Research Paper
Abstract
References
Information
This paper presents the optimization of matrix solver to reduce calculation time and required memory of the DFN simulator which is used to analyze flow in fractured reservoir. In order to analyze an efficiency of the MA27 sparse matrix solver, we have generated the six fracture system with fracture of 6, 73, 160, 240, 380, 495 (cell : 48, 366, 916, 1472, 2732, 3910), computed the required memory and calculation time for sparse matrix solver, and compared them with LU decomposition and BCG. From the results of calculating the number of non-zero elements in jacobian matrix of the six fracture system, the elements was 204 for 48 cell system (6 fracture), 16580 for 3910 (495 fracture) and it shows linear relation as 4 times with the number of cell. And the results of estimating the required memory show that the LU decomposition solver used 2.6 times more than the MA27 spares matrix solver for 48, and 205 times for 3910. From the results of calculation time, it is found that the MA27 sparse solver is 4 times faster than the LU method for 48 cell system, and 40000 times for 3910. Finally, BCG was superior to the others for the simple fracture system, but it is necessary to verify its performance in order to use a commercial simulator.
본 연구에서는 균열 저류층 유동 해석을 위해 사용되는 DFN 시뮬레이터의 메모리 사용량을 줄이고 연산속도를 향상시키기 위해 MA27 희소행렬 풀이 알고리즘을 적용하여 행렬연산 풀이법을 개선하는 연구를 수행하였다. 행렬 풀이 알고리즘의 효율성을 분석하기 위해 균열수가 6, 73, 160, 240, 380, 495개(격자수 : 48, 366, 916, 1472, 2732, 3910)인 6개의 균열 시스템을 생성하여 메모리 소요량과 연산속도를 산출하고 이를 LU 분해법 및 BCG 방법과 비교하였다. 먼저 생성된 균열 시스템의 계수행렬에서 값이 0이 아닌 요소의 수를 분석한 결과, 격자수 48개에서 204개, 3910개에서 16580개로 산출되었으며, 전반적으로 4배정도의 선형적인 관계를 갖는 것으로 확인되었다. 다음으로 메모리 소요량을 산출한 결과, 격자수가 48개 일 때 LU 분해법이 MA27 희소행렬 풀이법에 비해 메모리를 2.6배 더 사용하는 것으로 산출되었고, 3910개 일 때는 205배로 나타났다. 마지막으로 연산시간을 분석한 결과에서는 격자수가 48개 일 때 MA27의 연산속도가 약 4배 빠른 것으로 산출되었으며, 3910개 일 때는 약 40000배 빠른 것으로 확인되었다. BCG방법은 간단한 균열 시스템에서 매우 우수한 결과를 보였으나, 상용 시뮬레이터 개발에 사용하기 위해서는 연산성능에 대한 심도있는 고찰이 필요할 것으로 판단된다.
- 박창협, 강주명, 2005, “비정규격자망 유선모사법을 이용한 3차원 불균질 균열 저류층의 비정상이동 해석,” 한국지구시스템공학회지, 제42권 3호, pp. 143-151.
- 서준우, 이태훈, 이영수, 성원모, 이정환, 2009, “사각균열 형태의 3차원 개별균여랑 생성모델 개발,” 한국지구시스템공학회지, 제46권 3호, pp. 279-288.
- 이영수, 박정균, 서준우, 김기홍, 성원모, 2009, “2차원 수평균열자료와 1차원 FMI 공검층 수직균열자료를 통합 적용한 3차원 개별균열망 모델 연구,” 한국지구시스템공학회지, 제46권 6호, pp. 711-720.
- 한충용, 강주명, 박형동, 2001, “지중 박테리아에 의한 클로깅 현상에 따른 스미기 상태 균열 암반의 유체투과율 감소에 관한 전산 연구,” 한국지구시스템공학회지, 제38권 4호, pp. 273-282.
- Duff, I.S. and Reid, J.K., 1982, “The Multifrontal Solution of Indefinite Sparse Symmetric Linear Equations,” ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 9, pp. 302-325.
- Duff, I.S. and Reid, J.K., 2003, HSL Package Specification for MA27, Harwell Subroutine Library, Science & Technology Facilities Council, Edinburgh, UK.
- Long, J.C.C., Remer, J.S., Wilson, C.R. and Witherspoon, P.A., 1982, “Porous Media Equivalents for Networks of Discontinuous Fractures,” Water Resources Research, Vol. 18, No. 3, pp. 645-658.
- Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. and Flannery, B.P., 1986, Numerical Recipes in Fortran 77, Combridge University Press, UK.
- Science & Technology Facilities Council - HSL A Collection of Fortran codes for large-scale scientific computation, 2009.2.21, http://www.hsl.rl.ac.uk.
- Publisher :The Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers
- Publisher(Ko) :한국자원공학회
- Journal Title :Journal of the Korean Society for Geosystem Engineering
- Journal Title(Ko) :한국지구시스템공학회지
- Volume : 49
- No :1
- Pages :10-17
Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers
