서 론

최근 북미지역은 신흥 셰일플레이(emerging shale play)로 각광받는 퍼미안(Permian) 셰일을 중심으로 빅데이터(Big-Data)를 활용한 저비용 및 고효율의 개발방식을 적용, 배럴당 50불 미만의 손익분기유가(break-even price)를 형성하는 셰일 2.0 시대를 개막하였다. 이는 치밀 · 셰일 유가스전 개발기술의 지속적 발전에 따른 생산성 향상 및 비용절감이 한 몫을 하고 있으며, Fig. 1의 공당 생산량 증가 및 시추 효율성 향상 그래프를 통해 확인할 수 있다. 그러나 이러한 기술발전에도 불구하고 대다수 운영권자들(operators)은 최적 유정간격(well spacing) 선정을 위한 유효(effective) 수압파쇄대 규명에 있어 상당한 어려움을 겪고 있다. 유효 수압파쇄대는 수압파쇄공법 적용에 따라 저류층 암석이 파괴되고 매질의 유체투과도(matrix permeability)가 인위적으로 향상된 유정자극범위(Stimulated Reservoir Volume, SRV) 중 탄화수소유체(hydrocarbon)가 지속적으로 생산되는 배유부피(drainage volume)로, Friedrich and Milliken(2013)은 CRV(Contributing Reservoir Volume)로 정의하고 있다. 그리고 Suliman et al.(2013)은 유정자극범위 내에서도 유체투과도의 인위적 향상 정도가 다름에 착안, 유정자극범위를 HSRV(Hydraulic SRV), CSRV(Conductive SRV), FSRV(Flush SRV)와 같이 거리기반으로 구획화(segmented)함으로써 배유부피를 정량화하고 있다. 그러나 자연균열대(natural fractures)가 존재하는 비전통 저류층에서 다단계 수압파쇄 처리공정(multi-stage fracturing treatment)의 적용은 수압파쇄대의 발달을 복잡하게 만들고 가시적 진단을 어렵게 한다는 점에서 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성은 상당히 높다. 그 결과, 부적합한 유정간격 선정으로 궁극가채량(Estimated Ultimate Recovery, EUR)에 악영향을 끼치는 간섭효과(interference effect)가 발생되거나 유정자극이 되지 않아 탄화수소유체의 생산을 기대할 수 없는 미회수 구간(unstimulated zone)이 형성되기도 한다.

Fig. 1.

Average oil production per shale well (left) and rig drilling efficacy in less than five years (right) (Manhattan Institute, 2015).

유정간격은 궁극가채량뿐만 아니라 시추공 수 및 CAPEX(Capital Expenditure)를 결정짓는다는 점에서 사업의 추진방향을 좌우하는 핵심요소이다. Fig. 2는 유정간격에 따른 시추공 수 및 CAPEX 변화 예시를 보여주는데 첫 번째 그래프에 따르면, 가로와 세로 각 5,280ft 길이를 갖는 섹션(section)에 최대 20공의 수평정을 시추하되 각 시추공의 유정자극범위는 서로 겹치지 않는다고 가정한다면 유정간격과 시추공 수를 대변하는 WPS(Wells Per Section)는 반비례 관계임을 우선 확인할 수 있다. 그리고 2,000개의 섹션 개발을 가정한 두 번째 그래프를 통해 유정간격에 따른 WPS 1공 차이가 필드개발을 위한 CAPEX에 상당한 영향을 미침을 또한 이해할 수 있다. Cao et al.(2017)에 따르면, WPS 1공이 증가하면 공당 궁극가채량은 감소하나 섹션당 궁극가채량 및 CAPEX는 증가한다. 유정간격 최적화(optimization)를 위해서는 다양한 요인들이 추가적으로 고려되어야 하겠으나 결국, 궁극가채량 및 CAPEX를 결정짓는 시추공 수 산정이 필요하며 이를 위해서는 유효 수압파쇄대 규명이 선행되어야 함을 이해할 수 있다.

Fig. 2.

WPS vs well spacing (Top) and the impact of WPS on the total number of future locations and CAPEX (Bottom) (Cao et al., 2017).

그러나 앞서도 언급하였듯이 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성이 상당히 높다는 점에서 북미지역의 다수 운영권자들은 다각도의 접근을 시도 중에 있다. Fig. 3과 같이 특수 제작한 도전성 균열지지체(electrically conductive ceramic proppant)를 주입한 후 전자기(electromagnetic) 측정을 통해 수압파쇄대 내 균열지지체의 분포양상을 시각화(visualization)하거나 Fig. 4와 같이 다단계로 기 수압파쇄된 수평정 인근에 또 다른 수평정을 시추, 시추과정 중 취득한 시추암편(cuttings) 및 코어시료(core samples) 분석을 통해 균열거동양상(fracture geometry)은 물론 균열지지체의 충진(propped) 및 묻힘(embedment)을 직접 관측해 보기도 하였다. 또한 DAS/DTS(Distributed Acoustic/Temperature Sensing)와 같은 최신 진단기술(diagnostic technology)을 도입함은 물론 Fig. 5와 같이 기존 진단기술들과의 통합분석을 수행하는 등 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성을 완화하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다.

Fig. 3.

Electrically conductive coated ceramic proppant (left) and in-situ proppant distribution visualized with electromagnetic interpretation (right) (Palisch et al., 2017).

Fig. 4.

Proppant embedment in two cored hydraulic fractures (Raterman et al., 2017).

Fig. 5.

Frac height estimated by integrating various diagnostic dataset (Meek et al., 2017).

최근에는 퍼미안 셰일(Permian Shale)을 중심으로 다중 수평시추(multi-laterals)에 따른 다층 연계개발방식(co-development concept)이 북미지역 셰일플레이 전반에 적용됨에 따라 수평뿐만 아니라 수직방향으로의 유정간격 선정이 또한 요구되고 있다. Fig. 6은 퍼미안 셰일에 대한 아나다코사(Anadarko Petroleum Corporation, APC)의 다층 연계개발계획 모식도로, 다층 연계개발방식이 적용되고 있는 현 시점에서도 Courtier et al.(2017)이 제시한 시험도표(testing diagram)와 같이 유효 수압파쇄대 규명 및 유정간격 선정의 불확실성은 여전히 높음을 이해할 수 있다.

Fig. 6.

Schematics of APC’s co-development plan (Anadarko Petroleum Corporation, 2015).

결국 수평시추와 수압파쇄공법의 조합은 다단계 수압파쇄를 통한 생산면적 확장 및 궁극가채량 극대화를 견인하며 치밀 및 셰일 유 · 가스전의 경제적 개발을 가능케 하는 주요핵심기술(Byun, 2016)이나, 수압파쇄대의 수평 · 수직적 거동양상 규명은 물론 유정간격 선정에 있어서는 여전히 불확실성이 높음을 이해할 수 있다. 본 연구에서는 문헌조사 및 사례연구를 토대로 유효 수압파쇄대 규명 및 유정간격 선정 시 고려되어야 할 기술적 요소들과 더불어 불확실성이 높은 원인을 전반적으로 살펴보고 현 시점에서의 유정간격 최적화를 위한 방안은 무엇인지 고민해 보고자 하였다.

본 론

수압파쇄대 규명을 위한 직·간접적인 진단기술로는 Table 1과 같이 미세탄성파(microseismic), 방사성 및 화학 추적자(radioactive and chemical tracer), 균열모델(frac model), 유정시험(well test) 및 생산분석(Rate-Transient Analysis, RTA) 등이 있다. 최근에는 광섬유(fiber optic)기술의 발전에 힘입어 공저압력 게이지(bottomhole pressure gauge) 및 DAS/DTS기술의 적용 빈도가 높아지는 추세이나 수압파쇄대 규명에는 여전히 한계가 따르고 있다. 북미지역에서는 수압파쇄대 규명의 불확실성을 완화하기 위한 방법으로, 최신 진단기술을 포함한 둘 이상의 진단기술 적용 및 통합분석을 일반적으로 수행하고 있다.

그러나 통합분석에 대한 신뢰성은 높지 않은 편인데, 이는 동일 수압파쇄대라고 하더라도 진단기술에 따라 서로 다른 값을 나타내기 때문이다. Fig. 7은 수압파쇄대를 대변하는 균열반길이(frac half-length)를 비교한 막대그래프로, 진단기술별 균열반길이의 차이를 확인할 수 있다. 특히 유정시험분석과 미세탄성파 자료 해석으로부터 도출한 균열반길이 값의 차이가 상당히 큰데 유정시험분석의 경우, 환류시험(flowback test) 과정 중 파쇄유체(frac fluid)의 클린업(cleanup) 및 짧은 시험기간의 영향으로 인해 균열반길이를 과소 예측한다. 반면, 미세탄성파 자료 해석은 파쇄유체로 인해 층리면(bedding planes) 및 단층(faults)의 전단변형(shear deformation)과 자연균열대의 재활성화(reactivation)가 원거리(far-field)까지 연쇄적으로 일어나며 방출한 에너지(Cipolla and Wright, 2000; Maxwell, 2011)로 수압파쇄대를 과대 예측하기에 두 진단기술 간 값의 차이가 크게 발생한다. 그리고 미세탄성파 자료 해석결과 간 차이는 용역회사별 자료처리과정(data processing procedure)의 차이에 따른 것이며 생산분석의 경우, 타입커브(type curve)는 무차원 시간(dimensionless time)함수인데 반해 선형유동분석(linear flow analysis or straight line method)은 중첩 시간(superposition time)함수를 이용함에 따라 값의 차이가 발생하고 있다(Clarkson, 2011b). 결국 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성을 완화하기 위한 조치로 둘 이상의 진단기술을 이용한 통합분석을 수행하고 있으나 진단기술별 수압파쇄대의 차이가 발생함을 확인할 수 있다. 이에 가장 보편적인 세 가지 진단기술인 생산분석과 미세탄성파, 그리고 균열모델에 대해 알아보고, 이들을 이용한 통합분석의 결과가 무엇을 의미하는지에 대해 간략히 살펴보고자 한다.

Fig. 7.

Comparison of frac half-lengths derived from various sources (Clarkson et al., 2011a).

생산분석과 미세탄성파를 이용한 통합분석

유효 수압파쇄대 규명은 곧 배유부피의 산정을 의미한다는 점에서 생산분석이 필수적이다. 생산분석은 생산 자료를 이용해 유체의 유동 특성과 그 범위를 규명하고 이를 바탕으로 저류층과 균열대의 특성 및 미래 생산추이를 예측하기 위한 분석방법(Lee et al., 2017)이나, 운영조건(operating condition) 및 액체부하(liquid loading)에 따른 유체유동양상(flow regime) 해석상의 오류는 물론 직관적 해석(intuitive interpretation)에 따른 저류층 및 수압파쇄대 특성 예측상의 오차가 발생하는 단점이 있다. 이러한 단점은 분석모델링(analytical modeling)을 통한 생산이력매칭(production history matching)으로 일부 보완할 수 있으나 유효 파쇄구간 개수(the number of effective frac stages) 및 균열높이(frac height)에 대한 합리적 가정(assumption)이 요구되는 등 생산분석만으로 유효 수압파쇄대를 규명하기에는 다소 한계가 따르고 있다.

결국 생산분석의 불확실성을 완화하기 위한 조치가 필요한데 Clarkson(2011b)에 따르면, 미세탄성파와의 통합분석은 저류층 및 수압파쇄대 특성 파악은 물론 저류층 전산모사(reservoir simulation) 수행을 위한 시작점(starting point)으로 매우 유용하다고 한다. 하지만 미세탄성파는 전단파괴 및 자연균열의 재활성화로 형성된 수압파쇄대를 지시하기에, 균열지지체로 충진된 구역은 물론 균열지지체 분포농도(concentration)가 낮거나 미충진되어 생산기여도(production contribution)가 낮고 압력변화로 닫힐 수 있는 구역을 모두 포함한다. 따라서 미세탄성파는 겉보기(apparent) 수압파쇄대를 추정하며 생산분석에 비해 수압파쇄대를 과대 예측하는데 둘 간의 관계는 마셸러스(Marcellus) 및 이글포드(Eagle Ford) 셰일 사례를 통해서도 확인이 가능하다. 마셸러스 셰일 사례에 따르면, 생산분석으로 추정한 균열반길이는 150 ft인데 반해 미세탄성파로 추정한 평균 균열반길이는 1,000 ft로 생산분석 대비 850 ft 정도(Edwards et al., 2011)를 과대 예측하고 있다. 그리고 12개 파쇄구간을 가지며 1개 구간당 4개 클러스터(cluster)씩 총 48개 클러스터를 갖는 이글포드 셰일 유정(Fig. 8)의 경우, 방사성 추적자 및 생산검층(production log)을 통해 각각 29개 및 21개 클러스터에서의 탄화수소유체 생산을 우선 확인한 후 평균 유효 클러스터 24개 기준의 생산분석으로 330 ft의 균열반길이를 추정하였다. 미세탄성파로 추정한 평균 균열반길이가 700 ft임을 감안한다면, 이글포드 역시 마셸러스 셰일과 마찬가지로 미세탄성파가 생산분석에 비해 수압파쇄대를 과대 예측함을 확인할 수 있다. 그럼에도 불구하고 현장에서는 생산분석과 미세탄성파의 통합분석방식이 매우 유용하게 적용되고 있는데 그 이유는, 미세탄성파가 파쇄구간 개수 및 균열높이의 합리적 가정을 뒷받침해주는 하나의 지시자로 활용될 수 있기 때문이다.

Fig. 8.

Frac half-lengths derived from both of microseismic mapping and production data analysis results in the Eagle Ford Shale (Bazan et al., 2010).

결국 유효 수압파쇄대 규명을 위해서는 생산분석이 필수적이며 미세탄성파와의 통합분석방식이 유용함을 이해할 수 있다. 하지만 미세탄성파 역시 생산분석의 합리적 가정을 뒷받침하는 지시자 중 하나일 뿐 실제, 수압파쇄대 규명을 위해서는 균열거동양상에 대한 이해가 선행되어야 하는데, 대표적으로는 순압력분석(net pressure analysis)에 따른 균열모델링 과정이 요구된다.

균열모델과 균열전도도

균열모델은 지하응력(in-situ stress), 공극압력(pore pressure), 암석역학적 특성(rock mechanical properties), 파쇄유체 및 균열지지체 특성은 물론 수압파쇄 처리공정 중 측정된 압력 자료들을 이용하여 균열지지체로 충진된 수압파쇄대를 2차원 또는 의사 3차원(pseudo-3D) 형태의 수치모델(numerical model)로 구현하는 간접적인 진단기술이나, 암석 변형(rock deformation)에 대한 복잡한 이론을 단순화함에 따라 균열거동양상을 현실적으로 모사하지 못하는 한계가 있다(Barree et al., 2002; Clarkson et al., 2011a). 결국 균열모델을 이용한 수압파쇄대 규명 역시 불확실성은 높다는 점에서 타 진단기술들과의 통합분석이 필요한데 Clarkson et al.(2011a)에 따르면, 균열모델로 추정한 수압파쇄대는 미세탄성파에 비해 과소 예측되는 반면 생산분석과 유사한 결과를 보인다고 한다. 균열모델의 특징을 감안한다면, 미세탄성파로 추정한 수압파쇄대의 상당 구역은 균열지지체 분포농도가 낮거나 미충진되어 있고 배유부피를 나타내는 유효 수압파쇄대는 균열지지체가 일정 수준 이상으로 충진되어 있음을 예상할 수 있다.

균열모델은 수압파쇄 처리공정작업 종료(End of Job, EOJ) 시점에서 균열지지체의 충진을 모사하기에 정적(static) 수압파쇄대를 추정한다. 하지만 유효 수압파쇄대는 배유부피라는 점에서 생산기간 동안 동적(dynamic) 영향인자의 작용이 추가적으로 고려되어야 하는데, 대표적으로는 유동성(flow capacity)을 나타내는 균열전도도(frac conductivity)가 있다. Fig. 9는 다섯 종류의 균열지지체를 대상으로 동일 온도 및 지하응력 조건 하에서 시간이 증가할 때 균열전도도 변화양상을 보여주는 실험결과 그래프로, 시간이 지남에 따라 각 균열지지체별 균열전도도가 감소함을 확인할 수 있다. 이러한 현상은 지층 하중에 의한 압축작용(compaction)은 물론 균열지지체 분쇄(crushing) 및 재배열(rearrangement)에 따른 결과로, 지하조건 하에서 균열지지체로 충진된 수압파쇄대 역시 실험결과와 유사하게 유체투과도가 감소할 수 있음을 예상해 볼 수 있다. 그리고 CoreLab사와 북미 운영권자들이 추진한 균열지지체 연구컨소시엄(consortium)에 따르면, 균열전도도는 단순한 압축작용뿐만 아니라 다양한 메커니즘(mechanism)의 복합적인 작용으로 인해 심각한 손실을 입게 되고 궁극적으로는 생산성에도 악영향을 끼침을 보여주고 있다. 결국 균열모델로 추정한 수압파쇄대를 생산분석 및 미세탄성파로 추정한 결과와 비교해 보면, 유효 수압파쇄대는 균열지지체로 충진된 수압파쇄대 중에서도 동적 영향이 반영된 구역임을 알 수 있다. 이를 통해 유효 수압파쇄대 규명 시 고려되어야 할 기술적 요소로는 크게 균열지지체의 충진 및 분포양상, 균열전도도의 감소 및 손실 메커니즘(damage mechanism) 두 가지로 압축해 볼 수 있다.

Fig. 9.

Extended-duration tests showing conductivity loss over time (McDaniel, 1986).

균열지지체의 충진 및 분포양상

수압파쇄대는 슬러리(slurry)의 운반능력(transport capacity)에 따라 균열지지체로 충진 및 미충진된 구역으로 구분된다. 그리고 슬러리의 운반능력은 질량보존(mass conservation)에 의해 좌우되며 균열지지체의 침전(settlement)에 따른 영향을 크게 받는다. 균열지지체의 침전은 슬러리의 유동학적 특성(rheology)은 물론 입자농도(particle concentration), 그리고 균열표면 거칠기(wall roughness) 등 다양한 요인들에 의해 결정된다(US DOE/NETL, 2005). 하지만 운영현장에서 침전의 다양한 요인들을 명확히 규명하기에는 한계가 있다는 점에서, 정확성은 떨어지나 상대적으로 단순하게 침전양상을 모사해 줄 수 있는 식 (1)의 스토크 법칙(Stoke’s law)을 적용하여 침전속도(settling velocity)를 대략적으로 추정하고 있다.

     (1)

Fig. 10은 슬릭수(slickwater) 주입에 따른 균열지지체 종류 및 농도별 침전속도를 추정한 그래프로, 분당 5~30 ft 정도의 침전속도를 보이고 있다. 수압파쇄 처리공정 시간을 고려한다면, 주입된 균열지지체의 상당수는 수압파쇄 처리공정 중 침전됨을 예상할 수 있다. 그리고 침전된 균열지지체는 뱅크(bank)를 형성하는데, 뱅크가 형성된 후에는 균열지지체가 뱅크 표면으로 구르는 도약운동(saltation)이 추가적으로 발생함을 슬릭수 주입실험을 통해 관측할 수 있다.

Fig. 10.

Predicted settling velocities based on proppant size and concentration (Warpinski et al., 2009).

이를 통해 균열지지체의 충진 및 분포양상은 침전 및 도약운동에 의해 크게 좌우된다고 볼 수 있다. 하지만 침전 및 도약운동은 물론 그에 따른 균열지지체의 충진 및 분포양상을 직접적으로 관측할 수 없다는 점에서, 북미지역의 대다수 운영권자들은 MFrac/MShale, Fracpro, GOHFER 등 상용 균열모델 소프트웨어를 활용하여 간접적으로 추정하고 있다. Fig. 11은 침전을 고려했을 때와 고려하지 않았을 때의 균열지지체 분포농도를 의사 3차원 균열모델로 모사하여 비교해 놓은 그림으로, 균열지지체의 충진 및 분포양상은 침전 정도에 따라 달라짐을 우선 예상할 수 있다. 그리고 균열거동양상을 현실적으로 반영하지 못하는 균열모델의 특성상 균열거동양상이 양 날개(bi-wing)형태로 모사됨을 또한 확인할 수 있다. 그러나 수압파쇄대의 복잡성(complexity), 파쇄유체의 점성도 및 균열밀도(frac density)의 영향 등으로 인해 균열지지체 충진 및 분포양상이 Fig. 12와 같이 세 가지 시나리오(scenario)로 구분됨을 감안한다면, 균열모델을 통한 균열지지체 충진 및 분포양상 규명의 불확실성은 매우 높음을 짐작할 수 있다.

Fig. 11.

Frac modeling-based proppant concentration with and without settling effect (US DOE/NETL, 2005).

Fig. 12.

Plan view of proppant transport scenarios (Cipolla et al., 2010).

최근에는 미세탄성파 이벤트(event) 분포로 추정한 수압파쇄대 종횡비(aspect ratio)(Fig. 13)와 균열지지체에 대한 물질수지(material balance) 분석(Fig. 14)간 비교결과를 균열모델에 적용하여 균열지지체 충진 및 분포양상을 추정하기도 한다. 그러나 미세탄성파 이벤트 분포로 수압파쇄대 종횡비를 추정하는 경우, 미세탄성파 진도(magnitude) 및 이벤트 분포밀도에 대한 기준 정립이 필요하며 균열지지체에 대한 물질수지 분석의 경우, 저류층 조건 하에서 수압파쇄대 내 균열지지체 분포농도 산정이 요구된다. 그러나 이를 직접적으로 관측할 수 없다는 점에서 균열지지체 분포농도에 대한 민감도 분석(sensitivity analysis)이 요구되는 단점이 있다.

Fig. 13.

Wolfcamp microseismic data analysis (Friedrich and Milliken, 2013).

Fig. 14.

Proppant material balance calculation.

결국 직접적인 관측이 불가한 상황에서 균열지지체 충진 및 분포양상 규명의 불확실성은 높을 수밖에 없다. 그럼에도 불구하고 균열지지체의 충진 및 분포양상 규명이 필요한 이유는 우선, 균열지지체 주입량과 생산량 간 관계에 대한 각종 통계분석 결과 때문이다. 퍼미안 셰일 사례(Fig. 15)에 따르면, 균열지지체 주입량이 증가할수록 생산량이 증가함을 저류층 전산모사 및 9개월 누적생산량과의 비교를 통해 확인할 수 있다. 그리고 이글포드 및 바켄(Bakken) 셰일 사례(Fig. 16) 역시 균열지지체 주입량 증가에 따른 생산량의 전반적인 증가를 보여주고 있는데 이를 통해, 균열지지체의 충진 정도가 생산량에 상당한 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있다. 그리고 유효 수압파쇄대 규명은 유정자극범위 중에서도 배유부피를 정량적으로 산정하기 위한 과정임을 감안한다면, 균열지지체 충진 뿐만 아니라 실제적으로는 지하응력 조건 하에서 균열거동양상에 따른 균열지지체의 분포양상 추정이 또한 필요함을 이해할 수 있다.

Fig. 15.

Simulated single well performance improvement and actual 9-month production incremental from 5 pilots (Liang et al., 2017).

Fig. 16.

Proppant per lateral length vs BOE per lateral in both of Eagle Ford and Bakken (Darugar et al., 2016).

균열전도도 감소 및 손실 메커니즘

균열전도도는 코어실험 측정, 유정시험분석, 균열모델 및 생산분석을 통해 추정할 수 있다. 균열전도도는 식 (2)와 같이 수압파쇄대 내 유동성을 나타내지만, 공학적인 측면에서는 저류층에서 수압파쇄대로의 유동성도 고려되어야 하는 만큼 식 (3)과 같이 무차원 균열전도도를 주로 이용하여 수압파쇄 처리설계(treatment design)의 적정성 여부는 물론 향후 생산량을 예측하게 된다.

     (2)

     (3)

수압파쇄대는 지하응력의 작용과 생산에 따른 저류층 압력 변화로 인해 기계 및 수력학적으로 닫히며(Cramer and Nguyen, 2013) 균열전도도가 감소 및 손실된다. 우선 압축작용에 의한 기계적 닫힘(mechanical closure)은 균열지지체의 분쇄, 재배열 및 묻힘(embedment) 등 암석역학적 효과(geomechanics effect)를 유도함에 따라 균열전도도가 감소(Yu and Sepehrnoori, 2014)되며 코어 플러그(core plug)에 대한 압축실험 결과를 나타낸 Fig. 17을 통해 확인할 수 있다. 그리고 CMG(Computer Modeling Group)사의 저류층 전산모사 시뮬레이터 및 생산분석 소프트웨어인 Fekete은 암석역학적 효과를 고려한 SDP (Stress-Dependent Permeability) 함수를 도입, 지하응력에 따른 유체투과도의 변화를 생산이력매칭의 주요 조정변수(variables) 중 하나로 고려하고 있다(Moinfar et al., 2016). 하지만 균열전도도는 암석역학적 효과에 따른 감소뿐만 아니라 수력학적 닫힘(hydraulic closure)으로 발생하는 다양한 메커니즘으로 인해 추가적인 손실을 입는다.

Fig. 17.

Core plug test results showing frac conductivity loss (Kam et al., 2014).

Palisch et al.(2007)에 따르면, 수력학적 닫힘에 따른 균열전도도 손실 메커니즘의 주요 발생요인은 크게 압력손실과 물리화학적 요인으로 구분될 수 있다. 압력손실 요인으로는 유체의 유동경로 비틀림(tortuosity) 및 관성효과(inertial effect)에 따른 비 다르시 유동(non-Darcy flow), 다상유동(multiphase flow)에 따른 유체 간 간섭작용(phase interaction), 그리고 Economides et al.(1994)가 언급한 식 (4)와 같이 균열지지체의 낮은 분포농도로 인한 수압파쇄대 너비(width) 감소와 그에 따른 추가적인 비 다르시 유동을 꼽을 수 있다.

     (4)

물리화학적 요인으로는 Fig. 18과 같이 잔류 겔(residual gel)이 공극목(pore throat)을 막거나 균열단면에 필터 케이크(filter cake)를 형성 또는 균열 끝단(fracture tip)에서 겔 플러깅(gel plugging)이 발생하는 겔 손상(gel damage), 균열지지체 자체가 분쇄되거나 Fig. 19와 같이 균열지지체의 묻힘 및 스폴링(spalling)으로 생성된 미립자가 생산유체와 함께 유동하면서 공극목을 막는 미립자 이동(fine migration), 그리고 유정폐쇄(shut-in) 등 공저압력(bottomhole pressure) 변화가 균열지지체에 작용하는 지하응력을 변화시키고 그에 따라 균열지지체가 재배열되는 순환응력(cyclic stress) 현상을 꼽을 수 있다.

Fig. 18.

Schematics and lab test results of gel damage (Palisch et al., 2007).

Fig. 19.

Schematics of proppant embedment (A) and spalling (B).

결국 기계적 닫힘에 따른 암석역학적 효과 및 수력학적 닫힘에 따른 손실 메커니즘의 복합적인 작용으로 인해 균열지지체로 충진된 수압파쇄대의 균열전도도가 감소 및 손실됨을 예상할 수 있다. Fig. 20은 균열전도도에 대한 실험 결과를 나타낸 그래프로, 균열전도도 손실 메커니즘 작용으로 인해 정적 수압파쇄대의 균열전도도가 최대 98~99%까지 손실되며 특히, 압력손실 요인에 의한 균열전도도 손실이 90~94% 수준으로 매우 큰 영향을 끼침을 확인할 수 있다. 물리화학적 요인은 겔과 브레이커(breaker) 간 적정 배합(recipe), 균열지지체 종류 변경 및 효율적인 유정 운영으로 균열전도도 손실을 일부 저감(mitigation) 할 수 있다. 반면, 압력손실 요인은 수압파쇄대 내 유체의 생산압력거동에 따른 결과로 인위적인 제어(control)가 불가하다.

Fig. 20.

Frac conductivity loss with damage mechanism (Palisch et al., 2007).

유효 수압파쇄대를 규명하기 위해서는 균열지지체의 충진 및 분포양상은 물론 수압파쇄 처리공정 이후 생산기간 동안의 균열전도도 변화에 대한 고려가 필수적이다. 그러나 균열전도도 감소 및 손실 정도에 대한 직접적인 진단이 어려울 뿐만 아니라 대부분의 균열전도도 손실은 압력손실 요인에 의해 결정된다는 점에서, 균열전도도의 정량화 및 제어의 한계와 더불어 유효 수압파쇄 규명의 높은 불확실성을 재차 이해할 수 있다.

사례분석

유효 수압파쇄대 규명을 위한 주요 기술적 요소는 균열지지체의 충진 및 분포양상과 균열전도도 감소 및 손실 메커니즘이나, 직접적인 측정 · 진단이 불가함에 따라 불확실성은 매우 높다. 이에 미국 텍사스(Texas) 주 메버릭 분지(Maverick Basin) 내 이글포드(Eagle Ford) 셰일가스 콘덴세이트 저류층 대상의 패드시추 3공에 대한 사례연구는 물론 대상연구지역의 운영권자인 아나다코사의 필드개발계획 수립전략을 살펴봄으로써, 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성을 완화할 수 있는 방안을 모색해 보고자 하였다.

패드시추 수평정 3공의 실수직심도(True Vertical Depth, TVD)는 8,030~8,040 ft, 수평시추길이(lateral length)는 4,930~5,300 ft으로 지층경사를 따라 토우업(toe-up)으로 500ft 정도의 유정간격을 두고 북서방향으로 평행하게 시추되었고, 유정완결공법으로 ‘Plug-and-Perf.’가 적용되었다. 그리고 공당 17개의 파쇄구간에 대해 Table 2와 같이 슬릭수 공법을 유사하게 적용하였고, 지표(surface) 및 공저 미세탄성파를 동시에 측정함으로써 수압파쇄대 규명은 물론 최적의 유정간격 선정을 위한 기반을 구축하고자 하였다. 그러나 수신기(array) 위치에 따른 측정 해상도(resolution) 차이는 물론 지표 및 공저 미세탄성파 자료처리 · 해석을 위한 용역회사가 달라 미세탄성파 이벤트 분포양상의 차이가 발생하였다. 이에 MShale과 Fekete 소프트웨어를 이용하여 균열모델 및 생산분석을 추가적으로 수행하였다.

MFrac/MShale을 이용한 균열모델 구축의 첫 단계는 미세탄성파 및 균열모델을 이용한 정적 수압파쇄대 크기 및 거동양상 규명이다. 우선 수압파쇄 처리압력에 대한 이력매칭(surface treating pressure history matching) 후 Fig. 21과 같이 공저 미세탄성파와의 비교분석을 통한 균열모델 보정(calibration)과정을 거쳐 Fig. 22와 같이 균열지지체로 충진된 수압파쇄대를 추정하였다. 균열모델링 결과에 따르면, 0.2~0.5 lb/ft² 범위의 농도로 균열지지체가 충진된 수압파쇄대의 평균 균열반길이는 190 ft 이상이며, 균열높이는 150~160 ft로 목표구간 두께 대비 약 1.3배 정도 두꺼움을 확인할 수 있다.

Fig. 21.

Microseismic area compared to DFN modeled area (Bazan et al., 2012).

Fig. 22.

Propped frac size of well A estimated by using MFrac/MShale software.

균열모델 구축이 완료된 후에는 약 450일 미만의 생산 자료를 이용한 제곱근시간분석(square root time analysis) 및 타입커브 분석으로 선형유동이 지배적임을 확인하였다. 하지만 제곱근시간 도식(plot)상에서 위로 오목한(concave up) 곡선의 추이가 선형유동직선의 끝단(End of Linear Flow, ELF)에서 예상됨에 따라 이를 경계지배유동(Boundary-Dominated Flow, BDF)으로의 전환시점으로 가정, 유동물질수지법(Flowing Material Balance, FMB)을 적용하여 동적 수압파쇄대를 추정하였다. 그러나 이는 생산분석 수행을 위해 경계지배유동이 추후 발생함을 가정한 것으로, 실제 450일 이후에도 선형유동이 지속적으로 발생하거나 제곱근시간 도식 상에서 위로 오목한 곡선의 추이 역시 액체부하로 인해 나타날 수 있음을 유념할 필요가 있다. 그리고 이러한 유체유동양상 해석상의 오류는 궁극가채량 및 균열반길이를 과소 예측함에 따라 분석모델(analytical modeling)을 이용한 생산이력매칭 수행으로, 제곱근시간분석 및 유동물질수지법으로 추정한 결과를 검증하고 생산분석 결과의 불확실성을 낮추고자 하였다. 분석모델링 시에는 수압파쇄대 인근 유체투과도의 인위적 향상은 물론 파쇄유체 중 20% 이상의 겔 주입에 따른 겔 손상, 그리고 가스 콘덴세이트 저류층 특성상 포화압력(saturation pressure) 이하에서의 다상유동 발생에 따른 유체 간 간섭작용 발생 등을 고려하여 수압파쇄대 인근 매질의 유체투과도 및 무차원 균열전도도를 생산이력매칭의 주요 조정변수로 설정하였고 그 결과, Fig. 23과 같이 오차범위 내에서 생산이력이 잘 매칭 됨을 확인할 수 있다.

Fig. 23.

History matching result of well A.

Fig. 24는 공저 미세탄성파 및 균열모델로 추정한 평균 균열반길이와 생산분석으로 도출한 균열반길이를 비교한 막대그래프로 균열모델은 미세탄성파의 61~64%, 생산분석은 균열모델의 55~66% 수준으로 균열반길이가 작음을 확인할 수 있다. 이는 앞서의 Fig. 7과 유사한 결과로 균열지지체의 충진 및 분포양상과 균열전도도 감소 및 손실 메커니즘을 고려한다면, 미세탄성파는 겉보기 수압파쇄대, 균열모델은 균열지지체로 충진된 정적 수압파쇄대, 그리고 생산분석은 탄화수소유체가 생산되는 동적 수압파쇄대를 각각 지시함은 물론 수압파쇄대는 거리기반으로 구분될 수 있음을 유추할 수 있다. Fig. 25는 Suliman et al.(2013)이 제안한 거리기반의 유정자극범위 구획화 방식으로, 미세탄성파 이벤트 분포는 유정이 자극된 정도와 관련이 있음에 착안하여 유정자극범위를 이벤트 밀도(event density)에 따라 HSRV, CSRV 및 FSRV로 구분하고 있다. 그리고 시추공에서 멀어질수록 이벤트 밀도는 물론 인위적으로 향상된 유체투과도 역시 낮아짐을 저류층 전산모사 결과를 통해 보여주고 있는데 이를 통해, 거리기반의 유정자극범위 구획화 방식이 유효 수압파쇄대를 모사하는 데 있어 상당히 합리적임을 예상할 수 있다.

Fig. 24.

Frac half-lengths derived from downhole microseismic, frac model and RTA.

Fig. 25.

Geometries of hydraulic, conductive and flush SRV (Suliman et al., 2013).

그러나 이러한 사례분석 과정에서 Table 3과 같이 진단기술별 가정 및 도출된 수압파쇄대 특성에 대한 일관성이 일부 결여되는 문제점을 발견할 수 있었다. Fig. 26과 같이 A유정의 힐(heel)부분에 위치한 하나의 파쇄구간을 대상으로 진단기술별 균열거동양상을 비교해 보면, 미세탄성파 이벤트는 균열망(fracture network) 형태의 비대칭적 발달구조를 보여주고 있다. 반면, MShale 소프트웨어를 이용한 균열모델링 결과는 타원형의 철망(elliptical wire mesh)구조로 모사되며 생산분석 시에는 양 날개의 수압파쇄대를 중심으로 인근 매질 유체투과도의 인위적 향상을 직사각형(rectangular) 형태로 단순 가정하였다. 또한 균열모델과 생산분석은 수압파쇄대의 비대칭적 발달을 모사하지 못하는 한계가 따르는 등 각 진단기술별 가정 및 도출한 균열거동양상의 불일치를 확인할 수 있는데 이러한 균열거동양상의 불일치는 결국 균열높이 및 균열전도도 값에도 영향을 끼친다는 점에서 이에 대한 방안을 추가적으로 고민해 볼 필요가 있다.

Fig. 26.

Fracture geometry at one stage of well A derived from both of downhole microseismic data and frac model, and its scheme for RTA.

아나다코사는 최적의 유정간격 선정 및 필드개발계획 수립을 위하여 3차원 물리탐사(3D seismic) 및 미세탄성파, 유정시험 및 인근 유정들의 간섭효과 발생사례 자료들을 종합하여 통합분석을 수행하였다. Fig. 27과 같이 불균질하고 비대칭적인 균열거동양상을 생산분석 방식과 유사하게 단순한 직사각형 형태로 모사하였고 유정자극범위는 내부(inner), 중간(middle) 및 외부(outer) 구역으로 구획화하였다. 애초에 아나다코사는 복잡한 균열거동양상을 모사하기 위해 다각도의 접근을 시도하였다. 하지만 저류층 전산모사 구동시간(running time) 및 불확실한 변수들의 수가 기하급수적으로 증가하는 반면 저류층 전산모사 결과에 대한 신뢰성은 낮아짐에 따라 직사각형 형태의 단순화된 모델을 도입하게 되었다. 단순화된 모델의 도입은 구동시간 및 불확실한 변수들의 수를 줄일 수 있었지만 일부 변수들의 불확실성은 여전히 높았다. 따라서 CMG사의 CMOST를 이용한 민감도 분석의 추가 수행으로 불확실한 변수들의 범위를 적정하게 선정한 후 생산이력매칭을 통해 단일유정(single well)의 궁극가채량을 예측하였다. 그리고 단일유정의 궁극가채량을 이용하여 WPS기준의 시나리오(scenario)별 경제성 분석을 수행, 순현재가치(Net Present Value, NPV) 곡선이 정점(peak)일 때의 WPS를 유정간격 최적화의 기준으로 삼아 필드개발계획을 수립하였다. 결국 사례분석 및 아나다코사의 필드개발계획 수립과정을 통해 진단기술별 가정 및 도출된 수압파쇄대 특성의 일부 불일치는 물론 불확실한 변수들의 존재를 확인할 수 있었으나, 통합분석에 따른 거리기반의 유정자극범위 구획화 방식이 유효 수압파쇄대 규명에 있어 합리적임을 재차 확인할 수 있었다.

Fig. 27.

APC’s field development planning using segmented SRV and economic analysis.

결 론

본 연구에서는 치밀 및 셰일 유 · 가스전 개발에 있어 시추공 수 및 CAPEX를 결정짓는 유정간격 선정과 관련하여 기술적으로 고려되어야 할 요소는 무엇이고, 최적화 달성을 위한 방안은 무엇인지 고민해 보았다. 유정간격 선정을 위해서는 유정자극범위 중 탄화수소유체의 지속적인 생산을 기대할 수 있는 배유부피 즉, 유효 수압파쇄대가 규명되어야 한다. 이를 위해 북미지역의 다수 운영권자들은 최신 진단기술의 도입은 물론 둘 이상의 직 · 간접적인 진단기술 적용 및 통합분석을 수행 중에 있으나 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성은 높다는 점에서, 각종 문헌조사 및 이글포드 셰일 사례연구를 수행하였고 그 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.

1. 유효 수압파쇄대는 궁극가채량을 결정짓는 배유부피라는 점에서 생산분석이 필수적이나, 생산분석만으로 유효 수압파쇄대를 규명하기에는 한계가 있다. 이에 미세탄성파와의 통합분석을 수행하나, 미세탄성파는 겉보기 수압파쇄대를 추정하기에 생산분석에 비해 수압파쇄대를 과대 예측한다. 따라서 미세탄성파와의 통합분석 역시 수압파쇄대 규명에 있어 다소 한계가 따르며 실제 수압파쇄대 규명을 위해서는 균열거동양상에 대한 이해가 선행되어야 한다는 점에서 순압력분석에 따른 균열모델링 과정이 필요하다.

2. 균열모델은 균열지지체로 충진된 정적 수압파쇄대를 추정하는 간접적인 진단기술이다. 생산분석 및 미세탄성파와의 비교분석에 따르면, 유효 수압파쇄대는 균열지지체가 일정 수준 이상으로 충진되어 있음을 예상할 수 있다. 그리고 생산측면에서 동적 영향인자의 작용이 추가적으로 고려되어야 하는데, 대표적으로는 유동성을 나타내는 균열전도도가 있다. 다수의 실험결과에 따르면, 생산기간 동안 압축작용 및 다양한 손실 메커니즘의 복합적인 작용으로 균열전도도가 감소 및 손실됨을 확인할 수 있는데 이를 통해 유효 수압파쇄대는 균열지지체로 충진된 수압파쇄대 중에서도 균열전도도의 감소 및 손실이 반영된 구역임을 알 수 있다. 결국 유효 수압파쇄대를 규명하기 위해서는 균열지지체의 충진 및 분포양상, 균열전도도의 감소 및 손실 메커니즘 두 가지 기술적 요소가 고려되어야 한다.

3. 각종 통계분석에 따르면, 균열지지체 주입량이 증가할수록 생산량이 전반적으로 증가하는데 이를 통해 균열지지체의 충진 정도가 생산량에 상당한 영향을 미침을 예상할 수 있다. 그러나 균열지지체로 충진된 정적 수압파쇄대는 생산기간 동안 기계 및 수력학적 닫힘으로 인해 균열전도도가 감소 및 손실되는데 균열전도도 실험 결과에 따르면, 수력학적 닫힘에 따른 손실 메커니즘 작용으로 정적 수압파쇄대의 균열전도도가 최대 98~99%까지 손실됨을 확인할 수 있다. 그러나 균열지지체의 충진 및 분포양상에 대한 직접적인 측정은 물론 균열전도도 감소 및 손실에 대한 정량화가 어렵다는 점에서 유효 수압파쇄대 규명의 높은 불확실성을 이해할 수 있다.

4. 이에 유효 수압파쇄대 규명의 불확실성을 완화하기 위한 방안을 모색하고자, 이글포드 셰일가스 콘덴세이트 저류층을 대상으로 미세탄성파, 균열모델 및 생산분석을 이용한 사례연구를 수행함과 동시에 아나다코사의 필드개발계획 수립전략을 살펴보았다. 우선 사례연구를 통해 거리기반의 유정자극범위 구획화 방식이 수압파쇄대를 모사하는데 있어 상당히 합리적임을 예상할 수 있으나, 진단기술별 가정 및 도출된 수압파쇄대 특성의 일관성이 일부 결여되는 문제점을 발견할 수 있었다. 그리고 아나다코사의 경우, 통합분석에 따라 내부, 중간 및 외부 유정자극범위로 구획화하여 단일유정의 궁극가채량을 예측한 후 WPS기준의 시나리오별 경제성 분석으로 순현재가치 곡선이 정점일 때의 WPS를 유정간격 최적화 기준으로 삼아 필드개발계획을 수립하였음을 확인할 수 있다.

결국 유효 수압파쇄대 규명을 위해서는 균열지지체의 충진 및 분포양상은 물론 균열전도도의 감소 및 손실 메커니즘에 대한 정량화가 요구되나 현 시점의 통합분석방식으로 이를 정량화하기에 한계가 따른다. 다만, 통합분석을 통한 거리기반의 유정자극범위 구획화 방식 및 WPS기준의 순현재가치 곡선 이용이 유효 수압파쇄대 규명 및 최적의 유정간격 선정은 물론 필드개발계획 수립을 위한 합리적 대안임을 이해할 수 있다. 하지만 본 연구는 이글포드 셰일 사례 중심의 유효 수압파쇄대 규명을 위한 하나의 접근방식이라는 점에서 추후 지속적인 문헌조사연구가 필요하다.

Nomenclature

V_s= Stoke‘s settling velocity, ft/s

𝜌_p= particle (proppant) density, lb/ft³

𝜌_f= fluid density, lb/ft³

g= gravity, ft/s²

d_p= particle (proppant) diameter, in.

𝜇= fluid viscosity, cp

F_c= frac conductivity, md·ft

F_cd= dimensionless frac conductivity

k_f= frac permeability, md

w_f= frac width, in.

k= matrix permeability, md

x_f= frac half-length, ft

w_p= propped width, in.

C_p= proppant pack concentration in a fracture, lb/ft²

φ_p= proppant pack porosity, fraction