서론

전통적으로 탄성파 반사법 탐사는 다른 물리탐사 기법에 비해 가탐심도 대비 수직해상도가 높고, 지하 매질 내의 반사신호를 분석함으로써 탄화수소 부존 가능성이 높은 구조를 파악할 수 있어, 탄화수소 저류층 탐사에 널리 활용되어온 탐사법이다. 반사법 탄성파 탐사 자료의 지질학적 해석을 위해서는 잡음 제거를 위한 주파수 필터, F-K 필터 등 신호대잡음비(signal to noise ratio; SNR)를 향상시킨 자료로부터 공통중심점(common midpoint; CMP) 자료를 구성하고, 이 자료들을 중합하여 중합단면을 생성함으로써 지하지질구조를 도출하는 것이 일반적이었다.

과거에는 탄성파신호의 진폭이나 위상을 왜곡시키더라도 반사신호를 보다 잘 확인하기 위해 신호를 증폭시키는 자동이득제어(automatic gain control; AGC)나 과도한 진동수 필터 등을 적용하였기 때문에 진폭보전 자료처리와는 다소 거리가 먼 자료처리 기법을 적용했었다. 그러나 최근 탄성파자료를 탄화수소 탐사뿐만 아니라 개발 및 생산에까지 이용하고자 하는 수요가 증가되면서, 광대역(broadband) 자료취득기술과 같이 수직 및 수평해상도를 높일 수 있는 기술이나 풍부한 방위각에서 탄성파자료를 획득하여 저류층 내 절리를 관찰하기에 적절한 자료를 취득하는 기술 등 종전에는 시도되지 않았던 다양한 자료취득 기법들이 탄성파 탐사에 적용되고 있다. 또한 탐사 자료의 처리에 있어서도 중합전 역시간 구조보정(pre-stack reverse-time migration)은 이미 보편화 되었으며 광대역 자료취득 기술의 발전에 힘입어 파형역산과 역시간구조보정 또한 빠르게 보급되어 발전하고 있을 뿐만 아니라 하루가 다르게 새로운 자료처리 기법들이 쏟아져 나오고 있다(e.g., Berkhout, 2014a, 2014b; Shin and Min, 2006).

최신 기법들을 적용하여 취득하고 처리된 자료들은 탄성파역산이나 벌림대비 진폭 변화(Amplitude variation with offset; AVO)에 적용되고, 이러한 지구물리 분석의 결과물들은 지질학적 해석과 접목(i.e. quantitative seismic interpretation)되어 탄화수소 탐사 성공률을 높이는 데 많은 기여를 하고 있다(e.g., Ross, 2000). 특히 탄성파역산 결과는 저류층의 분포를 파악하고 개발 및 생산 시추위치를 선정하는 데 중추 역할을 할 뿐만 아니라 저류층 모델링 및 생산 시뮬레이션에 이르기까지 광범위하게 활용되고 있다.

AVO 분석이나 탄성파 역산 등에 기초한 저류층 특성화를 위해서는 송수신 벌림거리에 따른 반사파의 진폭 변화 등의 왜곡을 최소한 탄성파 자료처리가 적용되어야 한다. 국내의 경우, 진폭보전 자료처리가 된 자료를 이용한 파형역산이나 중합전 역시간구조보정, AVO 분석 등 고급 자료처리 혹은 저류층 특성화 기술은 세계적 수준의 연구활동이 진행되고 있다. 이에 반해 현장 탐사 자료를 자료처리 기술에 대해서는 상대적으로 부족하다. 특히 진폭보전 탄성파 자료 자료처리(e.g., Graham et al., 1999; Guo, 2009, Lumley et al., 1995)의 비록 실무를 수행하는 국내 자료처리 종사자들 중 경험이 있는 연구자들이 있겠지만, 이와 관련된 연구나 실제로 적용한 사례에 대해서 조차 국내 논문에는 게재된 적이 아직은 없다. 이에 저자들은 최근에 수행한 진폭보전 자료처리에 대한 경험을 기술보고 형식으로라도 공유하고자 한다. 탄성파 자료처리를 수행하는 전문가의 경험과 노하우가 결과물의 품질을 좌우하는 중요한 요소로 손꼽힌다는 점을 감안했을 때, 경험과 노하우의 공유가 매우 중요하다고 판단된다.

이 논문에서는 일반적으로 통용되는 자료처리 순서도(workflow)들을 먼저 제시한 뒤, 이 연구에서 수행한 자료처리를 위한 여러 시도 끝에 구성한 진폭보전자료처리 순서도를 제시하고 요소기술들을 적용하는 과정과 그 결과물 등을 소개한다. 여기서 제시하고 있는 진폭보전 자료처리 순서도는 시행착오를 거친 여러 요소기술들을 이용한 결과 가장 효율적이라고 판단된 흐름을 정리한 진폭보전 자료처리 순서도로, 특정 자료에 최적화된 자료처리의 예이기 때문에 모든 탐사 자료에 공통적으로 적용될 수는 없을 것이다. 그러나 이 연구에서 여러 가지 기법들을 이용하여 자료처리를 반복 수행하면서 작성한 순서도와 요소 기술의 적용 경험을 공유한다면 추후 다른 특성을 가진 자료에 대한 진폭보전 자료처리 수행에 도움이 될 것이라 판단되며, 이 논문이 시발이 되어 이와 비슷한 자료처리 경험 공유가 더욱 활발하게 이루어지기를 기대한다. 다양한 지역에서 획득한 자료처리 경험을 기술보고 형태로라도 국내 연구자들이 활발히 공유하면서 자료처리 경험들이 쌓여 나가간다면 향후 국내의 탄성파 자료 자료처리 기술력 향상에 큰 도움이 될 것이라 기대한다.

진폭보전 자료처리 순서도

전통적인 탄성파 자료처리의 최종 목적은 중합단면을 구하는 것이라고 할 수 있을 것이다(Fig. 1). 이러한 중합단면을 해석하거나 곱풀기 후 구조보정을 수행한 뒤 지하 구조를 해석하게 된다. 중합단면을 만들기 위한 공심점(common depth point; CDP) 취합을 수행하는 공통 중간점 정렬 전에, 심부 불연속면에서 반사되어 온 반사파들의 진폭 감쇠를 보정하기 위하여 이득회수 기법을 적용하고 여러 필터 등을 사용하여 잡음을 줄인다. CMP 정렬 후 중합을 통해 얻게 되는 탄성파 중합단면을 도출하여 이 단면에 대한 분석을 통해 지하 지질구조에 대한 해석을 수행하게 된다. 그러나 이득회수기법의 적용이나 필터링을 수행하다 보면, 신호 파형도 심각하게 훼손할 수 있으므로, 실제 반사파의 진폭을 얻기 위한 이득회수의 온전한 역과정을 얻기 어렵다. 석유 및 가스 자원탐사 목적의 경우, 탄화수소 부존에 대한 직접 지시자가 될 수도 있는 AVO 반응 분석을 위해서는 반사파들의 실제 진폭 특성을 유지하면서, 실제 획득 파형의 진폭과 위상을 잘 보전할 수 있는 자료처리(예; 진폭보전 자료처리)를 수행할 수 있어야 한다.

Fig. 1.

An example of possible flow chart of conventional seismic data processing.

진폭 보전 자료처리에서는, 획득 탄성파 신호의 실제 진폭을 보전하는 것이 중요하므로 신호를 증폭하여도 이를 다시 역으로 돌리기 어려운 이득회수 과정이나 원래 신호의 진폭과 위상의 손실을 유발할 수 있는 좁은 대역의 진동수대역 필터나, 실제 반사신호에 까지 영향을 미칠 수 있는F-K 필터 등을 대체하는 진폭보전 기법의 처리 방식을 적용하여야 한다(Fig. 2). 그래서 진폭보전 자료처리에서는 낮은 진동수 처리 필터(low-cut filter), 구형발산보정(spherical divergence correction), 너울잡음감쇠(swell noise attenuation), 타우-피(Tau-P) 변환에 기초한 다중 반사파 제거, 해수면기원다중반사 제거(surface related multiple elimination; SRME) 과정을 먼저 거치게 된다.

위의 과정을 마친 자료에 속도분석을 수행, 얻어진 속도자료에 기초하여 라돈 변환(Radon transformation)을 수행하여 라돈 공간에서 다중반사파 제거를 수행하고, 중합전 역시간 심도 구조보정을 수행하여 중합단면을 획득한다. 이러한 과정을 거친 중합전 송신원 모음(shot gather)은 다중반사의 영향이 감쇠된 결과이므로 이를 다시 속도분석을 거치면 속도분석 해석단면에 다중반사파의 영향이 축소되면 좀더 향상된 속도구조를 얻을 수 있다. 이러한 과정을 수 차례 반복하여 향상된 속도단면을 도출하며, 라돈 다중반사파제거(Radon demultiple) 적용에서도 반사파 통과 대역과 다중반사파 제거 대역을 점차 세밀하게 선정하면서 중합단면의 품질을 향상시킨다.

이러한 과정은 일반적으로 2 ~ 3회 반복 수행하여야 합당한 결과를 얻을 수 있으며 이와 같이 처리된 자료를 이용하여, 중합 단면을 구성하여 지질학적 해석을 수행하거나 혹은 추가 처리를 적용할 수도 있고 중합전 역시간 심도 구조보정을 수행할 수도 있다(전자는 전통적인 자료처리 기법의 중합단면 구성 이후 과정과 동일하다). 다중반사파를 제거하는 위한 반복 과정은 라돈 변환에 기초한 다중반사파 제거 이전인 구형발산보정에서부터 반복하기도 한다.

중합 단면 상에서 가스층 반사면 등으로 볼 수 있는 반사파들에 대해서는 AVO 분석을 수행하여 가스 부존 여부 가능성을 판단할 수 있다. 이때 AVO분석에 이용하는 자료는 반복 다중반사파제거 과정을 거치기 전의 자료 즉 SRME 과정을 마친 자료에 대해서 AVO 분석을 수행한다(Fig. 2). 이때 자료처리 과정에서 적용된 구형발산보정의 역방향 적용을 통해 잡음 및 품질향상을 달성한 실제 진폭의 탄성파 기록을 얻을 수 있다.

Fig. 2.

Flow chart of amplitude preserved seismic data processing.

현장 2D 자료에 대한 진폭보전 자료처리 적용 및 결과

현장 자료

본 연구에서는 2012년 해양과학기술원에서 실시한 국내대륙붕 지역의 탄성파 탐사 자료에 대해 진폭보전 자료처리를 적용하고자 한다. 송신은 6개의 용적이 서로 다른 에어건들의 단일 배열을 조합하여, 총 용적 1380 in³의 송신원을 구성하였다. 에어건은 수심 5 m에 위치하며, 탐사선의 대용량 공기압축장치에서 발생하는 압축공기를 이용해 25 m 간격으로 송신하였다. 수신부는 156 채널의 솔리드 타입의 스트리머를 이용하였으며, 각 채널간격은 12.5 m으로 구성되어 있다. 스트리머의 심도는 7 m며 심도조절을 위해 버드(bird)를 이용하였다.

송신파형 보정

탐사에 적용한 송신원 배열과 심도를 실제 실험 측정 및 시뮬레이션 결과를 통해 다중성분 센서기록(multi-component sensor recording)를 얻어서 이를 통해 송신원의 원 신호를 도출하는 기법이다. 이는 획득자료에서 원거리 송신기록(far-field signature)이 있으면 이를 활용하여 자료처리를 수행할 수 있다.

기하보정(geometry correction)

자료처리를 위해서는 현장에서 위치 및 탐사 정보를 정확하게 입력해야 한다. 이를 위해서 항해 자료를 이용하여 송신원의 위치, 각 채널별 위치, CMP 정보 등을 계산하고 이를 자료처리 소프트웨어에 입력하는 절차를 거친다. 이러한 기하보정 관련 입력을 거치게 되면, 중합 과정을 통해 대략적인 중합단면(brute stack)을 확인할 수 있다. 기하보정이 적용된 후의 자료처리의 각 단계별로 중합단면을 얻을 수 있으므로 이를 통한 품질관리(quality control; QC)를 실시한다.

낮은 진동수 처리 필터

현장 취득자료는 잡음이 많으므로, 송신원 주 진동수 인근 대역을 범위로 선정하여 띠 통과 필터링(band-pass filtering)을 적용하여 잡음을 제거하는 경우가 많다. 예를 들어 주 진동수가 30 Hz인 에어건 송신원 자료를 낮은 진동수의 너울잡음과 고주파의 무작위 잡음 제거를 위해 10 Hz에서 60 Hz 띠 통과 필터를 적용하는 경우 등이 있다. 그러나 이러한 경우에는 잡음을 제거하는 효과는 있지만, 실제 신호의 위상과 진폭을 크게 훼손하는 영향을 끼칠 수 있다. 그래서 진폭보전 자료처리의 경우에는 현장자료취득에서 스트리머 부분에서 잡음 억제를 위해 적용하는 3 Hz 인근의 낮은 진동수제거 필터(Low-cut filter), 즉 스트리머 기록장비에서 하드웨어 잡음 감쇠를 위해 적용이 된, 3 Hz 대 인근의 최소한의 낮은 진동수 필터링을 통한 잡음제거만을 수행하도록 한다. QC 단계에서 통상 2, 3, 4, 5 Hz 정도의 낮은 진동수제거 필터를 적용하며, 최소한의 필터링을 통해 적절한 잡음제거 효과를 볼 수 있는지를 확인하며, 입력자료와 필터가 적용된 자료의 진동수 스펙트럼 분석을 통해 진동수에 따른 진폭의 손실 여부를 확인하게 된다.

입력 신호(Fig. 3a)를 보면 여러 수신기에서 세로로 연속적으로 보이는 낮은 진동수 잡음이 확인된다. 이에 대해서 3, 4, 5, 6 Hz까지 제거한 결과들을 보면, 3 Hz까지만 제거한 경우(Fig. 3b)에는 낮은 진동수 성분의 잡음이 여전히 보이지만, 4 Hz까지 제거한 결과(Fig. 3c)나 그 이상인 5나 6 Hz까지 제거한 결과들(Figs. 3d and e)부터는 낮은 진동수 잡음이 비슷하게 제거되어 있음을 알 수 있다. 그러나 5나 6 Hz까지 낮은 진동수성분을 제거한 경우에는 실제 반사파신호 성분까지 제거될 가능성이 높기 때문에 4 Hz까지 제거한 신호를 가장 적절한 것으로 판단하였다. 송신원 모음(shot gather)에서 낮은 진동수 잡음을 명확히 보기 위해 위해 이득제어를 적용하여 도시한 결과(Fig. 3) 보면서 이러한 작업을 수행하게 되지만, 실제 자료처리에서는 이러한 이득제어 없는 자료에 필터를 적용하여 잡음을 제거하고 다음 단계의 자료처리를 수행한다.

Fig. 3.

Low-cut filter; (a) input with Butter-Worth filter (0.5 time gains applied) and low-cut filtered data with (b) 3Hz/ 18db, (c) 4Hz/18db, (d) 5Hz18db and (e) 6Hz/18db.

구형발산보정(spherical divergence correction)

탄성파의 진폭은 구형발산(구형전파), 산란, 고유 감쇠 등에 의한 송신원에서 멀어질 수록 감쇠하게 되는데, 구형발산의 경우 기하학적 산술식을 통해 보정이 가능하다. 이를 보정하기 위해서 수동이득제어(custom gain)나 자동이득제어(automatic gain control; AGC) 등을 사용하기도 하지만, 이 경우 실제 반사 진폭 특성이 왜곡되거나 지질학적 정보를 읽을 수도 있다. 반사파의 진폭을 왜곡하지 않고 구형발산보정을 하기 위해, 에너지 보정함수를 적용하여 진폭을 보정한다(Newman, 1973).

여기서 T는 시간, V는 탄성파 속도로 RMS 속도를 반영한다. QC를 통해 식 (1)의 n, m에 1, 2, 3 등을 대입하면서 해당 현장자료에 적절한 수치를 수측 적용하여 진폭감쇠에 대한 보정을 수행한다. 보정된 진폭 값에서 원래 진폭으로 돌아가고자 할 경우, SDC를 역방향으로 적용하게 되면 보정함수의 역함수를 통해 실제 진폭으로 회복된다.

낮은 진동수 잡음을 제거한 자료에 구형발산에 따른 에너지 감쇠에 대한 보정을 적용한다(Fig. 4). 탄성파의 전파에 세 가지 주된 감쇠 메커니즘으로는 구형발산에 의한 감쇠, 산란에 의한 감쇠, 고유 감쇠가 있다. 일반적으로 고유 감쇠가 무시할 수 있을 정도로 작다는 가정 하에(실제로 고유 감쇠의 정도를 파악하거나 이를 보전하는 것은 어렵기도 하다) 구형발산 만을 보정함으로써, 산란에 의한 진폭 감쇠만을 고려하여 반사면에서의 진폭 변화를 파악할 수 있는 것이다. 식 (1)을 이용하여 구형발산 보정을 입력 신호에 적용한 결과를 보면 구형발산에 따른 에너지 감쇠가 보전되어 반사 신호를 명확히 볼 수 있다(Fig. 4). 앞서 낮은 진동수 잡음 제거에서는 도시를 목적으로 신호에 이득제어를 주어 도시하였으나, 이 결과에서는 구형발산 보정 결과를 쉽게 파악할 수 있도록 하기 위해 AGC를 적용하지 않고 도시하였다.

발산보정을 포함한 진폭보전 자료처리 수행 후, 중합전 구조보정과 같이 구형발산보정으로 인해 실제 자료가 수치 모델링 자료와 차이가 발생하여 문제가 야기될 때에는 구형발산보정에 대한 역보정을 수행하거나 하는 등의 고려가 필요하다. 이에 대해서는 탄성파자료처리 회사에서는 저마다의 노하우를 적용하고 있다.

Fig. 4.

An example of spherical divergence correction. (a) a test of correction function and (b) spherical divergence corrected data.

너울잡음감쇠

해양탐사 현장자료에는 작은 규모의 파도에 의한 상대적으로 진동수가 높은 잡음뿐만 아니라 지역적인 해수면 장주기 높이 변화에 의해 스트리머가 받는 압력이 변화하는 저진동수 잡음 등이 존재한다. 이를 제거하기 위해 F-K영역의 필터링이나, 진동수대역필터링을 사용하게 되면 실제 탄성파신호 파형이 크게 손실될 수도 있다. 이러한 필터들은 특정 혹은 전 진동수 대역에 걸쳐서 일괄적으로 신호를 제거하는 것이므로, 잡음뿐만 아니라 신호도 제거할 수도 있기 때문이다. 따라서 이와 같은 왜곡이 발생하지 않도록 F-X 영역에서의 너울잡음 모델링을 이용하여 이를 제거하는 것이 효과적이다. QC에서는 모델링을 수행하기 위한 다양한 진동수대역을 적용하고, 이들 중 너울잡음을 제거하는 최적의 진동수대역을 선정하여야 하고 진동수스펙트럼 분석을 통해 적용 전/후의 스펙트럼의 진폭 변화를 살펴서 신호대역에서 진폭 및 위상의 왜곡을 확인해야 한다.

여러 진동수 대역들, 즉, (1, 3, 7, 9), (1, 3, 10, 13), (1, 3, 13, 17), (1, 3, 17, 25), (1, 3, 20, 30), (1, 3, 25, 40), (1, 3, 35, 55) 에 대해서 너울잡음제거를 수행하고 그 중 최적의 진동수 대역(1, 3, 17, 25)을 결정하였다(Fig. 5a). Fig. 5a의 결과 뿐만 아니라 입력 신호와 너울잡음제거를 수행한 자료의 차이(Fig. 5b)도 함께 분석하여 최적의 진동수 대역을 선정하였다. 대역 선정은 규칙이 없고, 단면 상 너울 잡음이 제거 되는 양상을 근거해서 정성적으로 판단하기 때문에 개인의 경험에 의존적이다. 이 연구에서는 입력 신호와 자료처리 후의 결과의 차이(Fig. 5b)를 분석하여, 최적으로 선택된 진동수 대역인(1, 3, 17, 25) 보다 낮은 대역에서는 신호의 훼손 정도가 심하고, 높은 대역에서는 잡음의 제거가 약하다고 판단하였다.

너울잡음을 제거함에 있어서 문턱값(Threshold)을 고려할 수 있을 때, 즉 문턱값 이하 값에 대해서는 너울잡음 제거를 적용을 하지 않을 수 있는 기능이 있는 프로그램을 이용할 경우, 그 문턱값에 따라서 모델링에서 제거하는 양이 달라지게 된다. 따라서 모델링으로 제거할 때 최적의 대역에 대한 QC는 물론 제거하는 양에 대한 문턱값에 대한 QC도 실시하여 최적의 자료처리를 수행해야 한다. 물론 이러한 선택에 규칙이나 추천은 어렵고 개인의 경험에 의존하게 된다.

Fig. 5.

Example of swell noise attenuation. (a) Frequency band test showing best frequency band of (1,3, 17, 25) and (b) comparisons of differences between input and noise attenuated sections.

선형잡음제거(Linear noise attenuation)

앞서 진폭보전 자료처리 순서도에서 설명을 생략했지만, 선형으로 전파하는 직접파의 경우, 원거리로 갈 수록 다중모드로 영향을 미쳐서 상부의 반사파를 가리는 경향이 있으므로 이러한 잡음의 제거도 중요하다. 일정한 기울기를 가지는 직접파를 제거하기 위해 자르기(muting)를 적용할 경우, 상부의 반사파 정보를 함께 제거할 수도 있기 때문에 주의가 요구된다. 일정한 경사를 가지는 선형 잡음의 경우, 신호영역과 잡음영역의 분리가 효율적인 라돈 영역에서 필터를 설계하여 잡음제거를 수행하는 것이 효과적이다(Fig. 6a). 근거리 채널기록(near trace)에 나타나는 선형 잡음의 경우 역시 라돈 필터를 통해서 억제가 가능하다. 선형잡음제거 후에는, 잡음제거 전후 신호들을 F-K 영역으로 변환을 하여 제거 전과 후의 효과를 체크하여야 한다(Fig. 6b).

선형 잡음 제거 과정은 추후 반복 잡음제거에서 주로 다룰 라돈 다중반사파제거를 위해 이용하는 동일한 라돈 변환에 기초한다. 그러나 라돈 다중반사파제거에서는 라돈영역에서 쌍곡선 형태로 나타나는 다중반사파를 제거하는 반면, 선형 잡음 제거에서는 시간영역 신호채널에서의 선형으로 나타나는 신호인 직접파를 라돈영역에서 제거한다는 차이가 있고(선형 라돈변환 시(즉 타우-피 변환 시), 직접파는 라돈영역에서 하나의 점으로 모임), 또한 선형잡음제거는 자료처리 초기에 수행되어 송신원 모음에서 실시하는 반면 라돈 다중반사파제거는 자료처리 후기에 CDP 모음에서 실시한다는 차이가 있다.

Fig. 6.

(a) Linear noise attenuation in Radon domain and (b) comparison of results in F-K domain.

타우-피 다중반사파제거

벌림거리에 따른 왕복 주시 곡선인 시간영역 채널기록을 선형라돈 변환(혹은 타우-피 변환)을 수행하여 타우-피 영역에서 필터를 설계한다.

타우-피(Tau-p) 필터링

타우-피(Tau-p) 영역에서의 신호가 아닌 구역을 제거함으로써 시간영역에서 다중반사파를 제거하여 신호를 향상할 수 있다(Fig. 7). 타우-피 변환 시 공간 알리아스(spatial aliasing)가 발생하지 않도록 채널기록 보간을 실시한 후 타우-피 영역으로 변환해야 한다. 일반적으로 송신원 모음에 타우-피 변환 단면에서 원치 않는 여러 신호들과 경사값들이 나타나므로 탄성파 자료에서 정상적 범주가 아닌 영역의 범위를 한번 제거해줌으로써 잡음을 제거하여 자료의 품질을 향상할 수 있다.

그러나 이와 같은 타우-피 필터링의 적용을 통한 이득은 실제로 그리 큰 효과를 보이지는 않는다. 하지만 타우-피 영역에서 수행해야 하는 타우-피 곱풀기를 위해서는 타우-피 변환 과정을 거쳐야 하기 때문에, 효과가 크지는 않지만 추가적인 비용도 많이 들지 않기 때문에 타우-피 필터링을 통해 품질을 향상시켰다.

Fig. 7.

(a) Input data, and (b) FX interpolated, (c) Tau-P transformed and (d) noise removed sections, respectively.

타우-피 곱풀기(Tau-P deconvolution)

타우-피 영역에서 예측 곱풀기(predictive deconvolution)를 수행하여 다중반사파제거(demultiple)를 수행하는 것은 매우 효과적이다. 단, QC에서 자기상관(Auto correlation) 영역에서 최적 GAP, LAG, 필터 길이의 선택을 위한 매개변수(parameter) 테스트가 필요하다(GAP이 24 ms일 때 최적의 결과를 확인). 자기상관단면에서 곱풀기 효과가 가장 잘 반영되는 최적 매개변수를 선택하기 위해서 각 매개변수별 중합단면을 참고하여 QC하여야 한다. 또한 진폭스펙트럼 분석을 통한 신호대역의 진폭감소 여부도 확인하여야 한다(Fig. 8).

Fig. 8.

Tau-p deconvolution; (a) Tau-p deconvolution gap test, (b) comparison of stacked sections, and (c) comparison of autocorrelation.

해수면기원 다중반사파제거(Surface-related multiple elimination; SRME)

해수면기원 다중반사파 제거는 해수면과 공기, 해저면과 해수의 큰 속도차이에 의한 다중반사파를 제거하기 위해 적용되는 기법으로, 해저면까지의 수심을 이용하여 모델링(주로 유한차분법)을 통해 다중반사파를 생성하고 이를 최소자승법(Least-Square Method) 등의 기법을 이용하여 제거하는 자료처리 방법이다. 해수면기원 다중반사파제거 기법은 지하 구조에 대한 정보 없이 해저면 신호의 분석만으로 완벽하게 다중반사를 제거할 수 있다는 장점이 있다. 2차원 해수면기원 다중반사파제거는, 측선의 어퍼쳐(aperture)나 송수신 간격 한계 내의 모든 자료가 있다면, 해수면 기원의 2차원 다중 반사파를 예측할 수 있다. 그러나 3차원 다중 반사파를 예측은 교차측선(crossline)의 경사각(dip)의 양에 크게 영향을 받기 때문에, 2차원 해수면기원 다중반사파제거에 기초하여 3차원 다중 반사파를 예측하면 오차가 클 수 있다.

해수면기원 다중반사파제거는 주로 해수면에 의한 다중반사파를 제거하는데 적합한 다중반사파제거 알고리즘으로서 해저면의 심도에 대한 사용자의 입력 정보가 없이도 해저면 반사파의 다중 반사파 모델링이 이루어진다. 해수면기원 다중반사파제거는 해저면이나 속도 등의 추가적인 사전정보 없이 오직 기록된 탄성파 자료에서 온전히 다중반사파를 예측해내는 장점이 있다.

유한차분법(FDM) 등을 이용하여 주시 모델링을 수행하여 만든 해저면 다중반사파 송신원 모음을 원래 송신원 모음에서 빼주면 다중반사파가 제거 되는 것인데, 이 부분에서 모델링된 다중반사파는 실제 자료와 진폭의 크기가 맞지 않기 때문에 진폭에 대한 적응최소자승(adaptive least square) 방식으로 다중반사파를 제거하는 방법을 취한다. 즉 모델링과 그 값의 감산(adaptive subtraction) 두 단계로 이루어진다(Fig. 9).

일반적으로 표면기원 다중반사파제거(Surface related multiple elimination; SMRE)는 바다의 심도가 깊을 때 효과적인데, 이 논문에서 다루고 있는 자료는 상대적으로 얕은 바다에서 취득되었기 때문에 효율성이 크지 않다. 그러나 해수면기원 다중반사파제거는 해양 탄성파 자료의 다중반사파제거에 가장 보편적인 기법이기 때문에 진폭보전 자료처리 과정에 포함하여 수행하였다. 또한 해수면기원 다중반사파제거는 송수신 벌림거리가 상대적으로 짧은 경우에 그리고 라돈 변환에 기초한 다중반사파제거는 송수신 벌림거리가 클 경우에 다중반사파제거 효과가 크다.

Fig. 9.

An example of surface related multiple elimination (SMRE): (a) input CMP gather, (b) numerical modeling for the input, (c) least square adaptive subtraction, and (d) comparison of difference.

반복 다중반사파제거

속도 분석

속도분석 후 얻어진 속도단면을 입력, 라돈 다중반사파제거를 적용하여 다중반사파를 제거한 뒤 다시 속도분석단면을 얻으면 속도분석 단면상에서 다중반사파에 의한 이상 속도 값이 억제되어 보다 정확한 속도 분석이 가능하다. 이를 통해 얻어진 정확한 속도단면으로 라돈 다중반사파제거를 수행하면 다중반사파의 억제가 더욱 향상되므로, 속도분석-다중반사파 제거를 반복적(약 2~3회)으로 수행하여 최적의 탄성파단면을 얻을 수 있다.

속도단면(Fig. 10) 예를 보면, 제곱평균제곱근(root-mean square; RMS) 속도는 심도에 따라서 완만하게 속도가 증가해야 해야 한다. 첫 번째 층인 해수층에서의 탄성파 전파 속도가 1500 정도이므로 1500 정도에서 속도 값이 시작되며, 1차 속도단면(Fig. 10a)의 경우 해수층을 시작으로 중간에 불규칙하게 속도가 감소하거나 증가하여 정확한 속도의 예측이 어렵다. 속도단면이 만들어질 때에 다중반사파가 많이 남아있어서 다중반사파의 쌍곡선의 기울기를 분석했을 때, 고속층으로 오인되기 때문이다. 따라서 다중반사파가 효율적으로 제거 될수록 보다 정확한 제곱평균제곱근 속도단면 결과를 보여준다(Fig. 10b). 제곱평균제곱근 속도에서는 하부 저속도역전층이 있더라도 나타낼 수가 없으므로, 속도단면에서 하부에서 저속도 값을 도출하는 것은 오류이다.

Fig. 10.

An example of velocity analysis results: (a) 1^st and (b) 2^nd sections of velocity analysis results, respectively; comparison of dotted boxes show the improvements.

라돈 다중반사파 처리는 공통 중심점모음의 NMO 단면에서 수행하게 되는데, 속도분석단면에 따라서 NMO 단면에서도 차이가 나타난다. 즉 올바른 속도모델이 주어지면 (1차원 지하모델 가정) 반사파는 수평으로, 다중 반사파는 여전히 쌍곡선으로 나타난다(Fig. 11). 즉 속도모델에 따라서 다중반사파 발생양상이 달라지므로 다중반사파 제거는 속도모델의 영향을 받는다. 따라서 1차 속도분석에 의한 속도모델은 오차가 크므로 다중반사파 제거 시에도 비교적 다중반사파를 제거하는 범위를 적게 잡아서 부정확한 속도구조로 인해 실제 반사신호가 영향을 받지 않도록 수행한다. 1차 다중반사파 제거를 한 자료로 속도분석단면을 만든 것을 2차 속도분석단면이라 한다. 다중반사파가 제거 되었으므로 2차 속도분석단면에서는 속도분석의 향상을 이룰 수 있으며 보다 정확한 속도구조를 도출할 수 있다. 이 결과를 이용하여 2차 라돈 다중반사파제거 작업을 수행하면 다중반사파와 반사파의 구별이 더 쉬워지고, 2차 다중반사파제거 시에는 제거에 적용되는 변수들을 더욱 정밀하게 선택하여 더 많은 다중반사파를 제거한다. 이러한 과정을 2~3회 반복하여 속도모델 업데이트와 최적의 다중반사파 제거 결과를 얻을 수 있다.

Fig. 11a의 가장 좌측 단면은 원래 입력 신호이고, 그 오른쪽에는 변수별로 계산해서 얻은 다중반사파제거 결과들을 도시하였다. 이 결과단면에서는 변화량을 확인하기 어렵기 때문에 입력자료에서 다중반사파를 제거한 자료를 뺀 차이도 Fig. 11b에 도시하였다. 또한 중합단면 상에서의 결과도 보기위해 Fig. 12a에도 원래 중합단면을 왼쪽에 입력과 각 DTCUT 변수별로 계산해서 얻은 다중반사파제거 결과들을 도시하고 중합단면의 차이 Fig. 12b에 도시하였다. 이들 결과들을 보면 DTCUT 200 ms 왼쪽 결과 단면은 다중반사파가 많이 제거되고 오른쪽 단면들은 다중반사파가 적게 제거되었다는 것을 알 수 있다.

1차 시도에서는 부정확한 속도에 의해 반사파 신호도 제거될 가능성이 있어 좁은 범위의 변수를 적용, 다중반사를 적게 제거하였으며, 2차 시도부터는 다중반사파들이 효율적으로 제거되는 범위를 신중하게 선택, 자료처리를 수행했다.

Fig. 11.

(a) Multiple attenuation based on Radon transform and (b) corresponding differences between original and processed data; (top) time window test and (bottom) differences.

Fig. 12.

(a) Stacked sections using data after multiple attenuation based on Radon transform and (b) corresponding differences between stack sections made from original and processed data.

진폭 보전 자료 중합 후 및 중합 전 구조보정에의 적용

진폭보전 자료처리를 수행한 뒤, 최종 자료의 효용성을 파악하기 위해 중합후 구조보정뿐만 아니라 중합전 구조보정도 수행한다.

중합 후 구조보정

전통적인 자료처리 즉 진폭보전을 고려하지 않은 자료를 이용한 중합후 구조보정(Fig. 13a)보다는 타우-피 변환까지 수행한 자료에 대한 중합후 구조보정(Fig. 13b)이나 라돈 변환까지 수행한 결과(Fig. 13c)가 보다 하부 구조를 선명하게 보여주고 있다. 그러나, 이 연구에서의 진폭보전 자료처리 전과정을 거친 자료를 이용한 중합후 구조보정 결과(Fig. 13d)는 지하구조를 더욱 정확하게 보여줄 뿐만 아니라 심부의 지하지질구조까지 선명하게 보여주고 있다.

Fig. 13.

Post-stack migration results using data processed (a) conventionally, (b) up-to tau-P transform (c) up-to Radon transform and (d) with full amplitude-preservation, respectively.

중합 전 구조보정

중합전 구조보정도 적절한 변수를 적용했을 때 보다 나은 결과를 얻을 수 있기 때문에 진폭보전자료처리의 QC목적으로 자료처리에 적용하였다. 중합전 구보보정의 주요 변수 중 구조보정 어퍼쳐(aperture)와 구조보정 경사각(Dip)은 여러 분석을 통해 최적의 영상을 도출할 수 있는 적절한 값을 적용하였다. 상업용 소프트웨어를 적용하여 수행한 중합전 역시간 구조보정과 이 연구에서 수행한 진폭보전자료처리 자료의 중합전 역시간 구조보정 결과를 비교하면(Fig. 14), 이 연구에서 수행한 결과 영상이 여러 부분에서 향상되었음을 확인할 수 있다.

Fig. 14.

Comparison of migration results: (a) conventional (CONV) processing, (b) commercial amplitude-preserved (AMPR) processing, and (c) this study’s AMPR processing results; (top) CDP 16,700~20,000 (time 0.2~2.8s) and (bottom) CDP 16,800~18,200 (time 0.5~2.5 s).

결론

전통적인 탄성파 자료처리의 경우 잡음 제거를 위해 여러 필터를 적용하였으나 진폭보전 자료처리를 위해서는 이러한 필터의 적용에 있어 탄성파 신호 진폭 및 위상에 왜곡이 발생하는지에 대한 면밀한 검토가 필요하다. 특히 저자들의 경험에 미루어, 진동수대역 필터와 F-K 필터는 탄성파신호의 진폭과 위상에 영향을 줄 수 있어 적용에 유의하는 것이 좋다고 판단하였다. 이 연구에서 유추할 수 있듯, 선형잡음감쇠를 통한 직접파감쇠와 근거리 채널기록의 신호대잡음비를 향상시키고 타우-피 영역에서의 잡음감쇠와 다중반사파억제가 진폭보전 자료처리 순서도의 핵심이라고 할 수 있다. 타우-피 곱풀기로 중합전 송신원모음 자료에서 다중반사파를 제거하는 것은 매우 효과적이다. 특히 타우-피 곱풀기를 위해 타우-피 변환을 수행해야 하므로, 타우-피 변환 후, 타우-피 필터링으로 잡음감쇠 및 하부시간대의 신호 향상을 꾀하는 것은 합리적 선택이다. 이 연구에서 수행한 진폭보전 전산처리 결과의 효용성을 확인하기 위해, 중합후 구조보정과 중합전 역시간 구조보정 모두 수행하였으며, 본 자료의 경우 자료처리 결과물의 진폭 및 위상이 잘 보전되었음을 확인할 수 있었다.

부록 A. 구형발산 보정, 너울잡음감쇠, 라돈변환 적용 신호처리, 수면기원 다중반사파 제거

A1. 구형발산 보정

탄성파 에너지는 송신원에서 방사상으로 전파하며, 거리가 멀어짐에 따라 진폭이 감소한다. 최초에 한 점에서 발생한 탄성파 에너지를 E라고 한다면, 탄성파 에너지(E)는 전파거리(r)가 증가함에 따라 전파거리를 반지름으로 하는 구의 표면으로 퍼져 나간다. 따라서 단위 면적당 에너지는 다음과 같다.

따라서 에너지는 거리가 증가함의 따라 $\frac{1}{r^2}$의 비율로 작아지며, 에너지의 제곱근으로 표현되는 진폭은 $\frac{1}{r}$의 비율로 작아지게 된다. 이러한 구형 발산으로 인해 심도가 깊어짐에 따라 탐사 자료의 해상도가 낮아지기 때문에 이에 대한 보정을 해야한다.

구형발산 보정 인자(Divergence factor; D)를 다음과 같이 계산한 뒤 구형발산 보정에 이용했다.

여기서 X는 벌림거리(offset distance)로

이며, ${\theta }_i$는 i번째 층에 입사한 파의 입사각이고 마찬가지로 $d_i$는 i번째 층의 두께이다.

수직입사(Normal incidence) 혹은 작은 벌림거리(near offset)의 경우에 식 (A2)는

$\left({\overline{V}}^2\right)$로 단순하게 표현할 수 있으며, 왕복주시(t)와 RMS 속도()는 다음과 같이 정의된다.

여기서 t_i와 V_i는 각각 i층의 왕복 전파 시간과 속도이다.

일반적으로 구형발산 보정의 형식은 식 (A7)의 형식을 취한다. A와 B는 상수로서 경험적으로 선택되는 값이고 T는 전파시간 혹은 벌림거리이다.

A2. 너울잡음감쇠(Swell noise attenuation)

너울 잡음은 보통 2-10(15)Hz의 진동수를 가지는 강한 진폭의 잡음으로 탄성파 자료에 영향을 주고 탄성파 자료에서 수직방향의 줄무늬나 얼룩의 형태를 나타난다. 너울 잡음을 발생시키는 원인으로는 유체로 가득찬 스트리머의 움직임과 스트리머 내의 유체이다.

액체로 가득 찬 스트리머의 움직임은 Bulge wave라고 불리는 횡파를 발생시킬 수 있다. Bulge wave는 보통 10 Hz의 진동수를 가지는 강한 진폭의 잡음이다. 스트리머의 유체로 거품을 사용하는 경우 이러한 문제가 적게 발생하는 경향이 있다. 스트리머 내의 유체에 의한 너울 잡음은 액체나 거품 어느 것을 사용하더라도 관찰할 수 있다.

위 식에서 스트리머를 가로지르는 파가 존재함을 알 수 있다. 스트리머를 가로지르는 파는 해류에 의해서도 발생할 수 있다. 반사파 신호에 손상을 주지 않고 너울 잡음은 띠 통과 필터(band-pass filter)를 이용하여 제거하는 것은 불가능하다. 대신 시간-진동수 필터링을 적용하여 반사파 신호에 손상을 최소로 하면서 너울 잡음을 제거할 수 있다. 시간-진동수 필터링은 신호창(window)을 이동하며 각각의 신호창에 있는 모든 채널신호를 진동수 별로 계산하는 것으로 시작한다. 각 진동수에서 진폭 추정값은 선택한 신호창 내에서 손상되지 않은 것으로 추정되는 다른 채널신호의 진폭 추정값과 비교한다. 만약 진폭의 차이가 크다면, 문제가 있는 채널신호의 진폭은 문제가 없는 것으로 추정된 채널신호의 진폭 수준으로 조정하며 이러한 과정을 모든 진동수에 걸쳐서 반복한 뒤 시간영역으로 변환된다. 이와 같이 하면 잡음이 큰 진동수 영역의 스펙트럼을 단순히 제거하여 신호의 진동수 성분까지 제거되는 것을 피할 수 있다.

시간-진동수 필터를 사용하여 잡음을 제거하기 위해서는 선택한 신호창의 크기를 너무 크지 않게 결정하는 것이 중요하다. 그러나 너울 잡음은 넓은 범위의 채널신호에 영향을 주는 경향을 보인다. 이러한 문제는 필터링을 하기 전에 CDP 또는 Common offset domain으로 정렬하여 해결할 수 있다. 이러한 방식으로 큰 얼룩 형태의 너울 잡음을 제거할 수 있다.

A3. 라돈변환 기초 자료처리

라돈변환

탄성파 자료처리에서 일반적으로 타우-피 변환이라고도 하는 라돈 변환은 전통적인 형태와 일반적인 형태로 구분할 수 있다. 일반적 형태의 라돈 변환은 연속신호인 탄성파 신호에 적용하면 다음과 같다(Zhihong ^{et al}., 2003).

여기서 d(x, t)는 취득한 연속 탄성파 자료이며, x는 연속적으로 변화하는 벌림거리(offset), $\varphi \left(x\right)$는 변환 곡선의 정의된 곡률, q는 곡률의 경사, 𝜏는 지정시간(intercept time)이다. 탄성파 탐사에서는 시간에 연속신호인 탄성파 신호를 이산화 자료로 저장하므로, 측정 탄성파 자료를 고려하여, 식 (A9)는 이산 자료에 대한 식으로 변환하면 같이 정의된다.

이때, 식 (A9)와 식 (A10)의 역 변환 식은 각각 다음과 같다.

위와 같은 라돈변환식에서 변환 곡선 $\varphi \left(x\right)$의 정의된 곡률을 정하기에 따라 시간영역 채널자료의 특정 반사 형태를 라돈영역에서 점으로 모을 수 있다.

만약 $\varphi \left(x\right)=x$로 정의하게 되면 시간영역의 공동 송신원 모음에서의 직선으로 나타나는 이벤트들은 점으로 모이게 되는데 이와 같이 변환 곡선 방정식을 벌림거리에 대해 선형으로 정의한 경우를 전통적 형태의 라돈변환이라고 한다.

라돈변환 다중반사파 제거

탄성파 자료를 초동 반사파의 속도로 수직 시간차 보정을 하게 되면 초동 반사파는 시간영역에서 수평선의 형태를 띄게 된다. 라돈 변환식에서 변환 곡선 식의 정의에 따라 시간영역 자료를 라돈 변환하여 라돈 영역에서 점의 형태로 표현할 수 있는데, 이러한 라돈 변환을 통해 라돈 영역의 자료를 얻었을 때(Fig. A1), 라돈영역에서 점의 형태가 아닌 자료들은 초동에 의한 반사파가 아니므로, 따로 선별하여 최초의 탄성파 자료에서 제거함으로써 다중 반사파를 제거할 수 있다. 이와 같이 라돈 변환을 통해 다중반사파 처리하고 나면 그 결과를 F-K영역에서 도시함으로써 기울기 성분이 얼마나 남아있는지를 쉽게 확인할 수 있다(Fig. A1c). 위의 예에서 직접파 성분의 기울기는 f-k 영역에서 완만한 기울기의 직선으로 나타나며, 직접파 제거가 잘 이루어졌음을 볼 수 있다.

Fig. A1.

(a) time domain trace, and its (b) corresponding tau-p domain trace using parabola Radon transform and (b) f-k domain trace after Radon demultiple, respectively.

타우-피 다중반사파제거

일반적으로 라돈 변환을 탄성파 탐사에서 타우-피 변환이라고 하는 경향이 있지만 엄격한 견지에서, 타우-피 변환은 라돈 변환의 특별한 경우로 분류된다. 전통적 형태와 일반적 형태의 라돈변환식 중 타우-피 변환은 전통적 형태의 라돈변환(식 (A13)~(A16))이라고 하는 것이 적절할 수도 있다. 즉, 시간영역 신호채널인 벌림거리-주시 신호채널을 느리기(slowness, P)-지정시간(intercept time) 신호채널 즉 타우-피 공간 신호채널로 변환하는 것이다. 시간영역 채널 신호에서 직선의 형태는 타우-피 영역에서는 점으로 모이며, 반사파와 같은 포물선 형태는 타원형태로 나타난다(Fig. A2). 벌림거리-시간 공간에서 주기적이지 않았던 다중반사파를 새로운 공간에서 주기적으로 만든다. 주기성을 띄게 된 다중 반사파는 예측 곱풀기(Predictive deconvolution)과정을 통해 제거할 수 있다.

선형 잡음제거

선형잡음 제거 시에는 직접파를 제거하는 것이 목적이다. 그러므로 시간영역에서 일정한 기울기의 선형 이벤트가 타우-피 영역에서 점의 형태로 나타나므로(Fig. A2) 이를 제거함으로써 쉽게 제거할 수 있다.

Fig. A2.

(a) time domain trace and (b) tau-p domain trace using linear Radon transform.

A4. 표면기원 다중반사파제거(Surface Related Multiple Elimination; SRME)

SRME는 파면상의 각 점들이 새로운 송신원으로 작용한다는 호이겐스의 원리에 기초하고 있다. Fig. A3에서의 반사파 신호 중, S1 → R1의 자료를 X, S2 → R2의 자료를 Y라고 가정한다면, X * Y의 결과는 S1 → R1 → R2를 진행한 반사파가 된다.

표면기원 다중반사파를 수학적으로 표현하면 다음과 같다.

여기서 n은 표면과 연관된 점의 수이며, C_i는 표면의 반사점이다.

이를 바탕으로 표면기원 다중반사파를 정의하고 모델링을 통해 다중반사파를 생성한 뒤 이를 최소자승법 등을 활용하여 자료에서 제거하는 것으로 이루어진다.

Fig. A3.

An example of surface related multiple.