A Comparative Study of the Conventional Objective Function and the Logarithmic Objective Function for Waveform Inversion using L2-norm and L1-norm

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2010 Vol.47, Issue 2 Preview Page Next Page

A Comparative Study of the Conventional Objective Function and the Logarithmic Objective Function for Waveform Inversion using L2-norm and L1-norm L2-norm과 L1-norm을 사용한 파형역산에서의 일반적인 목적함수와 로그 목적함수 비교연구: 윤병준 , 신창수
Byoung-Joon Yoon and Changsoo Shin

30 April 2010. pp. 151-157

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Abstract

Waveform inversion involves the estimation of the parameters of a postulated earth model from a set of observation data. This process is essential for geophysical exploration finding specific structures, such as a salt dome which implies the potential existence of the oil and gas. In this study, we compare the conventional objective function to the logarithmic objective function applying both L2-norm and L1-norm in the waveform inversion. We test a simple velocity model including high velocity region. We have focused on stability of decreasing error and accuracy of inverted result. This study shows that there was little difference in the accuracy of the inverted results between two methods. However, the waveform inversion with the logarithmic objective function gives us better result in terms of stability of decreasing error.

Keywords

Waveform inversion

Conventional objective function

Logarithmic objective function

파형 역산은 탄성파 탐사 자료로부터 지구 내부의 변수들을 추정하여 지하구조를 복원시키는 기술이다.이 기술은 석유탐사단계에서 유망구조가 되는 암염 돔과 같은 특정한 구조를 찾는데 중요한 역할을 하고 있다.본 논문에서는 일반적인 목적함수와 로그 목적함수를 L2-norm, L1-norm을 모두 적용하여 파형 역산을 비교연구해 보았다. 비교 연구를 위해 중앙에 고속도층이 있는 간단한 모델에 대해서 두 가지 목적함수를 적용하여파형 역산을 시행하였다. 역산이 진행됨에 따라 오차 감소의 안정성과 역산 결과의 정확성을 비교했다. 파형역산의 결과에 따르면 두 가지 방법의 정확성은 우열을 가리기 어려웠다. 그러나 오차의 안정성의 경우 로그목적함수를 사용한 역산이 더 나은 결과를 보였다.

키워드

파형 역산

일반적인 목적함수

로그 목적함수

References

신창수 등, 2005, 중합전 심도 구조보정 및 주시역산 기술:1단계보고서 = Prestack depth migration & waveform inversion technology, 과학기술부, 과천, p. 467.
Pyun, S., Son, W., and Shin, C., 2009, “Frequency-domain waveform inversion using an l1-norm objective function,” Exploration Geophysics, Vol. 40, No. 2, pp. 227-232.
Shin, C., Jang, S.H., and Min, D.J., 2001, “Improved amplitude preservation for prestack depth migration by inverse scattering theory,” Geophysical Prospecting, Vol. 49, No. 5, pp. 592-606.
Shin, C. and Min, D.J., 2006, “Waveform inversion using a logarithmic wavefield,” Geophysics, Vol. 71, No. 3, pp. R31-R42.
Shin, C., Pyun, S., and Bee Bednar, J., 2007, “Comparison of waveform inversion, part1: conventional wave field vs logarithmic wave field,” Geophysical Prospecting, Vol. 55, No. 4, pp. 449-464.

Information

Publisher :The Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers
Publisher(Ko) :한국자원공학회
Journal Title :Journal of the Korean Society for Geosystem Engineering
Journal Title(Ko) :한국지구시스템공학회지
Volume : 47
No :2
Pages :151-157

[1] 신창수 등, 2005, 중합전 심도 구조보정 및 주시역산 기술:1단계보고서 = Prestack depth migration & waveform inversion technology, 과학기술부, 과천, p. 467.

[2] Pyun, S., Son, W., and Shin, C., 2009, “Frequency-domain waveform inversion using an l1-norm objective function,” Exploration Geophysics, Vol. 40, No. 2, pp. 227-232.

[3] Shin, C., Jang, S.H., and Min, D.J., 2001, “Improved amplitude preservation for prestack depth migration by inverse scattering theory,” Geophysical Prospecting, Vol. 49, No. 5, pp. 592-606.

[4] Shin, C. and Min, D.J., 2006, “Waveform inversion using a logarithmic wavefield,” Geophysics, Vol. 71, No. 3, pp. R31-R42.

[5] Shin, C., Pyun, S., and Bee Bednar, J., 2007, “Comparison of waveform inversion, part1: conventional wave field vs logarithmic wave field,” Geophysical Prospecting, Vol. 55, No. 4, pp. 449-464.

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers ISSN:2288-0291(Print) 2288-2790(Online) 한국자원공학회지

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