 주응력을 보였으며, 위치에 따른 구속 조건 차이가 응력 분포에 뚜렷하게 반영되었다.

코너부 인근의 Rock 5(Fig. 15(e))는 다른 지점과 달리 EDZ = 0.1 m에서 최대 주응력이 EDZ = 0.0 m보다 더 크게 나타나는 특이 거동을 보였다(각각 약 110 MPa 및 약 70 MPa). 전반적으로는 EDZ 길이가 증가할수록 최대 주응력이 감소하는 경향이 우세하였으나, 코너부는 곡률, 경계 구속, 재료 경계(강성/열물성)의 급변이 중첩되는 위치 특성으로 인해 얇은 EDZ 조건에서 국부 응력 집중이 증폭될 수 있다. 반면 EDZ 길이가 더 증가하면 완화 영역의 공간 폭이 커지면서 하중이 분산되고 응력 구배가 완만해져, Rock 5의 최대 주응력은 다시 감소하는 일반적 경향으로 전환되는 것으로 나타났다.

종합하면, 완충재 인접부(Rock 1, Rock 2)에서는 EDZ 길이가 증가할수록 최대 주응력이 전반적으로 감소하여 응력 집중이 완화되는 경향이 확인되었다. 반면 뒤채움재 측, 특히 천정부(Rock 3)와 측벽부(Rock 4)에서는 EDZ 길이 변화에 따라 응력 재분배가 발생하며, 위치에 따라 최대 주응력의 변화 방향이 달라질 수 있음을 보여준다. 코너부(Rock 5)는 국부 형상 및 경계조건의 영향이 지배적인 영역으로, 얇은 EDZ에서 국부 증폭이 크게 나타난 후 EDZ가 증가함에 따라 완화되는 경향을 보였다. 따라서 EDZ 규모의 영향은 위치에 따라 상이하므로, 천정부·측벽·코너부를 구분한 위치별 민감도 검토가 필요하며, 장기 안정성 평가는 EDZ의 공간적 범위(길이)와 함께 경계조건 및 재료 특성의 영향을 종합적으로 고려해야 한다.

Mohr-Coulomb 파괴기준을 이용한 응력비(σ1/σ1f) 산정

응력비 산정은 Fig. 14에 제시된 측정 지점을 기준으로 수행하였다. 각 지점에서 수치해석으로 도출된 최소주응력(σ3)을 이용하여 Mohr-Coulomb 파괴기준(Eq. (7))에 따른 축 파괴강도()를 산정하였다. Eq. (7)은 중간주응력과 최소주응력이 같을 때를 가정한 관계식이며, 본 연구에서는 σ3를 구속응력으로 적용한 파괴강도 산정식으로 사용하였다. 이후 실제 해석 결과에서 얻어진 최대주응력(σ1)과 비교함으로 σ1이 파괴강도σ1f에 도달하는 정도를 정량화하기 위한 응력비(σ1/σ1f)를 평가하였다. 본 연구에서 적용한 Mohr-Coulomb 기준에 따른 응력비 결과는 실제 파괴 발생 여부의 확정적 수치라기보다, 설계상 ‘파괴 근접도 지표’로 해석하는 것이 타당하다.

여기서 σ1f는 최소 주응력 σ3에서의 파괴강도(MPa), c는 점착강도(MPa), 𝜙는 내부마찰각(°)이다. σ3는 수치해석으로부터 산정된 최소 주응력이며, 본 연구에서는 압축응력을 양(+)로 정의하였다. Fig. 16은 Mohr-Coulomb 파괴기준에 기반하여 산정한 응력비의 시간 변화를 EDZ 길이별로 나타낸 것이다. EDZ = 0.0 m 조건(Fig. 16(a))에서는 Rock 1 지점에서 처분 후 약 38–43년 구간에 응력비가 100%에 도달하여 파괴에 근접한 상태로 평가되며, 이후 붕괴열 감소에 따라 응력비는 감소하는 추세로 전환되었다. 반면 EDZ = 0.1 m 조건(Fig. 16(b))에서는 Rock 5에서 응력비가 가장 크게 나타났고, EDZ = 0.5 m(Fig. 16(c)), 1.0 m(Fig. 16(d)), 1.5 m(Fig. 16(e)) 조건에서는 Rock 3에서 가장 높은 응력비가 관측되었다. 또한 EDZ = 0.0 m 조건의 Rock 1을 제외하면, 모든 EDZ 길이와 관측 지점에서 응력비는 1 미만으로 유지되어 최대 주응력이 파괴강도에 도달하지 않는 것으로 평가되었다.

Fig. 16.

Time-dependent variation of the maximum principal stress to failure strength ratio (σ1/σ1f).

결 론

본 연구는 암반손상대(EDZ) 길이가 고준위 방사성폐기물 심층처분장 주변 암반의 열·역학적 거동에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 수치해석을 수행하였다. 한국형 기준 처분시스템(KRS+)을 기반으로 3차원 유한요소 모델을 구축하고, EDZ 길이를 0.0–1.5 m 범위에서 변화시키며 처분공 주변 온도장과 열응력에 따른 응력 분포 변화를 비교·분석하였다. EDZ는 굴착으로 인한 물성 저감(강성 및 강도 저하)을 반영한 손상대 영역으로 모델링하여, EDZ 길이 변화에 따른 열적 차단(저항) 효과와 응력 완화·재분배 거동을 함께 평가하였다.

열적 거동 측면에서 완충재 중앙부(Buffer 2)에서 최대 온도가 관측되었으며, EDZ = 1.5 m 조건에서 처분 후 약 18년경 약 71°C로 나타났다. 완충재-EDZ 경계(Buffer 4)는 약 23년경 최대에 도달하며(약 62–64°C) Buffer 2 대비 약 7°C 낮았다. 암반 및 뒤채움재 영역의 최대 온도는 각각 약 64°C(예: Rock 2) 및 약 50°C(Backfill 2) 수준으로, 모든 관측 지점에서 설계 기준 온도(100°C)를 초과하지 않았다. EDZ 길이가 증가할수록 canister-buffer 및 buffer-EDZ 경계 온도는 소폭 증가하였다. 본 연구에서 EDZ 유모(EDZ = 0.0 m vs EDZ > 0)로 인한 온도 변화의 차이는 전반적으로 크지 않았다. Kim et al.(2026)에 따르면 EDZ가 없는 경우(case 1)와 EDZ가 있는 경우(case 2)를 비교한 결과, EDZ가 있는 조건에서 온도가 더 높게 나타남을 보고하였다. 본 연구의 결과가 선행연구들의 경향과 일치하는 것으로 판단된다.

역학적 거동 측면에서 EDZ는 완화대로 작용하여 응력 집중 위치와 응력 전이 양상을 변화시켰다. 최대 온도 시점(t ≈ 23년)에서 M1 지점의 최대 주응력은 EDZ = 0.0 m에서 약 55 MPa였으나 EDZ = 1.5 m에서 약 40 MPa로 감소하였다. 시간 이력 분석에서는 완충재 인접부(Rock 1–2)의 최대 주응력이 EDZ 증가에 따라 감소한 반면, 뒤채움재 측 천정부/측벽부(Rock 3–4) 및 코너부(Rock 5)에서는 하중 재분배 및 경계조건의 영향으로 국부 응력 변화가 나타나 위치별 민감도가 상이함을 확인하였다. 특히, 코너부(Rock 5)에서는 EDZ = 0.1 m에서 최대 주응력이 EDZ = 0.0 m보다 더 크게 나타나는 특이 거동이 확인되었으며 이는 얇은 EDZ 조건에서 국부 응력 집중이 오히려 증폭될 수 있음을 시사한다. 장기 안정성 평가에서 EDZ 영향 평가는 길이뿐 아니라 형상·경계조건을 함께 고려해야 한다. Mohr-Coulomb 기반 응력비 평가 결과, EDZ = 0.0 m의 Rock 1에서 처분 후 약 38–43년 구간에 100%에 도달하였으나, 그 외 대부분 조건과 지점에서는 100% 이하로 유지되었다.

본 연구는 EDZ 길이 변화가 처분공 주변의 열-역학적 거동에 미치는 영향을 우선적으로 평가하기 위해 지하수 유동 등 수리적 거동은 고려하지 않았으며, EDZ 길이 변화에 따른 열전달 저항 특성과 열응력에 의한 응력 재분포의 상대적 영향을 중심으로 분석하였다. 따라서 본 연구 결과는 EDZ 규모 변화에 대한 민감도 평가 결과로 해석되어야 한다. 향후에는 수리 거동을 포함한 열-수리-역학(THM) 연계 해석으로 확장하고, EDZ의 역학적 물성 변화와 형상 특성(비균질성 및 비대칭성)을 반영함으로써 보다 현실적인 장기 안정성 평가를 수행할 필요가 있다.