Improvement of Numerical Stability in History-matching Using Streamline Assisted Ensemble Kalman Filter

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2009 Vol.46, Issue 4 Preview Page Next Page

Improvement of Numerical Stability in History-matching Using Streamline Assisted Ensemble Kalman Filter 유선시뮬레이션 조력 앙상블칼만필터를 이용한 히스토리매칭의 수치안정성 개선: 정승필, 최종근
SeungPil Jung and Jonggeun Choe

31 August 2009. pp. 453-465

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Abstract

History-matching is essential to estimate reserves and improve hydrocarbon recovery. Ensemble Kalman Filter (EnKF) has been highlighted as a history-matching technique due to its advantages such as applicabilities and stochastic analyses. However, conventional EnKF shows numerical instabilities, which are overshooting and filter divergence problems. To overcome these problems, streamline assisted EnKF (SL EnKF), which updates effective zones selectively, is developed. Whereas the standard EnKF produces stable results only in cases of large ensemble size and small number of updates, the SL EnKF gives stable results and overcomes the typical two problems. The SL EnKF proposed in this research improves numerical stability of the EnKF, so it can be applied to the stochastic history-matching.

Keywords

History matching

Ensemble Kalman filter

Streamline simulation

Localized effective zone

Numerical stability

저류층 히스토리매칭은 매장량을 예측하고 생산량을 최적화하기 위해 필수적이다. 히스토리매칭을 위한 역산모델링의 한 기법으로서 적용성이 뛰어나고 추계학적인 분석이 가능한 앙상블칼만필터가 널리 사용되고 있다. 그러나 기존의 앙상블칼만필터는 앙상블크기와 교정회수에 민감하여 오버슈팅, 필터발산 문제를 나타내었다. 이러한 한계를 극복하기 위하여 유선시뮬레이션을 이용하여 영향구역을 찾아내고 선택적으로 교정을 실시하는 유선시뮬레이션 조력 앙상블칼만필터를 개발하였다. 기존 방법은 앙상블크기가 작거나 교정회수가 많아지면 수치적으로 불안정하였지만 제안된 방법은 앙상블크기와 교정회수에 상관없이 안정적인 히스토리매칭 결과를 도출하였다. 이 연구는 앙상블칼만필터 기법의 수치적 안정성을 제고함으로써 효율적인 추계학적 히스토리매칭을 가능하게 하였다.

키워드

히스토리매칭

앙상블칼만필터

유선시뮬레이션

영향구역 지역화

수치안정성

References

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Information

Publisher :The Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers
Publisher(Ko) :한국자원공학회
Journal Title :Journal of the Korean Society for Geosystem Engineering
Journal Title(Ko) :한국지구시스템공학회지
Volume : 46
No :4
Pages :453-465

[1] 박광원, 신용덕, 최종근, 2006, “앙상블칼만필터를 이용한 실시간 수공법 저류층 특성화,” 한국지구시스템공학회지, Vol. 43, No. 2, pp. 143-150.

[2] 장민철, 최종근, 2001, “유선 시뮬레이션 기법을 이용한 균열 내 오염물이동 모사,” 한국지구시스템공학회지, Vol. 38, No. 3, pp. 202-210.

[3] 정승필, 2008, 앙상블칼만필터를 이용한 균열저류층 특성화, 공학박사 학위논문, 서울대학교, 서울.

[4] 정승필, 최종근, 2005, “불균질 대수층에서 유선 시뮬레이션을 이용한 다수 오염원의 용질이동 모사,” 지하수토양환경, Vol. 10, No. 3, pp. 24-31.

[5] 최종근, 2007, 지구통계학, (주)시그마프레스, 서울.

[6] Arroyo-Negrete, E., Devegowda, D., Datta-Gupta, A., and Choe, J., 2008, “Continuous Reservoir Model Updating Using Streamline Assisted Ensemble Kalman Filter,” SPE 104255, SPE Reservoir Evaluation & Engineering, Vol. 11, No. 6, pp. 1046-1060.

[7] Batychy, R.P., Blunt, M.J., and Thiele, M.R, 1997, “A 3D Field Scale Streamline-based Simulator,” SPE 36726, SPE Reservoir Engineering, Vol. 12, No. 4, pp. 246-154.

[8] Devegowda, D., Arroyo-Negrete, E., Datta-Gupta, A., and Douma, S.G., 2007, “Efficient and Robust Reservoir Model Updating using Ensemble Kalman Filter with Sensitivity-Based Covariance Localization,” SPE paper 106144, SPE Reservoir Simulation Symposium, Houston, Texas, 26-28 February.

[9] Evensen, G., 2003, “The Ensemble Kalman Filter: Theoretical Formulation and Practical Implementation,” Ocean Dynamics, Vol. 53, No. 4, pp. 343-367.

[10] Nævdal, G., Johnson, L.M., Aanonsen, S.I., and Verfring, E.H., 2003, “Reservoir Monitoring and Continuous Model Updating using Ensemble Kalman Filter,” SPE paper 84372, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, 5-8 October.

[11] Park, K., and Choe, J., 2006, “Use of Ensemble Kalman Filter with 3-Dimensional Reservoir Characterization during Waterflooding,” SPE paper 100178, SPE Europe/EAGE Annual Conference and Exhibition, Vienna, Austria, 12-15 June.

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers ISSN:2288-0291(Print) 2288-2790(Online) 한국자원공학회지

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